0x01.图片旋转算法概述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像，将图像顺时针旋转 90 度。
例如：
给定 matrix =

[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]
],

使其变为:

[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]
]

0x02.图片旋转算法的三种思路

算法的要求简单理解就是，最上面第一行变成最右边第一列，最上面第二行变成最右边第二列，以此类推。

思路一：引入中间矩阵

这种算法是最容易想到的，只需要引入一个中间矩阵，临时存储每次旋转后的结果即可。
具体每一个元素转换的关系式举个例子就可以发现。
实现代码：

    public void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;int[][] matrix_new = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];}}for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {matrix[i][j] = matrix_new[i][j];}}}

思路二：原地旋转-四个元素轮换

这一思路来源是：如果不适用辅助的矩阵，那么在原地操作一个元素后，必然会覆盖旋转后替代的第二个元素，要想这个元素不被能保留下来，最好的办法是同时对第二个元素也进行旋转，以此类推，完成一次循环，用临时变量保存中间的值，这样旋转一次就没有造成元素的丢失。
具体每一个元素转换的关系式举个例子就可以发现。
实现代码：

    public void rotate2(int[][] matrix) {int n = matrix.length;for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];matrix[j][n - i - 1] = temp;}}}

思路三：原地旋转-两次翻转

这应该是最妙的一种方法，对矩阵进行水平轴翻转，再进行主对角线翻转，即可得到旋转后的矩阵。
具体的数学证明略。
实现代码：

    public void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;// 水平翻转for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];matrix[n - i - 1][j] = temp;}}// 主对角线翻转for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < i; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[j][i];matrix[j][i] = temp;}}}

0x03.实际应用

使用javax.imageio.ImageIO;， java.awt.image.BufferedImage;完成对图片的操作。
具体代码：(采用第三种思路)

import javax.imageio.ImageIO;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.File;
import java.io.IOException;public class Rotate {//输入图片路径private static final String INPUT_FILE_PATH="D:\\ATFWUSOSO\\AT-淡蓝简约AT.png";//输出图片路径private static final String OUTPUT_FILE_PATH="new.png";//图片格式private static final String IMAGE_TYPE="PNG";private static int width;private static int height;//操作二维数组private static int[][] newBufImage;//bufImage导出/写入的rgb一维数组private static int[] rgbs;//一维数组转换成二维数组private static void oneToTwo(){int k=0;for(int i=0;i<width;i++){for(int j=0;j<height;j++){newBufImage[i][j]=rgbs[k++];}}}//二维数组转换成一维数组private static void twoToOne(){int k=0;for(int i=0;i<width;i++){for(int j=0;j<height;j++){rgbs[k++]=newBufImage[i][j];}}}public static void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;// 水平翻转for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];matrix[n - i - 1][j] = temp;}}// 主对角线翻转for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < i; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[j][i];matrix[j][i] = temp;}}}public static void main(String[] args) throws IOException{//读取图片BufferedImage bufImage = ImageIO.read(new File(INPUT_FILE_PATH));//获取宽高width=bufImage.getWidth();height=bufImage.getHeight();//获取rgb数组rgbs=bufImage.getRGB(0,0,width,height,null,0,width);newBufImage=new int[width][height];//转换成二维数组执行算法oneToTwo();rotate(newBufImage);twoToOne();// 把水平镜像后的像素矩阵设置回 bufImagebufImage.setRGB(0, 0, width, height, rgbs, 0, width);// 把修改过的 bufImage 保存到本地ImageIO.write(bufImage, IMAGE_TYPE, new File(OUTPUT_FILE_PATH));}public static void rotate1(int[][] matrix) {int n = matrix.length;int[][] matrix_new = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];}}for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {matrix[i][j] = matrix_new[i][j];}}}public void static rotate2(int[][] matrix) {int n = matrix.length;for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];matrix[j][n - i - 1] = temp;}}}}

说明：
- 为了直接使用上述算法，所以进行了一维数组和二维数组的相互转换
- 可以执行多次达到旋转多次的效果，不过最好使用不同的算法。

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