matlab编写优化目标函数,基于MATLAB的二级齿轮减速器的优化设计
基于MATLAB 的二级齿轮减速器的优化设计
黄洪 200921030302 机制0903
佘意 200921030202 机制0902
长沙理工大学
1 引言
齿轮减速器是原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置，能够降低转速和增大扭矩，是一种被广泛应用在工矿企业及运输、建筑等部门中的机械部件。在计算齿轮减速器中心距时，采用普通的计算方法，得到的中心距明显偏大，减速器不够紧凑，因而在这里我们采用matlab 优化方法进行优化，并和我们原有的数据进行比较，验证优化的结果。
2 数学模型的建立
二级圆柱齿轮减速器，要求在保证承载能力的条件下按照总中心距最小进行优化设计。在设计中，我们选取了第四组数据，即已知：高速轴输入功率R=4Kw ，高速轴转速n=960r ／min ，总传动比i=31.5，齿轮的齿宽系数Φ=0．4；大齿轮45号钢，正火处理，小齿轮45号钢，调质处理，总工作时间不少于5年。 2.1选取设计变量 减速器的中心距式为：
式中：
1
n m 、
2
n m 为高速级与低速级齿轮的法面模数，1i 、2i
高速级与低速级传动比，
1
z 、
3
z 高速级与低速级的齿数比；β小齿轮齿数齿轮的螺旋角。
计算中心距的独立参数有:
1
n m 、
2
n m 、1i (2i =31.5/1i
)、
1
z 、
3
z 、β
故优化设计变量取：
12131[,,,,,]
T
n n X m m z z i β==
123456[,,,,,]
T
x x x x x x
2.2 建立目标函数
将中心距公式用设计变量表示，确定目标函数为：
1354456()[(1)(131.5/)]/(2cos )
f x x x x x x x x =+++
根据传递功率与转速分析，综合考虑传动平稳、轴向力不可太大，能满足短期过载，高速级
与低速级的大齿轮浸油深度大致相近，齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素，各变量的上下限取如下边界：
12125,26,1422,n n m m z ≤≤≤≤≤≤311622,5.87,815
o
o
z i β≤≤≤≤≤≤。
2.3确定约束条件
2.3.1 线性不等式约束条件：
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