数据结构——多项式的加减乘法以及合并同类项的算法

测试数据（这里只测试了一组数据，小伙伴们可以自行测试其他数据喔）

2 2 3 3 4 4 0 0
1 2 2 2 0 0

1 2 1 1 0 0
1 2 1 3 0 0

-1 2 -5 3 -4 2 0 0
2 3 -4 2 -3 6 0 0

2 2 4 4 3 3 6 6 5 5 0 0
8 7 4 5 6 1 1 3 3 5 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 0 0
2 2 4 4 6 6 8 8 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 0 0
1 1 3 3 5 5 7 7 0 0

这里插入链表使用的是尾插法

加减法（其实减法和加法的思路差不多，都是判断指数相同与否，然后对系数实现加减法）

乘法主要是遍历两遍链表（因为一个多项式中每一项都要乘一遍另一个多项式的每一项，因此需要遍历两遍），系数相乘，指数相加

合并同类项（主要采用了迭代的思想，用head保存p1节点的下一节点，这样在p2遍历完后还可以回到p1的下一加点处）

打印多项式（只需要判断第一项的正负就可以啦，后面的都可以直接遍历）


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
struct node {int exp;//指数int coe;//系数struct node *next;
} ;
typedef struct node *List;struct node *create();
struct node *insert(List L);
struct node *add(List L1,List L2,List L3);
struct node *sub(List L1,List L2,List L3);
struct node *mul(List L1,List L2,List L3);
void print(List L);
List merge(List L);int main() {List L1=create();List L2=create();List L3;printf("请输入多项式1(输入以0 0为结尾)：\n");insert(L1);printf("多项式1为：\n");print(merge(L1));printf("\n");printf("请输入多项式2（输入以0 0为结尾）：\n");insert(L2);printf("多项式2为：\n");print(merge(L2));printf("\n");printf("相加后的多项式为：\n");print(add(L1,L2,L3));printf("\n");printf("相减后的多项式为：\n");print(sub(L1,L2,L3));printf("\n");printf("相乘后的多项式为：\n");print(merge(mul(L1,L2,L3)));printf("\n");
}//初始化链表
struct node *create() {List head=(List)malloc(sizeof(struct node));if(head!=NULL) {head->coe=0;head->exp=0;head->next=NULL;}return head;
}
//插入链表
struct node *insert(List L) {List s,t;int e,c;int count=0;t=L;scanf("%d %d",&c,&e);while(e!=0&&c!=0) {if(c<0){count++;}s=(List)malloc(sizeof(struct node));s->coe=c;s->exp=e;s->next=NULL;t->next=s;t=s;scanf("%d %d",&c,&e);}printf("系数为负的个数为：%d\n",count);return L;
}
//加法
struct node *add(List L1,List L2,List L3) {List a=L1;List b=L2;List t;struct node *s;L3=(List)malloc(sizeof(struct node));L3->next=NULL;t=L3;//同时输入了L1,L2链表while(a->next!=NULL&&b->next!=NULL) {if(a->next->exp==b->next->exp) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));//创建一个新节点存放L1与L2相加后的数据s->coe=a->next->coe+b->next->coe;s->exp=a->next->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;a=a->next;b=b->next;} else if(a->next->exp < b->next->exp) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));s->coe=a->next->coe;s->exp=a->next->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;a=a->next;} else  {s=(List)malloc(sizeof(struct node));s->coe=b->next->coe;s->exp=b->next->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;b=b->next;}}//只输入了L1链表while(a->next!=NULL) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));s->coe=a->next->coe;s->exp=a->next->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;a=a->next;}//只输入了L2链表while(b->next!=NULL) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));s->coe=b->next->coe;s->exp=b->next->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;b=b->next;}return L3;
}
//减法
struct node *sub(List L1,List L2,List L3) {List a=L1;List b=L2;List t;struct node *s;L3=(List)malloc(sizeof(struct node));L3->next=NULL;t=L3;//同时输入了L1,L2链表while(a->next!=NULL&&b->next!=NULL) {if(a->next->exp==b->next->exp) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));//创建一个新节点存放L1与L2相加后的数据s->coe=a->next->coe-b->next->coe;s->exp=a->next->exp;s->next=NULL;if(s->coe==0) {free(s);}t->next=s;t=s;a=a->next;b=b->next;} else if(a->next->exp < b->next->exp) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));s->coe=a->next->coe;s->exp=a->next->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;a=a->next;} else  if(a->next->exp > b->next->exp) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));s->coe=-b->next->coe;s->exp=b->next->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;b=b->next;}}//只输入了L1链表while(a->next!=NULL) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));s->coe=a->next->coe;s->exp=a->next->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;a=a->next;}//只输入了L2链表while(b->next!=NULL) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));s->coe=b->next->coe;s->exp=b->next->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;b=b->next;}return L3;
}
//乘法
struct node *mul(List L1,List L2,List L3) {List a,b,t,head;a=L1->next;b=L2->next;head=L2->next;struct node *s;L3=(List)malloc(sizeof(struct node));L3->next=NULL;t=L3;while(a!=NULL) {while(b!=NULL) {s=(List)malloc(sizeof(struct node));//辅助节点，暂时存储数据 s->coe=a->coe*b->coe;s->exp=a->exp+b->exp;s->next=NULL;t->next=s;t=s;b=b->next;}a=a->next;b=head;//b链表返回第一个多项式 }return L3;
}
//多项式合并同类项
List merge(List L) {List p1,p2,temp,head;p1=L->next;while(p1!=NULL) {p2=p1->next;head=p1->next;while(p2!=NULL) {if(p1->exp==p2->exp) {p1->coe=p1->coe+p2->coe;temp=p2;p1->next=p2->next;free(temp);p2=p1->next;} else {p2=p2->next;}}p2=head;//让p2回到 p1节点的下一个节点处 p1=p1->next;}return L;
}
//打印多项式
void print(List L) {List p;p=L;if(p->next->coe>0) {printf("%dx^%d",p->next->coe,p->next->exp);p = p->next;}while ( p->next!=NULL) {if(p->next->coe>0) {printf("+%dx^%d",p->next->coe,p->next->exp);p = p->next;} else if(p->next->coe<0) {printf("%dx^%d",p->next->coe,p->next->exp);p = p->next;}}
}

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