375.猜数字大小II
我们正在玩一个猜数游戏,游戏规则如下:
我从 1 到 n 之间选择一个数字,你来猜我选了哪个数字。
每次你猜错了,我都会告诉你,我选的数字比你的大了或者小了。
然而,当你猜了数字 x 并且猜错了的时候,你需要支付金额为 x 的现金。直到你猜到我选的数字,你才算赢得了这个游戏。
示例:
n = 10, 我选择了8.第一轮: 你猜我选择的数字是5,我会告诉你,我的数字更大一些,然后你需要支付5块。 第二轮: 你猜是7,我告诉你,我的数字更大一些,你支付7块。 第三轮: 你猜是9,我告诉你,我的数字更小一些,你支付9块。游戏结束。8 就是我选的数字。你最终要支付 5 + 7 + 9 = 21 块钱。
给定 n ≥ 1,计算你至少需要拥有多少现金才能确保你能赢得这个游戏。
class Solution {
public:
int getMoneyAmount(int n) {
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
for (int j = i - 1; j > 0; --j) {
int global_min = INT_MAX;
for (int k = j + 1; k < i; ++k) {
int local_max = k + max(dp[j][k - 1], dp[k + 1][i]);
global_min = min(global_min, local_max);
}
dp[j][i] = j + 1 == i ? j : global_min;
}
}
return dp[1][n];
}
};
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