广场舞
LQ市的市民广场是一个多边形,广场上铺满了大理石的地板砖。
地板砖铺得方方正正,就像坐标轴纸一样。
以某四块砖相接的点为原点,地板砖的两条边为两个正方向,一块砖的边长为横纵坐标的单位长度,则所有横纵坐标都为整数的点都是四块砖的交点(如果在广场内)。
广场的砖单调无趣,却给跳广场舞的市民们提供了绝佳的参照物。每天傍晚,都会有大批市民前来跳舞。
舞者每次都会选一块完整的砖来跳舞,两个人不会选择同一块砖,如果一块砖在广场边上导致缺角或者边不完整,则没人会选这块砖。
(广场形状的例子参考【图1.png】)
现在,告诉你广场的形状,请帮LQ市的市长计算一下,同一时刻最多有多少市民可以在广场跳舞。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n,表示广场是n边形的(因此有n个顶点)。
接下来n行,每行两个整数,依次表示n边形每个顶点的坐标(也就是说广场边缘拐弯的地方都在砖的顶角上。数据保证广场是一个简单多边形。
【输出格式】
输出一个整数,表示最多有多少市民可以在广场跳舞。
【样例输入】
5
3 3
6 4
4 1
1 -1
0 4
【样例输出】
7
【样例说明】
广场如图1.png所示,一共有7块完整的地板砖,因此最多能有7位市民一起跳舞。
【数据规模与约定】
对于30%的数据,n不超过100,横纵坐标的绝对值均不超过100。
对于50%的数据,n不超过1000,横纵坐标的绝对值均不超过1000。
对于100%的数据,n不超过1000,横纵坐标的绝对值均不超过100000000(一亿)。

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;public class Main {public static int all_sum=0;public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);int n=scanner.nextInt();int [][]points=new int[n][2];int max_x=Integer.MIN_VALUE,max_y=Integer.MIN_VALUE;int min_x=Integer.MAX_VALUE,min_y=Integer.MAX_VALUE;for(int i=0;i<n;i++){points[i][0]=scanner.nextInt();points[i][1]=scanner.nextInt();if(points[i][0]>max_x)max_x=points[i][0];if(points[i][0]<min_x)min_x=points[i][0];if(points[i][1]>max_y)max_y=points[i][1];if(points[i][1]<min_y)min_y=points[i][1];}for(int i=min_x;i<max_x;i++){for(int j=min_y;j<max_y;j++){if(judge_point_is_in(points, i, j)&&judge_point_is_in(points, i+1, j)&&judge_point_is_in(points, i, j+1)&&judge_point_is_in(points, i+1, j+1)){all_sum++;}}}System.out.println(all_sum);}public static boolean judge_point_is_in(int [][]points,int x,int y){boolean result=false;int i=0,j=points.length-1;for(;i<points.length;i++){if(Math.min(points[i][1], points[j][1])<y&&Math.max(points[i][1], points[j][1])>=y){double temp=(double)points[i][0]+(double)(((double)(y-points[i][1])/(double)(points[i][1]-points[j][1]))*((double)(points[i][0]-points[j][0])));if(temp<x){result=!result;}}j=i;}return result;}}

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