深度学习：从2D卷积到3D卷积的简单理解
很多人容易混淆2D卷积和3D卷积的概念，把多通道的2D卷积当成3D卷积，本文展示了一种直观理解2D卷积和3D卷积的方式。
2D卷积
单通道
首先了解什么是卷积核，卷积核(filter)是由一组参数构成的张量，卷积核相当于权值，图像相当于输入量，卷积的操作就是根据卷积核对这些输入量进行加权求和。我们通常用卷积来提取图像的特征。
直观理解如下：下图使用的是 3x3卷积核(height x width,简写 H × W H \times W H×W) 的卷积，padding为1(周围的虚线部分，卷积时为了使卷积后的图像大小与原来一致，会对原图像进行填充)，两个维度上的strides均为1(滑动步长，这里体现为每次滑动几个小方格)。
上图是通道数为1的2维图像的卷积操作，静态表示为：
多通道
了解了单通道图像的卷积之后，再来看多通道图像的卷积，我们知道灰度图像只有一个通道，而 RGB 图像有R、G、B三个通道。
多通道图像的一次卷积要对所有通道上同一位置的元素做加权和，因此卷积核的shape变成了 H × W × c h a n n e l s H\times W\times channels H×W×channels，没有错卷积核变成了3维，但这不是3维卷积，因为我们区分几维卷积看的是卷积核可以在几个维度上的滑动，卷积核是不能在 c h a n n e l s channels channels上滑动的，因为上面提到每次卷积都要关联所有通道上同一位置上的元素。
3通道的卷积表示如下：
上图将3个通道分开表示，卷积核也分开表示，filter1、filter2、filter3均为二维卷积核，堆叠在一起便形成了 H × W × 3 H\times W \times 3 H×W×3的卷积核，同样的我们将3个通道也堆叠在一起，于是形成了下面的3维表示图：
3D卷积
单通道
用类似的方法我们先分析单通道图像的3D卷积，3D卷积的对象是三维图像，因此卷积核变成了 d e p t h × h e i g h t × w i d t h depth\times height\times width depth×height×width简写为 D × H × W D\times H\times W D×H×W。单通道的3D卷积动态图如下：
将上述静态表示成：
多通道
多通道的3D卷积核shape为 D × H × W × c h a n n e l s D\times H\times W\times channels D×H×W×channels，我们还是首先将各通道分开画：
然后将filter1、filter2、filter3堆叠在一起形成一个4维卷积核 D × H × W × 3 D \times H\times W \times 3 D×H×W×3，同理将各通道堆叠在一起就形成了多通道的3D卷积输入图像。
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