牛客巅峰赛12th C.一起来看流星雨（旋转卡壳三分)

牛客巅峰赛12th C.一起来看流星雨（旋转卡壳&三分)

题意：给定二维平面nnn个点，每个点有个速度向量，求最开始距离最远的两个点在运动过程中的最小距离。

思路：求距离最远的两个点就凸包grahamgrahamgraham扫描，然后跑rotatingicalipersrotatingi\ calipersrotatingi calipers，因为运动的过程是一个单峰函数，所以三分就可以了。

为啥我写的cmpcmpcmp函数换以下就会段错误，好离谱的错误，debugdebugdebug了一天。

/*bool cmp(P u,P v){ double t=cross(u,v,a[1]);if(t<0||(t==0&&dis(u,a[1])>dis(v,a[1]))) return 0;return 1;
}
*/
下面这样写就AC了，上面就只能过90%，然后段错误。
bool cmp(P u,P v){  double t=cross(u,v,a[1]);return (t>0)||(t==0&&dis(u,a[1])<dis(v,a[1]));
}

grahamgrahamgraham扫描(利用了极角排序)代码

const int N=1e4+10;
const double eps=1e-5;
int n,top;
struct P{double x,y;
}a[N],s[N];
double cross(P a,P b,P c){  return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}
double dis(P a,P b){    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
/*bool cmp(P u,P v){    double t=cross(u,v,a[1]);if(t<0||(t==0&&dis(u,a[1])>dis(v,a[1]))) return 0;return 1;
}
*/
bool cmp(P u,P v){  double t=cross(u,v,a[1]);return (t>0)||(t==0&&dis(u,a[1])<dis(v,a[1]));
}
void graham(){a[0].x=a[0].y=1e9;int id=1;for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i].x<a[0].x||(a[i].x==a[0].x&&a[i].y<a[0].y)) a[0]=a[i],id=i; swap(a[1],a[id]);sort(a+2,a+n+1,cmp);s[++top]=a[1],s[++top]=a[2];for(int i=3;i<=n;){//   printf("%f\n",cross(s[top-1],a[i],s[top]));if(top>1&&cross(s[top-1],a[i],s[top])>=0) --top;else s[++top]=a[i++];}
}
double rt_cp(){ //rotating calipers(旋转卡壳) if(top==2) return dis(s[1],s[2]); s[top+1]=s[1];int j=2;double ans=0;for(int i=1;i<=top;i++){while(fabs(cross(s[i],s[i+1],s[j]))<fabs(cross(s[i],s[i+1],s[j+1]))) j=j%top+1;ans=max(ans,dis(s[i],s[j]));}return ans;
}
class Solution {public:/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可* * @param n int整型 流星个数* @param star int整型vector<vector<>> 流星坐标点和速度向量* @return double浮点型*/double solve(int m, vector<vector<int> >& star) {// write code hereauto fun = [&](double x) -> double {n=m,top=0;for(int i=0;i<n;++i) a[i+1]={star[i][0]+star[i][2]*x, star[i][1]+star[i][3]*x};graham();// printf("%f %f\n",x,sqrt(rt_cp()));return sqrt(rt_cp());};double l=0,r=1e9; for(int i=1;i<=100;i++){double lm=l+(r-l)/3,rm=r-(r-l)/3;if(fun(lm)<fun(rm)) r=rm;else l=lm; //printf("%d\n",top);}return fun(l);}
};

Andrew分下凸包和上凸包求，不用极角排序。

const int N=1e4+10;
const double eps=1e-5;
int n,top;
struct P{double x,y;bool operator<(const P&p)const{return y==p.y?x<p.x:y<p.y;}
}a[N],s[N];
double cross(P a,P b,P c){  return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}
double dis(P a,P b){    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
void graham(){sort(a+1,a+n+1);s[top=1]=a[1];for(int i=2;i<=n;){// printf("%f\n",cross(s[top-1],a[i],s[top]));if(top>1&&cross(s[top-1],a[i],s[top])>=0) --top;else s[++top]=a[i++];}int tmp=top;for(int i=n-1;i;){//   printf("%f\n",cross(s[top-1],a[i],s[top]));if(top>tmp&&cross(s[top-1],a[i],s[top])>=0) --top;else s[++top]=a[i--];}// printf("top=%d\n",top);if(n>1) top--;//因为多了一个1号结点 要去掉
}
double rt_cp(){ //rotating calipers(旋转卡壳) if(top==2) return dis(s[1],s[2]); s[top+1]=s[1];int j=2;double ans=0;for(int i=1;i<=top;i++){while(fabs(cross(s[i],s[i+1],s[j]))<fabs(cross(s[i],s[i+1],s[j+1]))) j=j%top+1;ans=max(ans,dis(s[i],s[j]));}return ans;
}
class Solution {public:/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可* * @param n int整型 流星个数* @param star int整型vector<vector<>> 流星坐标点和速度向量* @return double浮点型*/double solve(int m, vector<vector<int> >& star) {// write code hereauto fun = [&](double x) -> double {n=m;for(int i=0;i<n;++i) a[i+1]={star[i][0]+star[i][2]*x, star[i][1]+star[i][3]*x};graham();// printf("%f %f\n",x,sqrt(rt_cp()));return sqrt(rt_cp());};double l=0,r=1e9; for(int i=1;i<=100;i++){double lm=l+(r-l)/3,rm=r-(r-l)/3;if(fun(lm)<fun(rm)) r=rm;else l=lm; //printf("%d\n",top);}return fun(l);}
};

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