蓝桥杯-完全二叉树的权值（运用数学思想超快解题）

题目描述
给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1，A2,…,An ，如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

注：根的深度是 1。

输入描述
第一行包含一个整数 N（1≤N≤10^5）N（1≤N≤10 ^5）
第二行包含 N 个整数 A1, A2, ··· An （−10^5≤ Ai ≤10^5）

输出描述
输出一个整数代表答案。

示例

输入
7
1 6 5 4 3 2 1

输出
2

分析
重点是知道每个节点所处的深度是多少，将所有深度相同的节点的权值加起来，进行取最大值即可。
那么如何求得节点所处的深度呢？

根据分析（学过二叉树的话应该也有讲）我们可以知道对于完全二叉树来说，如果有n个节点，那么他的最小深度是：log2(n+1) 于是，利用这个公式即可让这道题变得简单清晰了。
我们的math头文件里有log运算，用起来用起来！（值得注意的是log可是以10为底，此题需要的是以2为底）

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int arr[10001];
int main()
{int n;cin>>n;int weight=0;int deep;for(int i=1; i<=n; i++){cin>>weight;deep=ceil(log(i+1)/log(2));//利用提到的公式，除以log10(2)变为以2为底arr[deep]+=weight;//相同深度权值相加}int maxn=arr[1];int ans=1;for(int i=2; i<=deep; i++){if(arr[i]>maxn){maxn=arr[i];ans=i;}}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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