稀疏矩阵计算器（三元组实现矩阵加减乘法）

一、问题描述：

稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储（只存储非零元）和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

二、需求分析：

以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。稀疏矩阵的输出要求：矩阵的行数、列数、非零元个数，以及详细的矩阵阵列形式。

三、代码实现

#include <stdio.h>
#include <iostream>#define ERROR -1
#define MAXSIZE 12500    //非零元个数最大值MAXSIZE
#define MAXRC 21         //各行第一个非零元位置最大值MAXRC
#define OK 1typedef int ElemType;
typedef struct         //同课本P98
{int i,j;ElemType e;
} Triple;typedef struct       //同课本P100
{Triple data[MAXSIZE+1];             //非零元三元组表int rpos[MAXRC+1];                  //各行第一个非零元的位置表int mu,nu,tu;                       //矩阵的行数、列数和非零元个数
} RLSMatrix;void CreatSMatrix(RLSMatrix &M)             //建立以“带行链接信息”的三元组顺序表示的稀疏矩阵
{for(int i=1; i<=MAXRC+1; i++)M.rpos[i]=0;     //令所有的位置都为0printf("请输入矩阵的行数、列数和非零元个数(以空格隔开):");scanf("%d %d %d",&M.mu,&M.nu,&M.tu);for(int i=1; i<=M.tu; i++){printf("请用三元组形式输入矩阵的元素(行 列 非零元素):");scanf("%d %d %d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e);}for(int i=1,j=1; i<=M.mu; i++)     //求M.rpos[i]{M.rpos[i]=j;while(M.data[j].i==i && j<=M.tu)  j++;        //若某一行的元素多于1个时}
}int MultsMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q)
{int brow,ccol,p,q,t,tp,ctemp[MAXRC+1],i;Q.mu=M.mu;     //Q初始化Q.nu=N.nu;Q.tu=0;if(M.nu!=N.mu)return ERROR;if(M.tu*N.tu)        //Q是非零矩阵{for(int arow=1; arow<=M.mu; ++arow) //处理M的每一行{for( i=1; i<=MAXRC+1; i++)ctemp[i]=0;       //当前行各元素累加器清零Q.rpos[arow]=Q.tu+1;if(arow<M.mu)tp=M.rpos[arow+1];else{tp=M.tu+1;}for(p=M.rpos[arow]; p<tp; ++p) //对当前行中每一个非零元{brow=M.data[p].j;                   //找到对应元在N中的行号if(brow<N.mu)t=N.rpos[brow+1];else{t=N.tu+1;}for(q=N.rpos[brow]; q<t; ++q){ccol=N.data[q].j;                    //乘积元素在Q中列号ctemp[ccol]+=M.data[p].e*N.data[q].e;}//for q}//求得Q中第crow(=arow)行的非零元for(ccol=1; ccol<=Q.nu; ++ccol)      //压缩存储该非零元if(ctemp[ccol]){if(++Q.tu>MAXSIZE)return ERROR;Q.data[Q.tu].i=arow;Q.data[Q.tu].j=ccol;Q.data[Q.tu].e=ctemp[ccol];}//if}//for arow}//ifreturn 1;
}bool AddSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q)  //矩阵相加
{if(M.mu!=N.mu||M.nu!=N.nu)return ERROR;int i,j,k=1;Q.mu=M.mu;Q.nu=M.nu;for(i=1,j=1; i<=M.tu&&j<=N.tu;){//按行优先，故分以下几种情况if(M.data[i].i==N.data[j].i)          //两元素同一行{if(M.data[i].j==N.data[j].j)         //两元素同一行且同一列（同位置）{Q.data[k].i=M.data[i].i;Q.data[k].j=M.data[i].j;Q.data[k].e=M.data[i].e+N.data[j].e;i++;j++;k++;}else if(M.data[i].j<N.data[j].j)    //两元素同一行，但M中的元素列数较小{Q.data[k].i=M.data[i].i;Q.data[k].j=M.data[i].j;Q.data[k].e=M.data[i].e;k++;i++;}else if(M.data[i].j>N.data[j].j)    //两元素同一行，但M中的元素列数较大{Q.data[k].i=N.data[j].i;Q.data[k].j=N.data[j].j;Q.data[k].e=N.data[j].e;k++;j++;}}else if(M.data[i].i<N.data[j].i)        //M中的元素行数较小{Q.data[k].i=M.data[i].i;Q.data[k].j=M.data[i].j;Q.data[k].e=M.data[i].e;k++;i++;}else if(M.data[i].i>N.data[j].i)        //M中的元素行数较大{Q.data[k].i=N.data[j].i;Q.data[k].j=N.data[j].j;Q.data[k].e=N.data[j].e;k++;j++;}}if(i!=M.tu+1)                             //计算最后的元素for(; i<=M.tu; i++){Q.data[k].i=M.data[i].i;Q.data[k].j=M.data[i].j;Q.data[k].e=M.data[i].e;k++;}if(j!=N.tu+1)for(; j<=N.tu; j++){Q.data[k].i=N.data[j].i;Q.data[k].j=N.data[j].j;Q.data[k].e=N.data[j].e;k++;}for(i=1,j=1; i<=Q.mu; i++)      //求Q.rpos[i]{Q.rpos[i]=j;while(Q.data[j].i==i && j<=Q.tu)        //若某一行的元素多于1个时j++;}return OK;
}
void SubtSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &N,RLSMatrix &Q)
{//矩阵减法int i=1;for(; i<=N.tu; i++){N.data[i].e=-N.data[i].e;}AddSMatrix(M,N,Q);
}void PrintSMatrix(RLSMatrix M)
{//以通常阵列形式输出稀疏矩阵int k,l,n;for(k=1,n=1; k<=M.mu; k++){for(l=1; l<=M.nu; l++){if(M.data[n].i==k && M.data[n].j==l){printf("%5d",M.data[n].e);n++;}elseprintf("%5d",0);}printf("\n");}printf("\n");}
int Destory_SMatrix(RLSMatrix &M)
{M.mu=M.nu=M.tu=0;return 1;
}int main()
{RLSMatrix A,B,C;int flag;while(1){printf("━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\n");printf("         稀疏矩阵的加、减、乘         \n");printf("━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\n");printf("           1、稀疏矩阵的加法                           \n");printf("           2、稀疏矩阵的减法                           \n");printf("           3、稀疏矩阵的乘法                           \n");printf("           4、退出程序                                        \n");printf("━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\n");printf("输入要进行的运算功能的编号:");scanf("%d",&flag);if(flag==4){printf("     \n程序已经退出!    \n");exit(0);}switch(flag){case 1:    //加法CreatSMatrix(A);printf("矩阵A=\n");PrintSMatrix(A);CreatSMatrix(B);printf("矩阵B=\n");PrintSMatrix(B);if(A.mu==B.mu  && A.nu==B.nu){printf("A+B=\n");AddSMatrix(A,B,C);PrintSMatrix(C);}elseprintf("错误!两矩阵的行列数不一致\n");break;case 2://减法CreatSMatrix(A);printf("矩阵A=\n");PrintSMatrix(A);CreatSMatrix(B);;printf("矩阵B=\n");PrintSMatrix(B);if(A.mu==B.mu  && A.nu==B.nu){printf("A-B=\n");SubtSMatrix(A,B,C);PrintSMatrix(C);}elseprintf("错误!两矩阵的行列数不一致\n");break;case 3://乘法CreatSMatrix(A);printf("矩阵A=\n");PrintSMatrix(A);CreatSMatrix(B);printf("矩阵B=\n");PrintSMatrix(B);if(A.nu==B.mu){printf("A*B=\n");MultsMatrix(A,B,C);PrintSMatrix(C);}elseprintf("错误!矩阵A的列数不等于矩阵B的行数\n");break;default:printf("输入错误!\n");}Destory_SMatrix(A);Destory_SMatrix(B);Destory_SMatrix(C);}return 0;
}

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