工程计算——实战：追赶法扰动分析

举例：

追赶法

用追赶法求解三对角方程组:
(2−1000−12−1000−12−1000−12−1000−12)(x1x2x3x4x5)=(10000)\begin {pmatrix}2&-1&0&0&0\\-1&2&-1&0&0\\0&-1&2&-1&0\\0&0&-1&2&-1\\0&0&0&-1&2\end{pmatrix}\begin {pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\\x_5\\\end{pmatrix}=\begin {pmatrix}1\\0\\0\\0\\0\\\end{pmatrix} ⎝⎜⎜⎜⎜⎛2−1000−12−1000−12−1000−12−1000−12⎠⎟⎟⎟⎟⎞⎝⎜⎜⎜⎜⎛x1x2x3x4x5⎠⎟⎟⎟⎟⎞=⎝⎜⎜⎜⎜⎛10000⎠⎟⎟⎟⎟⎞

a=[-1 -1 -1 -1]';
b=[2 2 2 2 2]';
c=a;
d=[1 0 0 0 0]';
n=length(d);x=chase(a,b,c,d);

function x=chase(a,b,c,d)
n=length(b);
f(1)=c(1)/b(1);
g(1)=d(1)/b(1);
for i=2:n-1h(i)=b(i)-f(i-1)*a(i-1);f(i)=c(i)/h(i);g(i)=(d(i)-g(i-1)*a(i-1))/h(i);
end
g(n)=(d(n)-g(n-1)*a(n-1))/(b(n)-f(n-1)*a(n-1));
x(n)=g(n);
for i=n-1:-1:1x(i)=g(i)-f(i)*x(i-1);
end
x
end

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