计算机语言学翁富良,形式语言与自动机的关系

形式语法是一个四元组G=(N, V , P, S ),其中N 是非终结符的有限集合，有时也称变量，它们相当于各种句法范畴。V 是终结符的有限集合，若语法生成的是自然语言，这些终端语符就相当于这种语言中具体的词，终端语符集这种语言的词库，P 是以重写规则的有限集合，基本形式P }{βα→，即""βα改写为，其中箭头表示指令，一条规则就是一个机械性的操作程序，用来演算它联系着的两侧语符集或语符序列之间的关系，而S 是一个特定的初始符；

3，语法的分类

乔姆斯在他的著名【文章】中根据重写规则将语法分成四类：正则语法，上下文有关语法，上下文无关语法；有这些语法生成的语言是正则语言，，上下文有关语言，上下文无关语言，递归数集合。

a 如果P 中的规则，满足如下的形式：x A Bx A →→或，，其中，A,B 是非终结符，x 是终结符，则G 称为正则语法(简称为FSG )。

b 如果P 中的规则，满足如下的形式：α→A ,其中，A 是非终结符, α是由N 和V 中字符所组成的字符串(或可表示为()*∈V N α,*意味着它右边的字符可以重复0到任何多次)，则G 称为上下文无关语法(简称为CFG )。

d 如果P 中的规则，满足如下的形式：αγββα→A ,其中，A 是非终结符,γβα,,,是字符串，且γ至少包含一个字符，则G 称为上下有无关语法(简称为CSG )。

d 如果P 中的规则，满足如下的形式：其中，α，β是字符串，则G 称为无限制重写系统。

对于以上任何一种语法，两个字符串之间一次派生关系?可定义为：

如果y x →是P 中的规则，βαβαy x ?。

字符串α，β有多次派生关系*

?则是说，通过多次应用一次派生关系，从α可派生出β，并记为α*

?β： n αβαα==,0，而对n i i n i +?-=αα,1,....0。

给定以语法，其语言定义为所有合法终结字符串的集合。合法终结字符串是指由初始符S 出发，运用重写规则而派生得终结字符串，即，

(){}ααα**;?∈=S V G L

例子：假设G=(N, V , P, S), N={S, A} , V={0, 1}, P={0,0,1→→→A A A A S } 则，{}110)(≥=m G L m

是正则语法，在V={0, 1}上它所对应的正则表达式是100*。形式语言的特征：

⑴ 高度抽象化(采用形式化的手段，专用符号，数学公式来描述语言的，结构关系，这种关系是抽象的)。

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