二叉树构建的各种方法

花了几分钟把之前做的二叉树的建树模板总结了一下，都是很精炼的。

根据先序中序建树，或者根据中序后序建树。

用结构体指针建树的两种方式

不管是根据先序中序，还是中序后序几种方法都可以

用每段长度模拟
核心是根据前序或者后序的根找到中序根的位置，然后对两边分开模拟

const int maxn=1e2+5,inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
ll g[maxn][maxn],pre[maxn];
typedef struct Node *node;
struct Node{ll val;node lf,rf;
};
ll zx[maxn],xx[maxn],f=1;
node create(ll zx[],ll xx[],ll len){if(!len) return nullptr;else{node t=new Node({xx[0],nullptr,nullptr});ll i=0;while(zx[i++]!=xx[0]);t->lf=create(zx,xx+1,i-1);t->rf=create(zx+i,xx+i,len-i);return t;}
}

node create(ll hx[],ll zx[],ll len){if(!len) return nullptr;else{node t=new Node({hx[len-1],nullptr,nullptr});ll i=0;while(zx[i++]!=hx[len-1]);t->lf=create(hx,zx,i-1);t->rf=create(hx+i-1,zx+i,len-i);return t;}
}

用每段的位置模拟
核心是根据前序或者后序的根找到中序根的位置，然后对两边分开模拟

const int maxn=1e2+5,inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
ll g[maxn][maxn],pre[maxn];
typedef struct Node *node;
struct Node{ll val;node lf,rf;
};
ll zx[maxn],xx[maxn],f=1;
node create(ll inl,ll inr,ll firl,ll firr){if(inl>inr)return nullptr;node t=new Node({xx[firl],nullptr,nullptr});ll i=1;while(zx[i]!=xx[firl]) i++;ll len=i-inl;t->lf=create(inl,i-1,firl+1,firl+len);t->rf=create(i+1,inr,firl+len+1,firr);  return t;
}

node create(ll postl,ll postr,ll inl,ll inr){if(postl>postr) return nullptr;else{node t=new Node({hx[postr],nullptr,nullptr});ll i=0;while(zx[i]!=hx[postr]) i++;ll num=i-inl;t->lf=create(postl,postl+num-1,inl,i-1);t->rf=create(postl+num,postr-1,i+1,inr);return t;}
}

用数组模拟层序遍历

vector<int>in,pre,level(1000000,-1);
void levelorder(int root,int start,int end,int index)
{if(start>end)   return ;int i=start;while(i<end&&pre[root]!=in[i]) i++;level[index]=pre[root];levelorder(root+1,start,i-1,2*index+2);   //这个+2是根据题目中要求的，我这个题目是反序层次遍历，当然这俩顺序可以换一下。看题目中要求levelorder(root+1+i-start,i+1,end,2*index+1);
}

用数组模拟某序遍历

vector<int>in,pre,level(1000000,-1);
void levelorder(int root,int start,int end)
{if(start>end)   return ;int i=start;while(i<end&&pre[root]!=in[i]) i++;// 换成输出就可以了levelorder(root+1,start,i-1);levelorder(root+1+i-start,i+1,end);
}

用数组模拟二叉搜索树

// idx 需要从 1 开始
void build(int idx,int x)
{if(a[idx]==0)    a[idx]=x;else if(x>a[idx])  build(idx<<1|1,x);// <<1 相当于乘2， |1相当于+1else if(x<a[idx]) build(idx<<1,x);
}

平衡二叉树

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(ll i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(ll i=(a);i>=(b);--i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
typedef struct Node *node;
struct Node{ll val;node lf,rf;
};
ll Gh(node t){if(!t) return 0;else{ll l,r;l=Gh(t->lf);r=Gh(t->rf);return l>r?++l:++r;}
}
node turnleft(node t){node r=t->rf;t->rf=r->lf;r->lf=t;return r;
}
node turnright(node t){node r=t->lf;t->lf=r->rf;r->rf=t;return r;
}
node turnleftright(node t){t->lf=turnleft(t->lf);return turnright(t);
}
node turnrightleft(node t){t->rf=turnright(t->rf);return turnleft(t);
}
node insert(node t,ll x){if(!t) t=new Node({x,nullptr,nullptr});else{if(x<t->val){t->lf=insert(t->lf,x);if(Gh(t->lf)-Gh(t->rf)==2){if(x<t->lf->val)t=turnright(t);elset=turnleftright(t);}}else{t->rf=insert(t->rf,x);if(Gh(t->rf)-Gh(t->lf)==2){if(t->rf->val<x)t=turnleft(t);elset=turnrightleft(t);}}}return t;
}
int main(){ll n,x;node t=nullptr;cin >> n;rep(i,0,n-1){cin >> x;t=insert(t,x);}cout << t->val;return 0;
}

根据二叉搜索树构建平衡二叉树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
static const int maxn=1e5;
typedef struct Node *node;
struct Node{int val;node lf,rf;
};
int a[maxn],cnt=0;
void dfs(node t){if(t){dfs(t->lf);a[cnt++]=t->val;dfs(t->rf);}
}
node build(int l,int r){if(l>r)return nullptr;int mid=(l+r)/2;node t=new Node({a[mid],nullptr,nullptr});t->lf=build(l,mid-1);t->rf=build(mid+1,r);return t;
}
int main() {node root;//构建root，root为普通的二叉搜索树 dfs(root);node t=build(0,cnt-1); // cnt为r的节点个数，cnt-1为最后一个的下标//t为平衡二叉树 return 0;
}

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