Leetcode 375. 猜数字大小 II 解题思路及C++实现

方法一：递归

解题思路：

设置一个dp数组，dp[i][j] 表示从数字 i 到 j ，保证猜中所选数字所需的最小花费。

在数字 i 到 j 之间进行猜测时，我们选择数字 i < k < j，则花费为 k + max(dp[i][k-1], dp[k+1][j])，也就是说，花费是 k 加上其左右两段中的最大者，这样才能保证猜中数字。所以，遍历从 i 到 j 之间的数字k，得到最小的花费，即是 dp[i][j] 的值。

就这样依次更新记录在 dp 数组中，就可以不超时。

更多详细的解法，可以参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5677550.html

class Solution {
public:int getMoneyAmount(int n) {vector<vector<int> > dp(n+1, vector<int>(n+1, 0));return getMinMax(1, n, dp);}int getMinMax(int left, int right, vector<vector<int> >& dp){if(left == right) return 0;if(left == right - 1) return left;//下面这句必须加上，否则就超出时间限制了if(dp[left][right] > 0) return dp[left][right];long local_max = INT_MAX;for(long k = left + 1; k < right; k++){long tmp = k + max(getMinMax(left, k-1, dp), getMinMax(k+1, right, dp));if(tmp < local_max) local_max = tmp;}dp[left][right] = local_max;return local_max;}
};

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