极浅显编序号常识凸显有序号数n一切整数
极浅显编序号常识凸显有序号数n>一切整数
——重大错误：正整数集N无上界
黄小宁
（广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
将正整数集N的所有数n都配上序号，1=第1号数，…，n=第n号数，所用序号数n的全体组成T。显然没有与N的任何元n相配号的T外无穷大序号数n>无穷集N的一切n才能与N外的负整数配上序号，例如“-1=第n号数”中的n>N的一切n——极浅显序号常识推翻了“N无上界”思想牢笼。
数学规定各正整数n都有相反数-n，但没规定各序号数n都有相反的序号数（与号字结合在一起的“n号”中的n称为序号数。序号的起始号是1号，没有第-1号等，即n号没有相反的-n号。）。可见序号数n与正整数n是有区别的。因为N的各元n都有两个对应数±n且所有对应数组成整数集Z，所以Z的元比N的元多一倍。显然T外序号数n>N的一切n才能定量描述Z包含多少个元素。可见“个数多少”并非都能由正整数n表示，正如正方形对角线长等须用无理数表示，有理数全体远远不够用一样。
获中国教育学会一等奖的文献[1]论证了N内有最大自然数n使比n大的n+1等不∈N！显然没有此重大发现就绝无本文的发现，正如必须先有初等数学然后才能有高等数学一样——这是极浅显的道理。显然上述的将N的所有数n都配上序号后，与N∪｛-1，-2，-3，…｝中的-1相配的序号n必>n。
如[1]所述：“对于任何一个自然数n都有自然数y =n-1< n”是病句：有自然数y <任何（所有）自然数n。同样“对于任何一个自然数n都有自然数y= n+1>n”——自然数公理也是违反语文常识的重大病句：有自然数y>任何（所有）自然数n。起码起码数学常识：说y= n+1>n =1，2，3，…，…（y∈N）中的自变量n可由小到大、一个不漏地遍取N的一切数，即说式中数列包含N的一切n，显然就是说代表N内数的y可一个不漏地遍比N的一切数都大，即说N内有数y > N的一切数——重大病句！
同样“对于任何一个实数x都有实数y =x+1>x”——中学“常识”也是违反语文常识的重大病句：有实数y>任何（所有）实数x。建立在重大病句之上的理论必是自相矛盾的错上加错的更重大错误。
对占统治地位的集合论，1908年著名数学家庞加莱富有远见卓识、高瞻远瞩地作出极其惊人的超凡越圣的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”（张锦文等，连续统假设，辽宁教育出版社，1988：20）。
参考文献
[1]黄小宁，50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数，科技信息[J]，2007（36）:31.
[2]黄小宁，“最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C], 北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
[3]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
[4]黄小宁 极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。
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