【逆元】【bzoj 3823】: 定情信物

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3823

mhy:

网上题解1mol多，基本没什么可以过5 3这组数据的。。。。

对于n维的情况，我们可以考虑k维元素的“向量”是由在n维的n个方向任选k个完全定义的，同样的向量有2^（n-i)个,所以是C（n,i)*2^i，yy一下求逆元的方法就行了。

//#define _TEST _TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/************************************************
Code By willinglive    Blog:http://willinglive.cf
************************************************/
#define rep(i,l,r) for(int i=(l),___t=(r);i<=___t;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=(r),___t=(l);i>=___t;i--)
#define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
#define LL long long
#define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
inline const int read()
{int r=0,k=1;char c=getchar();for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';return k*r;}
/
LL n,p;
int inv[20000010];
/
LL pow_mod(LL a,LL b,LL p){LL t=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%p)if(b&1)t=t*a%p;return t;}
/
void input()
{cin>>n>>p;
}
void solve()
{LL ans=0;LL cur=pow_mod(2,n,p);ans^=cur;inv[1]=1;rep(i,2,min(2*n,p-1))inv[i]=(LL)(p-p/i)*inv[p%i]%p;int cnt=0;rep(i,1,n){int a=n-i+1,b=2*i;while(a%p==0) cnt++,a/=p;while(b%p==0) cnt--,b/=p;cur=(LL)cur*a%p;cur=(LL)cur*inv[b%p]%p;ans^=cnt?0:cur;}cout<<ans<<endl;
}
/
int main()
{#ifndef _TESTfreopen("std.in","r",stdin); freopen("std.out","w",stdout);#endifinput(),solve();return 0;
}

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