弱连通和强连通_什么叫：强连通单向连通弱连通不连通

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下面是这强连通、单向连通、弱连通、不连通的定义：

连通分量：无向图e68a84e8a2ad3231313335323631343130323136353331333431346463 G的一个极大连通子图称为 G的一个连通分量(或连通分支)。连通图只有一个连通分量，即其自身；非连通的无向图有多个连通分量。

强连通图：有向图 G=(V,E) 中，若对于V中任意两个不同的顶点 x和 y，都存在从x到 y以及从 y到 x的路径，则称 G是强连通图。相应地有强连通分量的概念。强连通图只有一个强连通分量，即是其自身；非强连通的有向图有多个强连分量。

单向连通图：设G=是有向图，如果u->v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径，则图G为单连通图。

弱连通图：将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。

初级通路：通路中所有的顶点互不相同。初级通路必为简单通路，但反之不真。

在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点i到顶点j有路径相连(当然从j到i也一定有路径)，则称i和j是连通的。如果 G 是有向图，那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向。

如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，则称为强连通图(注意：需要双向都有路径)。图的连通性是图的基本性质。

扩展资料：

强连通图的边问题：

有n个顶点的强连通图最多有n(n-1)条边，最少有n条边。

1、最多的情况：即n个顶点中两两相连，若不计方向，n个点两两相连有n(n-1)/2条边，而由于强连通图是有向图，故每条边有两个方向，n(n-1)/2×2=n(n-1)，故有n个顶点的强连通图最多有n(n-1)条边。

2、最少的情况：即n个顶点围成一个圈，且圈上各边方向一致，即均为顺时针或者逆时针，此时有n条边。

求无向图的连通分量：

作为遍历图的应用举例，下面我们来讨论如何求图的连通分量。无向图中的极大连通子图称为连通分量。求图的连通分量的目的，是为了确定从图中的一个顶点是否能到达图中的另一个顶点，也就是说，图中任意两个顶点之间是否有路径可达。

对于连通图，从图中任一顶点出发遍历图，可以访问到图的所有顶点，即连通图中任意两顶点间都是有路径可达的。

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