计算机组成原理笔记（7）---定、浮点运算、算术逻辑单元

2024-05-02 15:58:02

目录

1 定点运算

2 浮点四则运算

3 算术逻辑单元

1 定点运算

1.1 算术移位规则

1.2 算术移位和逻辑移位的区别

1.3 加减法运算

1、补码加减运算公式

连同符号位一起相加，符号位产生的进位自然丢掉

2、溢出判断--- 要考虑机器数的长度、寄存器的长度

（1）一位符号位判溢出

参加操作的两个数（减法时即为被减数和“求补”以后的减数）符号相同，其结果的符号与原操作数的符号不同，即为溢出

硬件实现

最高有效位的进位（异或）符号位的进位=1---溢出

（2）两位符号位判溢出

结果的双符号位相同---未溢出；结果的双符号位不同---溢出；

最高符号位代表其真正的符号

3、补码加减法的硬件配置

1.4 乘法运算---逻辑右移，连同符号位一起右移

（1）乘法运算可用加和移位实现；

（2）由乘数的末位决定被乘数是否与原部分积相加，然后->1位形成新的部分积，同时乘数->1位（末位移丢），空出高位存放部分积的低位；

（3）被乘数只与部分积的高位相加；

1.5 原码的乘法运算

（1）原码乘法规则

逻辑移位说明，带符号位一起移动

（2）原码一位乘的硬件配置

计数器C为N，每移位一次就减一

S为符号位异或运算

Q为乘商寄存器，高位逐渐被累加和低位占据

1.6 除法运算

（1）笔算除法

（2）笔算除法和机器除法比较

（3）原码除法---机器除法---通过加减比大小

2 浮点四则运算

2.1 浮点加减运算

尾数只可以右移，右移可能会精度损失，左移会造成数据丢失

小阶向大阶看齐

2.2 规格化---提高存储效率，避免浪费

（1）对阶

（2）尾数求和

（3）规格化---左规、右规

（4）舍入：在对阶和右规过程中，可能出现尾数末位溢出引起误差，考虑舍入

0舍1入法；恒置“1”法

2.3 溢出判断

3 算术逻辑单元

3.1 ALU电路

组合逻辑电路---不存储

Ki不同取值，Fi不同

3.2 快速进位链

（1）并行加法器

（2）串行进位链

（3）并行进位链

3.3 改进进位链

以上门电路的输入特别多结构复杂才可以实现并行进位，因此有一下改进这种方式

（1）单重分组跳跃进位链

n位全加器分若干小组，小组中的进位同时产生，小组与小组之间采用串行进位，以n=16为例

（2）双重分组跳跃进位链

n位全加器分若干大组，大组中又包含若干小组，每个大组中小组的最高位进位同时产生，大组与大组之间采用串行进位。

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