马克维茨模型matlab求解,马克维茨投资组合模型的matlab计算

钱骏洲，等：马克维茨投资组合模型的 matlab计算金融营销马克维茨投资组合模型的 matlab计算钱骏洲，倪菁菁 (1．重庆邮电大学光电工程学院，重庆 400065； 2．贵州大学管理学院，贵州贵阳 550000) [摘要]马克维茨投资组合模型是现代投资组合理论中的经典模型，将 matlab软件应用于马克维茨投资组合模型的计算将克服其计算量大的缺点，并通过实际计算得出中国移动、中国电信、中国联通三只股票的最优投资方案。 [关键词]马克维茨；mattab；投资组合 [中图分类号]F832 [文献标识码]A [文章编号]1005—6432 (2013)17—0065—02 现在有中国移动、中国联通、中国电信三只股票，相应数据如表 1所示，我们运用马克维茨投资组合模型并通过 matlab计算出最佳投资组合方案。表 1 股票相关数据收益率均值收益率标准类别协方差矩阵 ( }0．0001) (％) 差 (％ ) 中国移动 0．0675 2．6O 5．33 2．87 3．14 中国联通 0．0345 2．15 2．89 4．66 1．87 中国电信 0．0226 1．85 1．78 1．66 1．96 1 马克维茨投资组合模型的数学定义马克维茨投资组合模型为： rmin =XT∑X J maxE(re)=XTR 置：。 R= (R。，R ，⋯，R ) ，R =E (r1)是第 i种资产的预期收益率；X= (X。，，⋯， ) 是投资组合的权重向量；∑ =( )⋯是n种资产的协方差矩阵；E( ) 和：分别是投资组合的期望回报率和方差。 2 在已知权重情况下计算收益与风险已知投资组合权重的情况下 (在本文中为各个投资组合权重相同)，在 matlab中计算收益与风险可以用 port— stats函数进行计算。portstats函数的计算公式为： E(rp)=XTR， 2=XT∑X (投资组合风险 risk，投资组合预期收益 profit) = portstats(投资组合预期收益率 eprofit，投资组合的协方差矩阵 ecov，投资组合权重 wit)。其中投资组合风险和投资组合预期收益为输出变量。投资组合预期收益率、投资组合的协方差、投资组合权重为输入变量。相应的 matlab代码为： eprofit= [0．0675，0．0345，0．0226]／100； e~3OV"= [5．33，2．87，3．14； 2．89，4．66， 1．87； 1．78，1．66，1．96]／10000； wit=ones(1，3)／3； [risk，profit] =portstats(eprofit，eCOV，wit) 运行可得相应的风险为 0．0170，收益率为 0．0415％。 3 最优投资组合的确定权重不确定的情况下，通过计算最小风险的组合，从而得出权重。马克维茨投资组合模型是带约束的二次优化问题，在给定期望收益时，方差最小的解唯一。这类问题在 matlab中，可以通过 frontcon函数求解。 fronteon函数的计算公式为： rmi“ 2= ∑X rmi“ 2=Xr∑X ?maxE(re)： Rj 2[XrR=fI l l s．t．{ 【 s．t．∑Xi=1 【【∑X =1 (投资组合风险 risk，投资组合预期收益 profit，投资组合权重 wit) =fronteon(投资组合预期收益率 eprofit，投资组合的

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