A星算法的理解和C#实现

翻了翻别人写的博客，我看到一个A星算法，只怪自己见识太少，竟然没听过这个算法。网上查了好些资料，自己对这算法理解了些，并用C#实现出来。

A星算法，也叫A*算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。如在一张dota地图上，英雄从一个地方走动到地图上另一个点，它选择最优路线的算法。

如上图，绿点是开始点，红点是目的地，黑色区域是不可通过区域。通过A*算法，黄色线段就是找到的最优路线。

我想了想，其实用漫水算法也能找这路线啊。这A星算法优点在于处理速度快，并不是像漫水一样，各个方向都在寻找。

A*算法原理。就以上面那种情况说明吧，从绿色点开始，你想去红色点，你下一步有八个方向选择。

八个方向选择，你肯定想往右边走，这样才能离目的地近。横竖走，还是斜着走，更倾向横竖走，距离短。

用G表示你从起始点走的距离。横或竖一格G=10，斜着G=14。

用H表示你离目的地的距离，这里就是个估算，就像你老远看下，在那个方向，估算下距离。用曼哈顿距离表示就可以了。比如你在（1,1），要去（5,5）.距离就当你竖着走4格，横着走4个，八格就到了。估算，别管障碍物。八格那么，H=80.变大十倍（因为G变大10倍了）。

那么用F=G+H表示你周围的格子，你要去目的地花的代价。越小越好。

然后你建两个表，存放一些东西。你要探索的格子存在OpenList里去，你找到最好的存到CloseList去。你存的不仅仅是这个格子的F值，还有它指向的方向，不然你的G有什么意义。

然后你就有F的值了，你周围的八个格子F都有了，加入到你的OpenList里去。选个F最小的格子，移出OpenList，存到CloseList去。走到这个格子，探索这个格子周围的格子忽略障碍物和边界，忽略CloseList里的格子，其他统统加入到Openlist里。如果有格子在OpenList里，看看他们原来的G值和你走过去的G值大小比较下，如果你的G大，就让那个格子以前那样，你的G小，更新它。

然后在OpenList找最小F那个格子，移出OpenList，加入CloseList，走到这个格子，打开周围格子，循环下去，直到你哪天一不小心打开了目的地的格子。就停止吧。

最后，从目的地这个格子的指向，一路指向你开始的格子！

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;namespace MyAXing
{class MyPoint      //定义了MyPoint这种数据结构  就是我说的上面那种格子{public int x;public int y;public int G;public int H;public MyPoint father;public MyPoint(){}public MyPoint(int x0, int y0, int G0, int H0,MyPoint F){x = x0;y = y0;G = G0;H = H0;father = F;}}
}

按照上面的思路，写出来就是了。定义两个List<MyPoint>来存Mypoint。

        List<MyPoint> Open_List = new List<MyPoint>();List<MyPoint> Close_List = new List<MyPoint>();

更新下,贴上源码//

Form1

  public partial class Form1 : Form{enum mycc{wall,start,des}mycc mychoose = mycc.wall;byte[,] R = new byte[10, 10] { { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }};mybutton[,] mybut = new mybutton[20, 20];byte[,] myR = new byte[20, 20];MyPoint pa = new MyPoint();MyPoint pb = new MyPoint();void init(){for (int i = 0; i < 20; i++){for (int j = 0; j < 20; j++){myR[i, j] = 1;mybut[i, j].BackColor = Color.Transparent;}}}public Form1(){InitializeComponent();}private void button1_Click(object sender, EventArgs e){AxingTest ax = new AxingTest(R);//定义起始位置MyPoint pa = new MyPoint();pa.x = 1;pa.y = 1;//定义目的地MyPoint pb = new MyPoint();pb.x = 8;pb.y = 8;List<MyPoint> myp = new List<MyPoint>();myp= ax.FindeWay(pa, pb);foreach (MyPoint p in myp){//   textBox1.AppendText(p.ToString() + " ");}}private void Form1_Load(object sender, EventArgs e){for (int i = 0; i < 20; i++){for (int j = 0; j < 20; j++){mybut[i, j] = new mybutton();mybut[i, j].X = i;mybut[i, j].Y = j;mybut[i, j].Size = new Size(20, 20);mybut[i, j].Location = new Point(i * 20, j * 20);this.Controls.Add(mybut[i, j]);mybut[i, j].MouseDown += Form1_MouseDown;}}}void Form1_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e){mybutton myb = (mybutton)sender;int x = myb.X;int y = myb.Y;if (mychoose == mycc.wall){mybut[x, y].BackColor = Color.Black;myR[y, x] = 0;}if (mychoose == mycc.start){mybut[x, y].BackColor = Color.Green;//  myR[x, y] = 1;pa.x = x;pa.y = y;}if (mychoose == mycc.des){mybut[x, y].BackColor = Color.Red;//  myR[x, y] = 1;pb.x = x;pb.y = y;}}private void button6_Click(object sender, EventArgs e){init();}private void button2_Click(object sender, EventArgs e){mychoose = mycc.wall;}private void button3_Click(object sender, EventArgs e){mychoose = mycc.start;}private void button4_Click(object sender, EventArgs e){mychoose = mycc.des;}private void button5_Click(object sender, EventArgs e){AxingTest ax = new AxingTest(myR);List<MyPoint> myp = new List<MyPoint>();myp = ax.FindeWay(pa, pb);foreach (MyPoint p in myp){mybut[p.x, p.y].BackColor = Color.Yellow;}mybut[pb.x, pb.y].BackColor = Color.Red;}}public class mybutton : Button{int x;int y;public int X{set { x = value; }get { return x; }}public int Y{set { y = value; }get { return y; }}

AXingTest

    class AxingTest{List<MyPoint> Open_List = new List<MyPoint>();List<MyPoint> Close_List = new List<MyPoint>();byte[,] R;//byte[,] R = new byte[10, 10] { //    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },//    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },//    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },//    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },//    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },//    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },//    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },//    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },//    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },//    { 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }//    };public AxingTest(byte[,] R){this.R = R;}//从开启列表查找F值最小的节点private MyPoint GetMinFFromOpenList(){MyPoint Pmin = null;foreach (MyPoint p in Open_List)if (Pmin == null || Pmin.G + Pmin.H > p.G + p.H)Pmin = p;return Pmin;}//判断一个点是否为障碍物private bool IsBar(MyPoint p, byte[,] map){if (map[p.y, p.x] == 0) return true;return false;}//判断关闭列表是否包含一个坐标的点private bool IsInCloseList(int x, int y){foreach (MyPoint p in Close_List)if (p.x == x && p.y == y)return true;return false;}//从关闭列表返回对应坐标的点private MyPoint GetPointFromCloseList(int x, int y){foreach (MyPoint p in Close_List)if (p.x == x && p.y == y)return p;return null;}private bool IsInOpenList(int x, int y){foreach (MyPoint p in Open_List)if (p.x == x && p.y == y)return true;return false;}private MyPoint GetPointFromeOpenList(int x, int y){foreach (MyPoint p in Open_List)if (p.x == x && p.y == y)return p;return null;}private int GetG(MyPoint p){if (p.father == null) return 0;if (p.x == p.father.x || p.y == p.father.y)return p.father.G + 10;elsereturn p.father.G + 14;}private int GetH(MyPoint p, MyPoint pb){return Math.Abs(p.x - pb.x)*10 + Math.Abs(p.y - pb.y)*10;}private void CheckP8(MyPoint p0, byte[,] map, MyPoint pa, ref MyPoint pb){for (int xt = p0.x - 1; xt <= p0.x + 1; xt++){for (int yt = p0.y - 1; yt <= p0.y + 1; yt++){//排除超过边界和关闭自身的点if((xt>=0&&xt<R.GetLength(0)&&yt>=0&&yt<R.GetLength(1))&&!(xt==p0.x&&yt==p0.y)){//排除障碍点和关闭列表中的点if(map[yt,xt]!=0&&!IsInCloseList(xt,yt)){if (IsInOpenList(xt, yt)){MyPoint pt = GetPointFromeOpenList(xt, yt);int G_new = 0;if (p0.x == pt.x || p0.y == pt.y)G_new = p0.G + 10;elseG_new = p0.G + 14;if (G_new < pt.G){Open_List.Remove(pt);pt.father = p0;pt.G = G_new;Open_List.Add(pt);}}else{//不在开启列表中MyPoint pt = new MyPoint();pt.x = xt;pt.y = yt;pt.father = p0;pt.G = GetG(pt);pt.H = GetH(pt, pb);Open_List.Add(pt);}}}}}}public List<MyPoint> FindeWay(MyPoint pa, MyPoint pb){List<MyPoint> myp = new List<MyPoint>();Open_List.Add(pa);while (!(IsInOpenList(pb.x, pb.y) || Open_List.Count == 0)){MyPoint p0 = GetMinFFromOpenList();if (p0 == null) return null;Open_List.Remove(p0);Close_List.Add(p0);CheckP8(p0, R, pa, ref pb);}MyPoint p = GetPointFromeOpenList(pb.x, pb.y);while (p.father != null){myp.Add(p);p = p.father;// R[p.y, p.x] = 3;}return myp;}}

MyPoint

    class MyPoint{public int x;public int y;public int G;public int H;public MyPoint father;public MyPoint(){}public MyPoint(int x0, int y0, int G0, int H0,MyPoint F){x = x0;y = y0;G = G0;H = H0;father = F;}public override string ToString(){return "{"+x.ToString() + "," + y.ToString()+"}";}}

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