PCA数学理论:

  关于PCA的理论,资料很多,公式也一大把,本人功底有限,理论方面这里就不列出了。下面主要从应用的角度大概来讲讲具体怎么实现数据集的降维。

  1. 把原始数据中每个样本用一个向量表示,然后把所有样本组合起来构成一个矩阵。当然了,为了避免样本的单位的影响,样本集需要标准化。

  2. 求该矩阵的协防差矩阵(关于协方差的介绍可以参考我的博文:一些知识点的初步理解_4(协方差矩阵,ing...))。

  3. 求步骤2中得到的协方差矩阵的特征值和特征向量。

  4. 将求出的特征向量按照特征值的大小进行组合形成一个映射矩阵,并根据指定的PCA保留的特征个数取出映射矩阵的前n行或者前n列作为最终的映射矩阵。

  5. 用步骤4的映射矩阵对原始数据进行映射,达到数据降维的目的。


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