算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！

今天和大家聊的问题叫做 设计 Excel 求和公式，我们先来看题面：

https://leetcode.cn/problems/design-excel-sum-formula/

示例

示例 1：输入：courses = [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]]
输出：3
解释：
这里一共有 4 门课程，但是你最多可以修 3 门：
首先，修第 1 门课，耗费 100 天，在第 100 天完成，在第 101 天开始下门课。
第二，修第 3 门课，耗费 1000 天，在第 1100 天完成，在第 1101 天开始下门课程。
第三，修第 2 门课，耗时 200 天，在第 1300 天完成。
第 4 门课现在不能修，因为将会在第 3300 天完成它，这已经超出了关闭日期。示例 2：输入：courses = [[1,2]]
输出：1示例 3：输入：courses = [[3,2],[4,3]]
输出：0

解题

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/7170238.html

主要思路：

这道题让我们设计Excel表格的求和公式，Excel表格想必大家都用过，还是比较熟悉的，这里让我们对单元格进行求和运算。由于这道题里要求二维数组的局部和，而且又会经常更新数组的值，博主第一反应觉得应该用之前那题Range Sum Query 2D - Mutable中的树状数组来做，结果哼哼哧哧的写完后，发现下面这个test case没通过：

["Excel","sum","set","get"]

[[3,"C"],[1,"A",["A2"]],[2,"A",1],[1,"A"]]

Expected:

[null,0,null,1]

仔细分析一下发现，这个case先把A2的值赋给了A1，此时A1和A2都是0，然后给A2赋值为1，求A1的值。大家的第一印象肯定是觉得A1还是0啊，其实在Excel中，相当于已经把A1和A2关联起来了，只要A2点值发生了改变，A1的值也会跟着变，所以A1的值此时也为1。而树状数组的主要功能的优化区域和的计算速度，并没有建立关联的步骤，难怪不能通过OJ呢。这道题标记为Hard还是有道理的，我们要模拟出Excel表中的这种关联方式，这里参考的是yupinglu大神的帖子，首先我们肯定需要一个二维数组mat来保存数据，然后需要一个map来建立单元格和区域和之间的映射，这里的区域和就是sum函数中的字符串数组表示的内容，可参见题目中的例子，有可能单个单元格或者多个。

我们来看set函数，如果我们改变了某个单元格的内容，那么如果作为结果单元格，那么对应的链接就会断开。比如我们有三个单元格A1, B1, C1，我们设置的关联是A1 + B1 = C1，那么我们改变A1和B1的值都是OK的，C1的值会自动更新。但如果我们改变了C1的值，那么这个关联就不复存在了，Excel中也是这样的。所以我们在改变某个单元格的时候，要将其的关联删除。

我们再来看get函数，我们在获取某个单元格的值的时候，一定要先看其有没有和其他单元格关联，如果有的话，要重新计算一下关联，有可能关联的单元格的值已经发生改变了，那么当前作为结果单元格的值也需要改变；如果该单元格没有任何关联，那么就直接从数组mat中取值即可。

最后看本题的难点sum函数，要根据关联格求出结果格的值，首先这个字符串数组可能有多个字符串，每个字符串有两个可能，一种是单个的单元格，一种是两个单元格中间用冒号隔开。那么我们需要分情况讨论，区别这两种情况的方法就是看冒号是否存在，如果不存在，就说明只有一个单元格，我们将其数字和字母都提取出来，调用get函数，将该位置的值加入结果res中；如果冒号存在，我们根据冒号的位置，分别将两个单元格的字母和数字提取出来，然后遍历这两个单元格之间所有的单元格，调用get函数并将返回值加入结果res中。这个遍历相加的过程可能可以用树状数组来优化，但由于这不是此题的考察重点，所以直接遍历就OK。最后别忘了建立目标单元格和区域字符串数组之间的映射，并返回结果res即可。

class Excel {
public:Excel(int H, char W) {m.clear();mat.resize(H, vector<int>(W - 'A', 0));}void set(int r, char c, int v) {if (m.count({r, c})) m.erase({r, c});mat[r - 1][c - 'A'] = v;}int get(int r, char c) {if (m.count({r, c})) return sum(r, c, m[{r, c}]);return mat[r - 1][c - 'A'];}int sum(int r, char c, vector<string> strs) {int res = 0;for (string str : strs) {auto found = str.find_last_of(":");if (found == string::npos) {char y = str[0];int x = stoi(str.substr(1));res += get(x, y);} else {int x1 = stoi(str.substr(1, (int)found - 1)), y1 = str[0] - 'A';int x2 = stoi(str.substr(found + 2)), y2 = str[found + 1] - 'A';for (int i = x1; i <= x2; ++i) {for (int j = y1; j <= y2; ++j) {res += get(i, j + 'A');}}}}m[{r, c}] = strs;return res;}private:vector<vector<int>> mat;map<pair<int, char>, vector<string>> m;
};

上期推文：

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