11. 模糊综合和灰色关联分析

11.1 模糊综合评价

步骤：

确定评价指标集合U、确定评语集集合V
求出模糊评价矩阵P
得到综合模糊评价结果向量B=A P 运算为模糊乘法，逻辑乘（两者取小）逻辑加（两者取大）
通过层次分析法得到权系数向量A

11.2 灰色关联分析评价

小样本（20个数据左右）

选取参考数列
确定比较数列关联度
无量纲化
确定关联系数

12. 元胞自动机模型（思想）

12.1 定义

元胞自动机的最基本组成：元胞、元胞空间、邻居及规则四部分
元胞自动机可以视为由一个元胞空间和定义于该空间的变换函数所组成。

元胞自动机应用于复杂系统。
复杂系统又称为非线性系统。如城市的发展与演化、城市人流与交通流以及交通堵塞的形成、自然环境下动物的空间分布、河流的形成、疾病的传播等。
自底向上的研究方法。

12.2 初等元胞自动机

184号规则、NS模型

13. 图论

14. BP神经网络算法

【数学建模】BP神经网络算法模型

15. 马尔可夫链蒙特卡罗算法（MCMC）

以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或伪随机数）来解决很多计算问题的方法。

主要应用范围：

粒子输运问题（实验物理，反应堆物理，高能物理）
统计物理
典型数学问题
真空技术
激光技术以及医学
生物
探矿

示例：
蒙特卡罗方法——随机投点试验求近似解
引例. 给定曲线y =2 – x2 和曲线y3 = x2，曲线的交点为：P1( – 1，1 )、P2( 1，1 )。曲线围成平面有限区域，用蒙特卡罗方法计算区域面积。

P=rand(10000,2);
x=2*P(:,1)-1;
y=2*P(:,2);
II=find(y<=2-x.^2&y.^3>=x.^2);
M=length(II);
S=4*M/10000
plot(x(II),y(II),'g.')

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【数学建模】算法模型（三）｜模糊综合和灰色关联分析元胞自动机模型图论 BP神经网络算法马尔可夫链蒙特卡罗算法（MCMC）

文章目录

11. 模糊综合和灰色关联分析

11.1 模糊综合评价

11.2 灰色关联分析评价

12. 元胞自动机模型（思想）

12.1 定义

12.2 初等元胞自动机

13. 图论

14. BP神经网络算法

15. 马尔可夫链蒙特卡罗算法（MCMC）

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11.2 灰色关联分析评价

12. 元胞自动机模型（思想）

12.1 定义

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13. 图论

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