线索二叉树的定义

充分利用二叉链表中的空链域，将遍历过程中结点的前驱、后继信息保存下来。

若结点有左子树，则其 LChild 域指向其 左孩子，否则 LChild 域指向其 前驱结点。
若结点有右子树，则其 RChild 域指向其 右孩子，否则 RChild 域指向其 后继结点。
线索：在这种存储结构中，指向前驱和后继结点的指针叫做线索。
线索链表：以这种结构组成的二叉链表作为二叉树的存储结构，叫做线索链表。
线索化：对二叉树以某种次序进行遍历并且加上线索的过程叫做线索化。
线索二叉树：线索化了的二叉树称为线索二叉树。

typedef struct TBTNode
{char data;int ltag,rtag;struct TBTNode *lchild;struct TBTNode *rchild;
}TBTNode;

二叉树中序线索化

中序遍历 {H、D、I、B、J、E、A、F、C、G}

分成三个步骤

（1）左子树线索化
（2）建立当前结点 p 与前驱结点 pre 的线索
（3）右子树线索化

注意：每次线索化之前需要确定好当前结点 p 和前驱结点 pre，即按照中序遍历的顺序

p 结点是H，pre 结点是NULL —— 对应步骤（1）
p 结点是D，pre 结点是H —— 对应步骤（2）
p 结点是I，pre 结点是D —— 对应步骤（3）
p 结点是B，pre 结点I —— 对应步骤（2）
…

（1）建立中序线索二叉树

void InThread(TBTNode *p,TBTNode *&pre)
{if(p!=NULL){InThread(p->lchild,pre);   // 递归，左子树线索化if(p->lchild==NULL)     // 建立当前结点的前驱线索{p->lchild=pre;p->ltag=1;}if(pre!=NULL&&pre->rchild==NULL)  //建立前驱结点的后继线索{pre->rchild=p;pre->rtag=1;}pre=p;InThread(p->rchild,pre); // 递归，右子树线索化}
}
void createInThread(TBTNode *root)
{TBTNode *pre=NULL;    //  前驱结点指针if(root!=NULL){InThread(root,pre);pre->rchild=NULL;  // 处理最后一个结点的后继pre->rtag=1;}
}

（2）遍历中序线索二叉树

TBTNode *First(TBTNode *p)   //  找到最左下的结点
{while(p->ltag==0)p=p->lchild;return p;
}TBTNode *Next(TBTNode *p)
{if(p->rtag==0)    //  如果p存在右孩子，则p的后继结点是p的右子树中的最左下结点return First(p->rchild);return p;
}void Inorder(TBTNode *root)
{for(TBTNode *p=First(root);p!=NULL;p=Next(p))Visit(p);
}

二叉树前序线索化

前序遍历 {A、B、D、H、I、E、J、C、F、G}

分成三个步骤

（1）建立当前结点 p 与前驱结点 pre 的线索
（2）左子树线索化
（3）右子树线索化

注意：每次线索化之前需要确定好当前结点 p 和前驱结点 pre，即按照中序遍历的顺序

p 结点是A，pre 结点是NULL —— 对应步骤（1）
p 结点是B，pre 结点是A —— 对应步骤（2）
p 结点是D，pre 结点是B —— 对应步骤（3）
p 结点是H，pre 结点D —— 对应步骤（2）
…

（1）建立前序线索二叉树

void preThread(TBTNode *p,TBTNode *&pre)
{if(p!=NULL){if(p->lchild==NULL)      // 建立当前结点的前驱线索{p->lchild=pre;p->ltag=1;}if(pre!=NULL&&pre->rchild==NULL)  //建立前驱结点的后继线索{pre->rchild=p;pre->rtag=1;}pre=p;preThread(p->lchild,pre);    // 递归，左子树线索化preThread(p->rchild,pre); // 递归，右子树线索化}
}
void createPreThread(TBTNode *root)
{TBTNode *pre=NULL;    //  前驱结点指针if(root!=NULL){preThread(root,pre);pre->rchild=NULL; // 处理最后一个结点的后续pre->rtag=1;}
}

（2）遍历前序线索二叉树

void preorder(TBTNode *root)
{if(root!=NULL){TBTNode *p=root;while(p!=NULL){while(p->ltag==0)    //  存在左孩子，则边访问边左移{Visit(p);p=p->lchild;}Visit(p);    //  不存在左孩子，只访问不左移p=p->rchild;    //  因为不存在左孩子，所以向其右孩子或者后继结点移动}}
}

二叉树后序线索化

后序遍历 {H、I、D、J、E、B、F、G、C、A}

分成三个步骤

（1）左子树线索化
（2）右子树线索化
（3）建立当前结点 p 与前驱结点 pre 的线索

注意：每次线索化之前需要确定好当前结点 p 和前驱结点 pre，即按照中序遍历的顺序

p 结点是H，pre 结点是NULL —— 对应步骤（1）
p 结点是I，pre 结点是H —— 对应步骤（2）
p 结点是D，pre 结点是I —— 对应步骤（3）
p 结点是J，pre 结点D —— 对应步骤（2）
…

（1）建立后序线索二叉树

void postThread(TBTNode *p,TBTNode *&pre)
{if(p!=NULL){preThread(p->lchild,pre);  // 递归，左子树线索化preThread(p->rchild,pre); // 递归，右子树线索化if(p->lchild==NULL)     // 建立当前结点的前驱线索{p->lchild=pre;p->ltag=1;}if(pre!=NULL&&pre->rchild==NULL)  //建立前驱结点的后继线索{pre->rchild=p;pre->rtag=1;}pre=p;}
}
void createPostThread(TBTNode *root)
{TBTNode *pre=NULL;    //  前驱结点指针if(root!=NULL){postThread(root,pre);pre->rchild=NULL;    // 处理最后一个结点的后续pre->rtag=1;}
}

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