第七届蓝桥杯决赛JavaC组真题——详细答案对照(完整版)

A、平方末尾

B、七星填数

C、打印数字

D、赢球票

E、路径之谜

F、碱基

A、平方末尾

能够表示为某个整数的平方的数字称为“平方数”
比如，25,64
虽然无法立即说出某个数是平方数，但经常可以断定某个数不是平方数。
因为平方数的末位只可能是：[0, 1, 4, 5, 6, 9] 这6个数字中的某个。
所以，4325435332必然不是平方数。

如果给你一个2位或2位以上的数字，你能根据末位的两位来断定它不是平方数吗？

请计算一下，一个2位以上的平方数的最后两位有多少种可能性？

注意：需要提交的是一个整数，表示2位以上的平方数最后两位的不同情况数。
不要填写任何多余内容（比如，说明解释文字等）

package action;import java.util.HashSet;public class demo {public static HashSet<String> set = new HashSet<String>();public static void main(String[] args) {for (long i = 10; i <= 1000000; i++) {String a = "" + (i * i / 10 % 10) * 10 + "" + i * i % 10;set.add(a);}System.out.println(set.size());}
}

B、七星填数

如图【图1.png】所示。

在七角星的14个节点上填入1~14 的数字，不重复，不遗漏。
要求每条直线上的四个数字之和必须相等。

图中已经给出了3个数字。
请计算其它位置要填充的数字，答案唯一。

填好后，请提交绿色节点的4个数字（从左到右，用空格分开）

比如：12 5 4 8
当然，这不是正确的答案。

注意：只提交4个用空格分开的数字，不要填写任何多余的内容。

package action;import java.util.HashSet;public class demo {public static int sum = 0;public static int four = 0;public static void swap(int[] A, int i, int j) {int temp = A[i];A[i] = A[j];A[j] = temp;}public static void dfs(int[] A, int step) {if (step == A.length) {int[] count = new int[7];count[0] = A[0] + A[1] + A[2] + A[3];count[1] = A[0] + A[4] + A[6] + A[9];count[2] = A[1] + A[4] + 6 + 14;count[3] = A[2] + A[5] + 6 + 11;count[4] = A[6] + A[8] + A[10] + 14;count[5] = A[7] + A[8] + A[9] + 11;count[6] = A[3] + A[5] + A[7] + A[10];HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();for (int i = 0; i < 7; i++)set.add(count[i]);if (set.size() == 1) {for (int i = 0; i < A.length; i++) {System.out.print(A[i] + " ");four++;if(four==4)break;}System.out.println();}sum++;return;} else {for (int i = step; i < A.length; i++) {swap(A, i, step);dfs(A, step + 1);swap(A, i, step);}}}public static void main(String[] args) {int[] A = { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13 };dfs(A, 0);}
}

C、打印数字

小明写了一个有趣的程序，给定一串数字。
它可以输出这串数字拼出放大的自己的样子。

比如“2016”会输出为：
22222 00000 1 6666
2 2 0 0 1 1 6
2 0 0 1 666666
2 0 0 1 6 6
2 0 0 1 6 6
2 2 0 0 1 6 6
2222222 00000 1111 66666

请仔细分析代码，填写划线部分缺少的内容。

public class Main
{static void f(int n){String[][] di = {{" 00000 ","0     0","0     0","0     0","0     0","0     0"," 00000 "},{"     1 ","   1 1 ","     1 ","     1 ","     1 ","     1 ","   1111"},{" 22222 ","2     2","      2","     2 ","   2   "," 2    2","2222222"},{" 33333 ","3     3","      3","  3333 ","      3","3     3"," 33333 "},{"   44  ","  4 4  "," 4  4  ","4   4  ","4   4  ","4444444","    4  "},{" 55555 "," 5     ","555555 ","      5","      5","5     5"," 55555 "},{" 6666  ","6      ","666666 ","6     6","6     6","6     6"," 66666 "},{"7777777","7    7 ","    7  ","   7   ","  7    "," 7     "," 7     "},{" 88888 ","8     8","8     8"," 88888 ","8     8","8     8"," 88888 "},{" 99999 ","9     9","9     9"," 999999","      9","9     9"," 99999 "}};char[] cc = (""+n).toCharArray(); for(int i=0; i<di[0].length; i++){for(int j=0; j<cc.length; j++){System.out.print( ____________________ + " ");  //填空位置}System.out.println();}    }public static void main(String[] args){f(2016);}
}

注意：只提交划线部分缺少的代码，不要添加任何题面已有代码或符号。
也不要提交任何说明解释文字等。

填空内容：【di[cc[j]-'0'][i]】

编码：

package action;public class demo {static void f(int n) {String[][] di = { { " 00000 ", "0     0", "0     0", "0     0", "0     0", "0     0", " 00000 " },{ "     1 ", "   1 1 ", "     1 ", "     1 ", "     1 ", "     1 ", "   1111" },{ " 22222 ", "2     2", "      2", "     2 ", "   2   ", " 2    2", "2222222" },{ " 33333 ", "3     3", "      3", "  3333 ", "      3", "3     3", " 33333 " },{ "   44  ", "  4 4  ", " 4  4  ", "4   4  ", "4   4  ", "4444444", "    4  " },{ " 55555 ", " 5     ", "555555 ", "      5", "      5", "5     5", " 55555 " },{ " 6666  ", "6      ", "666666 ", "6     6", "6     6", "6     6", " 66666 " },{ "7777777", "7    7 ", "    7  ", "   7   ", "  7    ", " 7     ", " 7     " },{ " 88888 ", "8     8", "8     8", " 88888 ", "8     8", "8     8", " 88888 " },{ " 99999 ", "9     9", "9     9", " 999999", "      9", "9     9", " 99999 " } };char[] cc = ("" + n).toCharArray();for (int i = 0; i < di[0].length; i++) {for (int j = 0; j < cc.length; j++) {System.out.print(di[cc[j] - '0'][i] + " "); // 填空位置}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {f(2016);}
}

赢球票

某机构举办球票大奖赛。获奖选手有机会赢得若干张球票。

主持人拿出 N 张卡片（上面写着 1~N 的数字），打乱顺序，排成一个圆圈。
你可以从任意一张卡片开始顺时针数数: 1,2,3.....
如果数到的数字刚好和卡片上的数字相同，则把该卡片收入囊中，从下一个卡片重新数数。
直到再无法收获任何卡片，游戏结束。囊中卡片数字的和就是赢得球票的张数。

比如：
卡片排列是：1 2 3
我们从1号卡开始数，就把1号卡拿走。再从2号卡开始，但数的数字无法与卡片对上，
很快数字越来越大，不可能再拿走卡片了。因此这次我们只赢得了1张球票。

还不算太坏！如果我们开始就傻傻地从2或3号卡片数起，那就一张卡片都拿不到了。

如果运气好，卡片排列是 2 1 3
那我们可以顺利拿到所有的卡片！

本题的目标就是：已知顺时针卡片序列。
随便你从哪里开始数，求最多能赢多少张球票（就是收入囊中的卡片数字之和）

输入数据：
第一行一个整数N(N<100)，表示卡片数目
第二行 N 个整数，表示顺时针排列的卡片

输出数据：
一行，一个整数，表示最好情况下能赢得多少张球票

比如：
用户输入：
3
1 2 3

程序应该输出：
1

比如：
用户输入：
3
2 1 3

程序应该输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

package action;import java.util.Scanner;public class demo {public static int n;public static int max = 0;public static int[] value;public static void getResult() {for (int i = 0; i < n; i++) {int[] temp = new int[n];for (int k = 0; k < n; k++)temp[k] = value[k];int sum = 0;int count = 1;int start = i;while (true) {boolean judge = true;for (int k = 0; k < n; k++)if (temp[k] >= count) {judge = false;break;}if (judge)break;int j = start % n;if (temp[j] == count) {sum = sum + count;temp[j] = -1;count = 1;} else if (temp[j] != -1)count++;start++;}max = Math.max(max, sum);}System.out.println(max);}public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();value = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++)value[i] = in.nextInt();getResult();}
}

E、路径之谜

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）

同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：

0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

碱基

生物学家正在对n个物种进行研究。
其中第i个物种的DNA序列为s[i]，其中的第j个碱基为s[i][j],碱基一定是A、T、G、C之一。
生物学家想找到这些生物中一部分生物的一些共性，他们现在关注那些至少在m个生物中出现的长度为k的连续碱基序列。准确的说，科学家关心的序列用2m元组(i1,p1,i2,p2....im,pm)表示，
满足:
1<=i1<i2<....<im<=n;
且对于所有q(0<=q<k), s[i1][p1+q]=s[i2][p2+q]=....=s[im][pm+q]。

现在给定所有生物的DNA序列，请告诉科学家有多少的2m元组是需要关注的。如果两个2m元组有任何一个位置不同，则认为是不同的元组。

【输入格式】
输入的第一行包含三个整数n、m、k，两个整数之间用一个空格分隔，意义如题目所述。
接下来n行，每行一个字符串表示一种生物的DNA序列。
DNA序列从1至n编号，每个序列中的碱基从1开始依次编号，不同的生物的DNA序列长度可能不同。

【输出格式】
输出一个整数，表示关注的元组个数。
答案可能很大，你需要输出答案除以1000000007的余数。

【样例输入】
3 2 2
ATC
TCG
ACG

【样例输出】
2

再例如：
【样例输入】
4 3 3
AAA
AAAA
AAA
AAA

【样例输出】
7

【数据规模与约定】
对于20%的数据，k<=5,所有字符串总长L满足L <=100
对于30%的数据，L<=10000
对于60%的数据，L<=30000
对于100%的数据，n<=5,m<=5,1<=k<=L<=100000
保证所有DNA序列不为空且只会包含’A’ ’G’ ’C’ ’T’四种字母

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

package action;import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;public class demo {public static int n, m, k;public static String[] S;public static String[] num;public static int[] start;public static long MOD = 1000000007;public static long count = 0;public static HashSet<String> result = new HashSet<String>();public static void dfs(int step, int sum) {if (step == n || sum >= m) {if (sum >= m) {ArrayList<String> set = new ArrayList<String>();StringBuffer[] s = new StringBuffer[sum];for (int i = 0; i < sum; i++)s[i] = new StringBuffer("");for (int i = 0; i < n; i++) {if (!num[i].equals("-")) {if (!set.contains(num[i])) {set.add(num[i]);s[set.size() - 1].append(i);s[set.size() - 1].append(start[i]);} else {int j = set.indexOf(num[i]);s[j].append(i);s[j].append(start[i]);}}}if (set.size() == sum - m + 1) {for (int i = 0; i < sum; i++) {if (s[i].toString().length() == k * 2) {if (!result.contains(s[i].toString()))count = (count + 1) % MOD;result.add(s[i].toString());break;}}}}return;} else {for (int i = 0; i < S[step].length(); i++) {if (i + k <= S[step].length()) {num[step] = S[step].substring(i, i + k);start[step] = i;dfs(step + 1, sum + 1);num[step] = "-";}dfs(step + 1, sum);}}}public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();m = in.nextInt();k = in.nextInt();S = new String[n];for (int i = 0; i < n; i++)S[i] = in.next();num = new String[n + 1];start = new int[n + 1];for (int i = 0; i <= n; i++)num[i] = "-";dfs(0, 0);System.out.println(count);}
}