b站视频学习——【零基础教程】老哥：数学建模算法、编程、写作和获奖指南全流程培训！21.10&21.11

数学建模题型划分，常用算法分类及其适用场景

数学建模常见的赛题类型

数学建模常见的赛题类型（MCM:数学、物理类；ICM:交叉学科类）

优化类（考察最多）

1.1建议1：平时多了解国家相关大事

1.2例题:国赛2016B：风电场运行状况分析；2015B：出租车资源合理配置等

1.3实际应用：人体工程学——椅子怎么设计能适合人体构造；飞机场飞机调度；城市公交线路规划：覆盖面积最广，盈利最大等

1.4预测：美国选举腐败——选举公平性合理性（F题）、新冠疫情

1.5

1.6

1.7优化类问题是当前美赛最常见的赛题，解决优化类赛题必须知道优化的目的。约束的条件和所求解的关键变量，需要有较强的编程能力和赛题分析挖掘能力！

2.机理分析类（考察次数其次）

2.12016B：小区开放对道路通行的影响分析

2.22011A：城市表层土壤重金属污染分析等

2.3对问题进行详细分析，得出事物内在发展规律，继而做出某些结论推断等；用数学公式构建关系

2.4例如二胎政策开放对于中国经济的影响——就业、生产力

2.6

3.评价类（较为简单，相对不多）

3.1统一的标准（指标）——环境的好坏：绿化的水平，空气污染程度

3.2指标体系，评价标准需要自己构建

3.3

3.4

3.4.1例如评价水质

水中含S量(0.01~0.07mg/L) N P K

3.5分析：评价类问题近年来在美赛赛题中频繁出现，解决评价类赛题关键是构建指标体系，构建完评价体系后再选择合适的评价方法即可，体系建立应该秉持全面、准确、独立的三要素

4.预测类（较为简单，相对不多）

4.1

4.1.1

小样本内部预测：给了很多数据有一部分数据存在空值，让对这些数据进行补全

4.1.2大样本内部预测：给出大量样本数据有一部分存在空值，让对数据进行补全。

4.1.3小样本未来预测：给了十年的数据预测

4.1.4大样本随机因素或周期特征的未来预测：给出全球近100年每一天/每一个月的气候数据，预测未来发生大的气候灾害的情况

4.1.5大样本的未来预测：

需要有一定的背景知识，没有那么简单

编程很重要

CSDN

github

matlab & python

提前准备好，多看赛题&论文

数学建模算法体系分类

数据预处理模型

优化模型

优化类模型及应用场景

1. 三要素

1.1

2.模型一：单目标优化

2.1

3.模型二：多目标优化

3.1

4.模型三：线性规划

4.1

5.模型四：非线性规划

5.1

6.模型五：整数规划

6.1

7.模型六：二次规划

7.1

7.2目标函数：二次函数；约束条件：线性函数

8.模型七：动态规划

8.1

8.1.1背包问题-类比：有限的资源分配--使效果达到最优

8.1.2分割问题-类推-伐木问题

9.模型八：图论模型

9.1最短路径模型

9.1.1Floyd算法更偏向于多元最短路径,相对更好

9.1.2图中点较多时最好用Dijkstra算法，指定两个点

9.1.3结果相差不大

9.2最大流模型

9.2.1e:工厂；f:经销商

9.2.2每条边上的数值：容纳车辆的数量

9.2.3一辆车：ea、ec、eb均可；两辆车：ec、eb

9.3最小生成树模型：图的生成树是它的一颗含有其所有顶点的无环联通子图，一幅加权图的最小生成树（MST)是它的一颗权值（树中的所有边的权值之和）最小的生成树

9.3.1能联通起来:是环

9.3.2最小生成树：必须包含所有顶点

9.3.3作用:修路成本最小；光纤通信

9.3.4以上两种作用都是：找无环联通子图

9.4排队论模型：避免排很长的队；高速公路收费口的设置

预测模型

分类模型

评价模型

评价模型及应用场景

微信公众号推文

整理自-数模乐园与校苑数模

2022年题目类型

MCM Problem A (continuous连续型)

MCM Problem B (discrete离散型)

MCM Problem C (data insights大数据分析)

ICM Problem D (operations research/network science运筹学/图与网络)

ICM Problem E (sustainability环境可持续性)原：environmental science环境科学

ICM Problem F (policy政策)

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