两个有序数组A、B，长度分别为m、n，找到两个数组的第k个值并返回

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**description:两个有序数组A、B，长度分别为m、n，找到两个数组的第k个值并返回
**            要求总的时间复杂度为O(log(m+n))
***************************************************************************/#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;//方法一：按照merge的思想找第k个数据,但merge过程中把重复元素也算在内
//时间复杂度O(m+n),空间复杂度O(1)
int findKthOfTwoSortedArrays_1(const vector<int> &arr1, const vector<int> &arr2, int k)
{int index = 0;int i = 0;int j = 0;while (i < arr1.size() || j < arr2.size()){if (arr1[i] <= arr2[j] || j == arr2.size()){index++;if (k == index)return arr1[i];i++;}else if (arr1[i] > arr2[j] || i == arr1.size()){index++;if (k == index)return arr2[j];j++;}}}//方法二：按照merge的思想找第k个数据，但对重复元素只计一次数
//时间复杂度O(m+n),空间复杂度O(1)
int findKthOfTwoSortedArrays_2(const vector<int> &arr1, const vector<int> &arr2, int k)
{int index= 0;int i = 0;int j = 0;while (i < arr1.size() || j < arr2.size()){if (i == arr1.size()){if (arr2[j] == arr2[j - 1])j++;else{index++;if (k == index)return arr2[j];j++;}}else if (j == arr2.size()){if (arr1[i] == arr1[i - 1])i++;else{index++;if (k == index)return arr1[i];i++;}}else{if (arr1[i] < arr2[j]){index++;if (k == index)return arr1[i];i++;}else if (arr1[i] > arr2[j]){index ++;if (k == index)return arr2[j];j++;}elsei++;}}return 0;
}//方法三：假设A和B的元素个数都大于k/2，比较A的第k/2个元素A[k/2-1]和B的第k/2个元素B[k/2-1]，有以下三种情况：
//       A[k/2-1] == B[k/2-1]  A[k/2-1]和B[k/2-1]即为第K元素
//       A[k/2-1] > B[k/2-1]   B[k/2-1]不可能大于A并B的第k个元素，删除这k/2个元素
//       A[k/2-1] < B[k/2-1]   A[k/2-1]不可能大于A并B的第k个元素，删除这k/2个元素
//时间复杂度 O(log(m+n))，空间复杂度O(log(m+n))
//但这种方法没有处理两个数组中相同元素的问题
int findKth(vector<int>::const_iterator A, int m, vector<int>::const_iterator B, int n, int k)
{if (m > n)return findKth(B, n, A, m, k);if (m == 0)return *(B + k - 1);if (k == 1)return min(*A, *B);int posA = min(m, k / 2);int posB = k - posA;if (*(A + posA - 1) < *(B + posB - 1))findKth(A + posA, m - posA, B, n, k - posA);else if (*(A + posA - 1) > *(B + posB - 1))findKth(A, m, B + posB, n - posB, k - posB);elsereturn *(A + posA - 1);
}
int findKthOfTwoSortedArrays_3(const vector<int> &arr1, const vector<int> &arr2, int k)
{return findKth(arr1.begin(),arr1.size(), arr2.begin(), arr2.size(), k);
}

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