Tensorflow函数学习笔记2---tf.multipy和tf.matmul

1、multiply(x,y,name=None)—实现元素级别的相乘

1）注意：x与y要有相同的数据类型，要是int都是int，要是float都是float，否则会因为数据类型不匹配而报错，看下面例子：

x=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])
y=tf.constant([[0,0,1],[0,0,1],[0,0,1]])
z = tf.multiply(x, y)

TypeError: Input 'y' of 'Mul' Op has type int32 that does not match type float32 of argument 'x'.
只要将y中的一个元素改为float形，则不会再报错:如y=tf.constant([[0,0,1.0],[0,0,1],[0,0,1]])。若x与y形状相同，则对应元素相乘，即使多维，也是如此，结果如下：[[ 0. 0. 3.]
[ 0. 0. 3.]
[ 0. 0. 3.]]

2）若y为数，x为向量或矩阵，则用y乘以x中的每一个元素：

x2 = tf.constant([[1.0, 1.1, 1.2], [1.3, 1.4, 1.5], [1.6, 1.7, 1.8]])
y2 = tf.constant(2.0)#这里的值同样需要是float型，若是int型，则会报错
z2 = tf.multiply(x2, y2)

结果为：[[ 2.          2.20000005 2.4000001 ]
   [ 2.5999999   2.79999995 3.        ]
   [ 3.20000005 3.4000001   3.5999999 ]]
这个结果的产生应该是与计算精度有关系，但是并不明白到底是怎么计算的？先成为一个遗留问题吧！

3）若y为向量，x为矩阵，则必须满足：若y是行向量，则元素个数应与x的行数相等；若y是列向量，则需与x的列数相等：

x2 = tf.constant([[1.0, 2.0, 3.0], [1.0, 2.0, 3.0], [1.0, 2.0, 3.0], [1.0, 2.0, 3.0]])#3*4
y2 = tf.constant([1.0 , 1 , 2]) #3
z2 = tf.multiply(x2, y2)
y3 = tf.constant([[1.0],[1],[2],[3]]) #4
z3 = tf.multiply(x2, y2)

结果为：[[ 1. 2. 6.]   [[ 1. 2. 3.]
   [ 1. 2. 6.] [ 1. 2. 3.]
   [ 1. 2. 6.]   [ 2. 4. 6.]
   [ 1. 2. 6.]]    [ 3. 6. 9.]]

2、tf.matmul(a, b, transpose_a=False, transpose_b=False, adjoint_a=False, adjoint_b=False, a_is_sparse=False, b_is_sparse=False, name=None)—实现矩阵的乘法

1）a与b要有相同的数据类型，若类型不一致，会报与tf.multipy同样的错误；

2）若transpose_a为真，则在相乘之前需要进行转置操作即 ${a}^{^{T}}b$ ;

3）若adjoint_a为真，则在相乘之前需进行共轭和转置操作即 $\bar{a}^{^{T}}b$ ；

x = tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])
y = tf.constant([[0,1,2.0],[0,1,2.0]])
z1 = tf.matmul(x, y,transpose_a=True) #转置
z2 = tf.matmul(x, y,adjoint_a=True) #共轭转置

结果均为：[[ 0.   2.   4.]
   [ 0.   4.   8.]
   [ 0.   6. 12.]]
共轭操作主要是将复数部分的虚部取反，所以在实数运算中，转置和共轭转置结果一样

4）若a中有大量的零，则可给a_is_sparse赋值为真，此时a会被处理为稀疏矩阵，即会采用一个更有效率的乘法公式；

5）若transpose_a和adjoint_a同时为真，则会引发ValueError。

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