Python50图之01散点图 02气泡图

第一期关联图：01 散点图 & 02 气泡图

2018年12月，大佬博主Selva Prabhakaran在自己运营的机器学习网站MachineLearning Plus上发布了博文：Python可视化50图

https://www.machinelearningplus.com/plots/top-50-matplotlib-visualizations-the-master-plots-python/

博文非常优秀，但是同时…

1 代码有一定难度，属于可视化进阶内容，但没有任何注解

2 没有任何数据探索

3 没有任何图形解释

4 内容过多，一个人难以从头看到尾，好不容易诞生的一篇干货文章，会逐渐沦为微信收藏夹中又一个被忘记的对象

而你需要：

熟悉Python基础，包括Pandas和Numpy库
熟悉数据相关的基本概念——比如，什么是特征，什么是标签？

*我们可能会使用机器学习中的一些基本技巧来进行数据的探索

00 安装库，配置环境

在Python中进行可视化，我们需要的是这些库：

matplotlib：python中自带的，也是最常用的可视化工具包，在Jupyter中甚至可以找到matplotlib的网站
seaborn：python中可视化的新起之秀，致力于统计数据可视化
brewer2mpl：brewer2mpl是一个专供python使用的，用于访问colorbrewer2色谱的工具，colorbrewer2是一个专业颜色顾问公司

matplotlib

通常来说，如果我们是使用anaconda安装的python，那matplotlib是自带的

如果你发现你的python环境中没有matplotlib，那你可以使用以下命令先安装pip，然后从pip中安装matplotlib：

#python -m pip install -U pip
#python -m pip install -U matplotlib

你可以通过在Jupyter中运行 print(matplotlib.__version__) 来查看你现有的matplotlib版本

import matplotlib as mlp
print(mlp.__version__)

3.0.3

如果你的版本不足，你可以使用下面的代码来更新你的版本，注意conda和pip不要混装

#%%cmd
#conda update matplotlib
#或者
#pip install --upgrade matplotlib

seaborn

seaborn是需要自己安装的。如果不是anaconda自带，建议使用pip安装

#%%cmd
#pip install seaborn

import seaborn as sns
print(sns.__version__)

0.9.0

seaborn要求必须0.9.0以上，否则代码会报错，不足0.9.0的大家可以使用以下代码进行升级

#%%cmd
#pip install --upgrade seaborn

brewer2mpl

同样也需要自己安装，使用以下代码：

#%%cmd
#pip install brewer2mpl

不必过于在意版本，通常来说都是直接安装成最新版

菜菜所使用的版本：

import sys
print(sns.__version__)
print(mlp.__version__)#Python版本
sys.version

0.9.0
3.0.3'3.7.1 (default, Oct 28 2018, 08:39:03) [MSC v.1912 64 bit (AMD64)]'

第一章关联图 Correlation

关联图是查找两个事物之间关系的图像，它能够为我们展示出一个事物随着另一个事物的变化如何变化

典型的关联图有：折线图，散点图，相关矩阵……

我们什么时候会需要关联图呢？

数据报告 & 学术研究：

展示趋势：比如产品销量随着时间如何变化，智力水平随着教育程度如何变化等

展现状态：不同年龄的客户的成交率，不同生产成本对应的生产员工技能要求

数据探索 & 数据解读：

探索数据关系，帮助了解事实，推动研究

统计学 & 机器学习：

探索数据关系，指导数据预处理和模型选择

01/50 散点图

横坐标：面积大小

总坐标：总人口

图例：暂时看不出是什么总而言之看起来是类型，一种类型一个颜色

我们的目标是：绘制出这张图，并且利用数据解读图内的信息

1. 导入需要的绘图库

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
%matplotlib inline
#如果你在使用Jupyter Notebook，你会需要这样一句命令来让你的图像显示

2. 先来认识一下绘制散点图的函数

plt.scatter()

#绘制超简单的散点图：变量x1与x2的关系#定义数据
x1 = np.random.randn(10) #取随机数
x2 = x1 + x1**2 - 10#确定画布 - 当只有一个图的时候，不是必须存在
plt.figure(figsize=(8,4))#绘图
plt.scatter(x1,x2 #横坐标，纵坐标,s=50 #数据点的尺寸大小,c="red" #数据点的颜色,label = "Red Points")
#装饰图形
plt.legend() #显示图例plt.show() #让图形显示

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-PukwBEOP-1649063443514)(output_47_0.png)]

x1

array([ 0.31058785, -1.73296465, -0.35663516, -2.85110697, -0.17974639,-1.22414618, -1.52112421, -0.41787929,  0.01156326, -0.47224511])

x2

array([ -9.59294733,  -8.72979818, -10.22944652,  -4.72229602,-10.14743763,  -9.72561231,  -9.20730535, -10.24325619,-9.98830303, -10.24922967])

#来试试看一个更加稍微难一些的：除了两列X之外，还有标签y的存在
#在机器学习中，我们经常有使用标签y作为颜色来观察两种类别的分布的需求X = np.random.randn(10,2) #10行，2列的数据集
y = np.array([0,0,1,1,0,1,0,1,0,0])plt.figure(figsize=(8,4))plt.scatter(X[:,0],X[:,1] #横坐标，纵坐标,s=50,c=y #分类能够被可视化,label = ["Zero","One"])plt.legend()
plt.show()

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-gduAvOVI-1649063443515)(output_50_0.png)]

array([[ 1.20603652, -0.77945105],[-0.89226683, -0.38763205],[-2.21484794,  1.84263114],[ 1.0258888 ,  1.00460164],[ 1.09811262,  2.0383907 ],[-2.12835881,  1.54622619],[ 1.89934612,  0.9571863 ],[ 0.16464519, -0.31881611],[-0.21424534,  0.80973075],[ 1.58023304,  0.64646816]])

X[:,0]

array([ 1.20603652, -0.89226683, -2.21484794,  1.0258888 ,  1.09811262,-2.12835881,  1.89934612,  0.16464519, -0.21424534,  1.58023304])

X[:,1]

array([-0.77945105, -0.38763205,  1.84263114,  1.00460164,  2.0383907 ,1.54622619,  0.9571863 , -0.31881611,  0.80973075,  0.64646816])

array([0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0])

【核心知识点】可视化分类标签时的图例

你是否注意到了？

如果我们希望显示多种颜色的散点图，并且这个颜色是我们的标签y所代表的分类，那我们无法让散点图显示分别代表不同颜色的图例

那我们应该怎么办呢？

colors = ["red","black"] #确立颜色列表
labels = ["Zero","One"] #确立标签的类别列表for i in range(X.shape[1]):plt.scatter(X[y==i,0],X[y==i,1],c=colors[i],label = labels[i])#在标签中存在几种类别，我们就需要循环几次，一次画一个颜色的点plt.legend()
plt.show()

X #一类标签，画一类

array([[ 1.20603652, -0.77945105],[-0.89226683, -0.38763205],[-2.21484794,  1.84263114],[ 1.0258888 ,  1.00460164],[ 1.09811262,  2.0383907 ],[-2.12835881,  1.54622619],[ 1.89934612,  0.9571863 ],[ 0.16464519, -0.31881611],[-0.21424534,  0.80973075],[ 1.58023304,  0.64646816]])

X[y == 0]

array([[ 1.20603652, -0.77945105],[-0.89226683, -0.38763205],[ 1.09811262,  2.0383907 ],[ 1.89934612,  0.9571863 ],[-0.21424534,  0.80973075],[ 1.58023304,  0.64646816]])

X.shape

(10, 2)

array([0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0])

X[y==0,0] #标签为0的所有数据

array([ 1.20603652, -0.89226683,  1.09811262,  1.89934612, -0.21424534,1.58023304])

plt.scatter(X[y==0,0],X[y==0,1],c="red",label = "Zero")
plt.legend()

<matplotlib.legend.Legend at 0x2a01d410a58>

现在我们只需要找到三个因素：

绘图用数据x1和x2
标签的列表
颜色

3. 开始认识绘图所需要的数据

#导入数据
midwest = pd.read_csv("https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/midwest_filter.csv")

#探索数据

midwest.shape

(332, 29)

midwest.head()

	PID	county	state	area	poptotal	popdensity	popwhite	popblack	popamerindian	popasian	...	percprof	poppovertyknown	percpovertyknown	percbelowpoverty	percchildbelowpovert	percadultpoverty	percelderlypoverty	inmetro	category	dot_size
0	561	ADAMS	IL	0.052	66090	1270.961540	63917	1702	98	249	...	4.355859	63628	96.274777	13.151443	18.011717	11.009776	12.443812	0	AAR	250.944411
1	562	ALEXANDER	IL	0.014	10626	759.000000	7054	3496	19	48	...	2.870315	10529	99.087145	32.244278	45.826514	27.385647	25.228976	0	LHR	185.781260
2	563	BOND	IL	0.022	14991	681.409091	14477	429	35	16	...	4.488572	14235	94.956974	12.068844	14.036061	10.852090	12.697410	0	AAR	175.905385
3	564	BOONE	IL	0.017	30806	1812.117650	29344	127	46	150	...	4.197800	30337	98.477569	7.209019	11.179536	5.536013	6.217047	1	ALU	319.823487
4	565	BROWN	IL	0.018	5836	324.222222	5264	547	14	5	...	3.367680	4815	82.505140	13.520249	13.022889	11.143211	19.200000	0	AAR	130.442161

5 rows × 29 columns

midwest.columns

Index(['PID', 'county', 'state', 'area', 'poptotal', 'popdensity', 'popwhite','popblack', 'popamerindian', 'popasian', 'popother', 'percwhite','percblack', 'percamerindan', 'percasian', 'percother', 'popadults','perchsd', 'percollege', 'percprof', 'poppovertyknown','percpovertyknown', 'percbelowpoverty', 'percchildbelowpovert','percadultpoverty', 'percelderlypoverty', 'inmetro', 'category','dot_size'],dtype='object')

#给大家翻译了一下：
["城市ID","郡","州","面积","总人口","人口密度","白人人口","非裔人口","美洲印第安人人口","亚洲人口","其他人种人口"
,"白人所占比例","非裔所占比例","美洲印第安人所占比例","亚洲人所占比例","其他人种比例"
,"成年人口","具有高中文凭的比率","大学文凭比例","有工作的人群比例"
,"已知贫困人口","已知贫困人口的比例","贫困线以下的人的比例","贫困线以下的儿童所占比例","贫困的成年人所占的比例","贫困的老年人所占的比例"
,"是否拥有地铁","标签","点的尺寸"]#看见我们的横纵坐标了吗？

['城市ID','郡','州','面积','总人口','人口密度','白人人口','非裔人口','美洲印第安人人口','亚洲人口','其他人种人口','白人所占比例','非裔所占比例','美洲印第安人所占比例','亚洲人所占比例','其他人种比例','成年人口','具有高中文凭的比率','大学文凭比例','有工作的人群比例','已知贫困人口','已知贫困人口的比例','贫困线以下的人的比例','贫困线以下的儿童所占比例','贫困的成年人所占的比例','贫困的老年人所占的比例','是否拥有地铁','标签','点的尺寸']

4. 准备标签的列表和颜色

0      AAR
1      LHR
2      AAR
3      ALU
4      AAR
5      AAR
6      LAR
7      AAR
8      AAR
9      AAR
10     AAR
11     LAR
12     LAU
13     AAR
14     AAR
15     AAR
16     HAU
17     AAR
18     AAR
19     AAR
20     AAR
21     AAR
22     AAR
23     AAR
24     LHR
25     AAR
26     LHR
27     AAR
28     ALU
29     LHR...
302    AAR
303    AAR
304    AAR
305    AAR
306    AAR
307    LHR
308    AAR
309    AAR
310    AAR
311    HLU
312    AAR
313    HAU
314    AAR
315    AAR
316    AAR
317    AAR
318    AAR
319    HLU
320    AAR
321    AHR
322    AAR
323    AAR
324    AAR
325    AAR
326    AAR
327    AAR
328    AAR
329    AAR
330    AAR
331    AAR
Name: category, Length: 332, dtype: object

#提取标签中的类别
categories = np.unique(midwest['category']) #去掉所有重复的项

categories #这就是我们要使用的标签的类别列表

array(['AAR', 'AAU', 'AHR', 'ALR', 'ALU', 'HAR', 'HAU', 'HHR', 'HLR','HLU', 'LAR', 'LAU', 'LHR', 'LHU'], dtype=object)

len(categories)

颜色

接下来要创造和标签的类别一样多的颜色

如果只有三四个类别，或许我们还可以自己写

然而面对十几个，或者二十个分类，我们需要让matplotlib来帮助我们自动生成颜色

plt.cm.tab10()

用于创建颜色的十号光谱，在matplotlib中，有众多光谱供我们选择：https://matplotlib.org/tutorials/colors/colormaps.html

我们可以在plt.cm.tab10()中输入任意浮点数，来提取出一种颜色

光谱tab10中总共只有十种颜色，如果输入的浮点数比较接近，会返回类似的颜色

这种颜色会以元祖的形式返回，表示为四个浮点数组成的RGBA色彩空间或者三个浮点数组成的RGB色彩空间中的随机色彩

color1 = plt.cm.tab10(5.2)

color1 #四个浮点数组成的一个颜色

(0.09019607843137255, 0.7450980392156863, 0.8117647058823529, 1.0)

#这个颜色是什么颜色呢？x1 = np.random.randn(10)
x2 = x1 + x1**2 - 10
plt.scatter(x1,x2,s=50,c=color1)
plt.show()

'c' argument looks like a single numeric RGB or RGBA sequence, which should be avoided as value-mapping will have precedence in case its length matches with 'x' & 'y'.  Please use a 2-D array with a single row if you really want to specify the same RGB or RGBA value for all points.

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-LEDxQHsP-1649063443517)(output_83_1.png)]

#展示除了类似于硫酸铜的蓝绿色，然而报了警告color1

(0.09019607843137255, 0.7450980392156863, 0.8117647058823529, 1.0)

np.array(color1).reshape(1,-1).shape

(1, 4)

np.array(color1).reshape(1,-1) #reshape：增维，输入(1,-1)是让行上的维度为1，(-1,1)是让列上的维度为1

array([[0.09019608, 0.74509804, 0.81176471, 1.        ]])

np.array(color1).reshape(-1,1)

array([[0.09019608],[0.74509804],[0.81176471],[1.        ]])

x1 = np.random.randn(10)
x2 = x1 + x1**2 - 10
plt.scatter(x1,x2,s=50,c=np.array(color1).reshape(1,-1))
plt.show()

5. 生成基础的图像

midwest.head()

	PID	county	state	area	poptotal	popdensity	popwhite	popblack	popamerindian	popasian	...	percprof	poppovertyknown	percpovertyknown	percbelowpoverty	percchildbelowpovert	percadultpoverty	percelderlypoverty	inmetro	category	dot_size
0	561	ADAMS	IL	0.052	66090	1270.961540	63917	1702	98	249	...	4.355859	63628	96.274777	13.151443	18.011717	11.009776	12.443812	0	AAR	250.944411
1	562	ALEXANDER	IL	0.014	10626	759.000000	7054	3496	19	48	...	2.870315	10529	99.087145	32.244278	45.826514	27.385647	25.228976	0	LHR	185.781260
2	563	BOND	IL	0.022	14991	681.409091	14477	429	35	16	...	4.488572	14235	94.956974	12.068844	14.036061	10.852090	12.697410	0	AAR	175.905385
3	564	BOONE	IL	0.017	30806	1812.117650	29344	127	46	150	...	4.197800	30337	98.477569	7.209019	11.179536	5.536013	6.217047	1	ALU	319.823487
4	565	BROWN	IL	0.018	5836	324.222222	5264	547	14	5	...	3.367680	4815	82.505140	13.520249	13.022889	11.143211	19.200000	0	AAR	130.442161

5 rows × 29 columns

categories[13] #0~13

'LHU'

midwest.loc[midwest["category"] == categories[0],"poptotal"].head()

0    66090
2    14991
4     5836
5    35688
7    16805
Name: poptotal, dtype: int64

#为了标签的名称，我们本来就需要循环和标签的类别数目一样的次数
#所以需要循环的次数 = 需要生成的颜色的次数 = 需要生成的小数的个数
#只需要在循环中不断生成颜色就好了
#所以我们可以利用循环中的i来生成14个不同的小数plt.figure(figsize=(16,10))for i in range(len(categories)):plt.scatter(midwest.loc[midwest["category"]==categories[i],"area"],midwest.loc[midwest["category"]==categories[i],"poptotal"],s=20,c=np.array(plt.cm.tab10(i/len(categories))).reshape(1,-1),label=categories[i])
plt.legend()
plt.show()

#当然了，也可以先创建好一个颜色的列表，然后使用索引来不断地将颜色提取出来colors = [plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1)) for i in range(len(categories))]#这是一个列表推倒式，其实它表达的内容和循环非常类似:

colors = []
for i in range(len(categories)):colors.append(plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1)))

colors

[(0.12156862745098039, 0.4666666666666667, 0.7058823529411765, 1.0),(0.12156862745098039, 0.4666666666666667, 0.7058823529411765, 1.0),(1.0, 0.4980392156862745, 0.054901960784313725, 1.0),(0.17254901960784313, 0.6274509803921569, 0.17254901960784313, 1.0),(0.8392156862745098, 0.15294117647058825, 0.1568627450980392, 1.0),(0.8392156862745098, 0.15294117647058825, 0.1568627450980392, 1.0),(0.5803921568627451, 0.403921568627451, 0.7411764705882353, 1.0),(0.5490196078431373, 0.33725490196078434, 0.29411764705882354, 1.0),(0.8901960784313725, 0.4666666666666667, 0.7607843137254902, 1.0),(0.8901960784313725, 0.4666666666666667, 0.7607843137254902, 1.0),(0.4980392156862745, 0.4980392156862745, 0.4980392156862745, 1.0),(0.7372549019607844, 0.7411764705882353, 0.13333333333333333, 1.0),(0.09019607843137255, 0.7450980392156863, 0.8117647058823529, 1.0),(0.09019607843137255, 0.7450980392156863, 0.8117647058823529, 1.0)]

plt.rcParams

C:\Python\lib\site-packages\matplotlib\__init__.py:886: MatplotlibDeprecationWarning:
examples.directory is deprecated; in the future, examples will be found relative to the 'datapath' directory."found relative to the 'datapath' directory.".format(key))RcParams({'_internal.classic_mode': False,'agg.path.chunksize': 0,'animation.avconv_args': [],'animation.avconv_path': 'avconv','animation.bitrate': -1,'animation.codec': 'h264','animation.convert_args': [],'animation.convert_path': 'convert','animation.embed_limit': 20.0,'animation.ffmpeg_args': [],'animation.ffmpeg_path': 'ffmpeg','animation.frame_format': 'png','animation.html': 'none','animation.html_args': [],'animation.writer': 'ffmpeg','axes.autolimit_mode': 'data','axes.axisbelow': True,'axes.edgecolor': '.15','axes.facecolor': 'white','axes.formatter.limits': [-7, 7],'axes.formatter.min_exponent': 0,'axes.formatter.offset_threshold': 4,'axes.formatter.use_locale': False,'axes.formatter.use_mathtext': False,'axes.formatter.useoffset': True,'axes.grid': False,'axes.grid.axis': 'both','axes.grid.which': 'major','axes.labelcolor': '.15','axes.labelpad': 4.0,'axes.labelsize': 16.0,'axes.labelweight': 'normal','axes.linewidth': 1.0,'axes.prop_cycle': cycler('color', ['#1f77b4', '#ff7f0e', '#2ca02c', '#d62728', '#9467bd', '#8c564b', '#e377c2', '#7f7f7f', '#bcbd22', '#17becf']),'axes.spines.bottom': True,'axes.spines.left': True,'axes.spines.right': True,'axes.spines.top': True,'axes.titlepad': 6.0,'axes.titlesize': 22.0,'axes.titleweight': 'normal','axes.unicode_minus': True,'axes.xmargin': 0.05,'axes.ymargin': 0.05,'axes3d.grid': True,'backend': 'module://ipykernel.pylab.backend_inline','backend.qt4': None,'backend.qt5': None,'backend_fallback': True,'boxplot.bootstrap': None,'boxplot.boxprops.color': 'black','boxplot.boxprops.linestyle': '-','boxplot.boxprops.linewidth': 1.0,'boxplot.capprops.color': 'black','boxplot.capprops.linestyle': '-','boxplot.capprops.linewidth': 1.0,'boxplot.flierprops.color': 'black','boxplot.flierprops.linestyle': 'none','boxplot.flierprops.linewidth': 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'C:\\Python\\lib\\site-packages\\matplotlib\\mpl-data','date.autoformatter.day': '%Y-%m-%d','date.autoformatter.hour': '%m-%d %H','date.autoformatter.microsecond': '%M:%S.%f','date.autoformatter.minute': '%d %H:%M','date.autoformatter.month': '%Y-%m','date.autoformatter.second': '%H:%M:%S','date.autoformatter.year': '%Y','docstring.hardcopy': False,'errorbar.capsize': 0.0,'examples.directory': '','figure.autolayout': False,'figure.constrained_layout.h_pad': 0.04167,'figure.constrained_layout.hspace': 0.02,'figure.constrained_layout.use': False,'figure.constrained_layout.w_pad': 0.04167,'figure.constrained_layout.wspace': 0.02,'figure.dpi': 72.0,'figure.edgecolor': (1, 1, 1, 0),'figure.facecolor': (1, 1, 1, 0),'figure.figsize': [6.0, 4.0],'figure.frameon': True,'figure.max_open_warning': 20,'figure.subplot.bottom': 0.125,'figure.subplot.hspace': 0.2,'figure.subplot.left': 0.125,'figure.subplot.right': 0.9,'figure.subplot.top': 0.88,'figure.subplot.wspace': 0.2,'figure.titlesize': 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False,'ytick.major.left': True,'ytick.major.pad': 3.5,'ytick.major.right': True,'ytick.major.size': 0.0,'ytick.major.width': 0.8,'ytick.minor.left': True,'ytick.minor.pad': 3.4,'ytick.minor.right': True,'ytick.minor.size': 0.0,'ytick.minor.visible': False,'ytick.minor.width': 0.6,'ytick.right': False})

plt.style.use('seaborn-whitegrid')
sns.set_style("white")

#丰富我们的图像#预设图像的各种属性
large = 22; med = 16; small = 12
params = {'axes.titlesize': large, #子图上的标题字体大小'legend.fontsize': med, #图例的字体大小'figure.figsize': (16, 10), #图像的画布大小'axes.labelsize': med, #标签的字体大小'xtick.labelsize': med, #x轴上的标尺的字体大小'ytick.labelsize': med, #y轴上的标尺的字体大小'figure.titlesize': large} #整个画布的标题字体大小
plt.rcParams.update(params) #设定各种各样的默认属性
plt.style.use('seaborn-whitegrid') #设定整体风格
sns.set_style("white") #设定整体背景风格%matplotlib inline#准备标签列表和颜色列表
categories = np.unique(midwest['category'])
colors = [plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1)) for i in range(len(categories))]#建立画布
plt.figure(figsize=(16, 10)   #绘图尺寸, dpi=100          #图像分辨率, facecolor='w'    #图像的背景颜色，设置为白色，默认也是白色, edgecolor='k'    #图像的边框颜色，设置为黑色，默认也是黑色)#循环绘图
for i, category in enumerate(categories):plt.scatter('area', 'poptotal', data=midwest.loc[midwest.category==category, :], s=20, c=np.array(colors[i]).reshape(1,-1), label=str(category))#注意到这里的数据获取方法和我们刚才写的不同了吗？
#我们不仅可以输入横纵坐标，也可以输入横纵坐标的名字，然后使用data这个参数来传入全数据集
#我们不仅可以循环i，还可以对i和category一同进行循环#对图像进行装饰
#plt.gca() 获取当前的子图，如果当前没有任何子图的话，就帮我创建一个新的子图
plt.gca().set(xlim=(0, 0.12), ylim=(0, 80000)) #控制横纵坐标的范围
plt.xticks(fontsize=12) #坐标轴上的标尺的字的大小
plt.yticks(fontsize=12)
plt.ylabel('Population',fontsize=22) #坐标轴上的标题和字体大小
plt.xlabel('Area',fontsize=22)
plt.title("Scatterplot of Midwest Area vs Population", fontsize=22) #整个图像的标题和字体的大小
plt.legend(fontsize=12) #图例的字体大小
plt.show()

for i in range(len(categories)): #0~13plt.scatter(midwest.loc[midwest["category"]==categories[i],"area"],midwest.loc[midwest["category"]==categories[i],"poptotal"],s=20,c=np.array(plt.cm.tab10(i/len(categories))).reshape(1,-1),label=categories[i])#循环绘图
for i, category in enumerate(categories):plt.scatter('area', 'poptotal', data=midwest.loc[midwest.category==category, :], s=20, c=np.array(colors[i]).reshape(1,-1), label=str(category))#注意到这里的数据获取方法和我们刚才写的不同了吗？
#我们不仅可以输入横纵坐标，也可以输入横纵坐标的名字，然后使用data这个参数来传入全数据集
#我们不仅可以循环i，还可以对i和category一同进行循环

[*enumerate(categories)]

[(0, 'AAR'),(1, 'AAU'),(2, 'AHR'),(3, 'ALR'),(4, 'ALU'),(5, 'HAR'),(6, 'HAU'),(7, 'HHR'),(8, 'HLR'),(9, 'HLU'),(10, 'LAR'),(11, 'LAU'),(12, 'LHR'),(13, 'LHU')]

midwest["area"].max()

0.11

midwest["area"].min()

0.005

6. 解读图像

midwest.head()

	PID	county	state	area	poptotal	popdensity	popwhite	popblack	popamerindian	popasian	...	percprof	poppovertyknown	percpovertyknown	percbelowpoverty	percchildbelowpovert	percadultpoverty	percelderlypoverty	inmetro	category	dot_size
0	561	ADAMS	IL	0.052	66090	1270.961540	63917	1702	98	249	...	4.355859	63628	96.274777	13.151443	18.011717	11.009776	12.443812	0	AAR	250.944411
1	562	ALEXANDER	IL	0.014	10626	759.000000	7054	3496	19	48	...	2.870315	10529	99.087145	32.244278	45.826514	27.385647	25.228976	0	LHR	185.781260
2	563	BOND	IL	0.022	14991	681.409091	14477	429	35	16	...	4.488572	14235	94.956974	12.068844	14.036061	10.852090	12.697410	0	AAR	175.905385
3	564	BOONE	IL	0.017	30806	1812.117650	29344	127	46	150	...	4.197800	30337	98.477569	7.209019	11.179536	5.536013	6.217047	1	ALU	319.823487
4	565	BROWN	IL	0.018	5836	324.222222	5264	547	14	5	...	3.367680	4815	82.505140	13.520249	13.022889	11.143211	19.200000	0	AAR	130.442161

5 rows × 29 columns

midwest[midwest["area"] > 0.1]

	PID	county	state	area	poptotal	popdensity	popwhite	popblack	popamerindian	popasian	...	percprof	poppovertyknown	percpovertyknown	percbelowpoverty	percchildbelowpovert	percadultpoverty	percelderlypoverty	inmetro	category	dot_size
196	1248	MARQUETTE	MI	0.11	70887	644.427273	68027	1170	943	538	...	6.799415	66398	93.667386	12.608814	14.26216	11.84465	12.523891	0	HAR	171.19829

1 rows × 29 columns

midwest["category"].value_counts().index[0][2]

'R'

midwest["c1"] = midwest["category"].apply(lambda x:x[0])
midwest["c2"] = midwest["category"].apply(lambda x:x[1])
midwest["c3"] = midwest["category"].apply(lambda x:x[2])

midwest.head()

	PID	county	state	area	poptotal	popdensity	popwhite	popblack	popamerindian	popasian	...	percbelowpoverty	percchildbelowpovert	percadultpoverty	percelderlypoverty	inmetro	category	dot_size	c1	c2	c3
0	561	ADAMS	IL	0.052	66090	1270.961540	63917	1702	98	249	...	13.151443	18.011717	11.009776	12.443812	0	AAR	250.944411	A	A	R
1	562	ALEXANDER	IL	0.014	10626	759.000000	7054	3496	19	48	...	32.244278	45.826514	27.385647	25.228976	0	LHR	185.781260	L	H	R
2	563	BOND	IL	0.022	14991	681.409091	14477	429	35	16	...	12.068844	14.036061	10.852090	12.697410	0	AAR	175.905385	A	A	R
3	564	BOONE	IL	0.017	30806	1812.117650	29344	127	46	150	...	7.209019	11.179536	5.536013	6.217047	1	ALU	319.823487	A	L	U
4	565	BROWN	IL	0.018	5836	324.222222	5264	547	14	5	...	13.520249	13.022889	11.143211	19.200000	0	AAR	130.442161	A	A	R

5 rows × 32 columns

midwest["c1"].value_counts() #average, high, low

A    248
L     62
H     22
Name: c1, dtype: int64

midwest["c2"].value_counts()

A    249
H     46
L     37
Name: c2, dtype: int64

midwest["c3"].value_counts() #rural, urban

R    279
U     53
Name: c3, dtype: int64

##看到这个结果，我有一个大胆的想法~如何验证我的猜测呢？我们来使用逻辑回归

#先处理数据集，将我们取出来的三列标签转化为数字from sklearn.preprocessing import OrdinalEncoder as OE
data = midwest.copy()

data.head()

	PID	county	state	area	poptotal	popdensity	popwhite	popblack	popamerindian	popasian	...	percbelowpoverty	percchildbelowpovert	percadultpoverty	percelderlypoverty	inmetro	category	dot_size	c1	c2	c3
0	561	ADAMS	IL	0.052	66090	1270.961540	63917	1702	98	249	...	13.151443	18.011717	11.009776	12.443812	0	AAR	250.944411	A	A	R
1	562	ALEXANDER	IL	0.014	10626	759.000000	7054	3496	19	48	...	32.244278	45.826514	27.385647	25.228976	0	LHR	185.781260	L	H	R
2	563	BOND	IL	0.022	14991	681.409091	14477	429	35	16	...	12.068844	14.036061	10.852090	12.697410	0	AAR	175.905385	A	A	R
3	564	BOONE	IL	0.017	30806	1812.117650	29344	127	46	150	...	7.209019	11.179536	5.536013	6.217047	1	ALU	319.823487	A	L	U
4	565	BROWN	IL	0.018	5836	324.222222	5264	547	14	5	...	13.520249	13.022889	11.143211	19.200000	0	AAR	130.442161	A	A	R

5 rows × 32 columns

data.iloc[:,-3:].head()

	c1	c2	c3
0	A	A	R
1	L	H	R
2	A	A	R
3	A	L	U
4	A	A	R

data.iloc[:,-3:] = OE().fit_transform(data.iloc[:,-3:])

data.iloc[:,-3:].head() #average = 0,L=2,H=1

	c1	c2	c3
0	0.0	0.0	0.0
1	2.0	1.0	0.0
2	0.0	0.0	0.0
3	0.0	2.0	1.0
4	0.0	0.0	0.0

data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 332 entries, 0 to 331
Data columns (total 32 columns):
PID                     332 non-null int64
county                  332 non-null object
state                   332 non-null object
area                    332 non-null float64
poptotal                332 non-null int64
popdensity              332 non-null float64
popwhite                332 non-null int64
popblack                332 non-null int64
popamerindian           332 non-null int64
popasian                332 non-null int64
popother                332 non-null int64
percwhite               332 non-null float64
percblack               332 non-null float64
percamerindan           332 non-null float64
percasian               332 non-null float64
percother               332 non-null float64
popadults               332 non-null int64
perchsd                 332 non-null float64
percollege              332 non-null float64
percprof                332 non-null float64
poppovertyknown         332 non-null int64
percpovertyknown        332 non-null float64
percbelowpoverty        332 non-null float64
percchildbelowpovert    332 non-null float64
percadultpoverty        332 non-null float64
percelderlypoverty      332 non-null float64
inmetro                 332 non-null int64
category                332 non-null object
dot_size                332 non-null float64
c1                      332 non-null float64
c2                      332 non-null float64
c3                      332 non-null float64
dtypes: float64(19), int64(10), object(3)
memory usage: 83.1+ KB

data.columns = ["城市ID","郡","州","面积","总人口","人口密度","白人人口","非裔人口","美洲印第安人人口","亚洲人口","其他人种人口","白人所占比例","非裔所占比例","美洲印第安人所占比例","亚洲人所占比例","其他人种比例","成年人口","具有高中文凭的比率","大学文凭比例","有工作的人群比例","已知贫困人口","已知贫困人口的比例","贫困线以下的人的比例","贫困线以下的儿童所占比例","贫困的成年人所占的比例","贫困的老年人所占的比例","是否拥有地铁","标签","点的尺寸","c1","c2","c3"]#去掉所有类型为"object"的列，都是无用的信息
data = data.loc[:,data.dtypes.values != "O"]

data.loc[:,data.dtypes.values == "int64"] = data.loc[:,data.dtypes.values == "int64"]*1.0

data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 332 entries, 0 to 331
Data columns (total 29 columns):
城市ID            332 non-null float64
面积              332 non-null float64
总人口             332 non-null float64
人口密度            332 non-null float64
白人人口            332 non-null float64
非裔人口            332 non-null float64
美洲印第安人人口        332 non-null float64
亚洲人口            332 non-null float64
其他人种人口          332 non-null float64
白人所占比例          332 non-null float64
非裔所占比例          332 non-null float64
美洲印第安人所占比例      332 non-null float64
亚洲人所占比例         332 non-null float64
其他人种比例          332 non-null float64
成年人口            332 non-null float64
具有高中文凭的比率       332 non-null float64
大学文凭比例          332 non-null float64
有工作的人群比例        332 non-null float64
已知贫困人口          332 non-null float64
已知贫困人口的比例       332 non-null float64
贫困线以下的人的比例      332 non-null float64
贫困线以下的儿童所占比例    332 non-null float64
贫困的成年人所占的比例     332 non-null float64
贫困的老年人所占的比例     332 non-null float64
是否拥有地铁          332 non-null float64
点的尺寸            332 non-null float64
c1              332 non-null float64
c2              332 non-null float64
c3              332 non-null float64
dtypes: float64(29)
memory usage: 75.3 KB

X = data.iloc[:,1:-3] #除了对象类的列，还有城市编号也是无用的信息，因此我们不把它作为特征矩阵的一部分
X.head()

	面积	总人口	人口密度	白人人口	非裔人口	美洲印第安人人口	亚洲人口	其他人种人口	白人所占比例	非裔所占比例	...	大学文凭比例	有工作的人群比例	已知贫困人口	已知贫困人口的比例	贫困线以下的人的比例	贫困线以下的儿童所占比例	贫困的成年人所占的比例	贫困的老年人所占的比例	是否拥有地铁	点的尺寸
0	0.052	66090.0	1270.961540	63917.0	1702.0	98.0	249.0	124.0	96.712059	2.575276	...	19.631392	4.355859	63628.0	96.274777	13.151443	18.011717	11.009776	12.443812	0.0	250.944411
1	0.014	10626.0	759.000000	7054.0	3496.0	19.0	48.0	9.0	66.384340	32.900433	...	11.243308	2.870315	10529.0	99.087145	32.244278	45.826514	27.385647	25.228976	0.0	185.781260
2	0.022	14991.0	681.409091	14477.0	429.0	35.0	16.0	34.0	96.571276	2.861717	...	17.033819	4.488572	14235.0	94.956974	12.068844	14.036061	10.852090	12.697410	0.0	175.905385
3	0.017	30806.0	1812.117650	29344.0	127.0	46.0	150.0	1139.0	95.254171	0.412257	...	17.278954	4.197800	30337.0	98.477569	7.209019	11.179536	5.536013	6.217047	1.0	319.823487
4	0.018	5836.0	324.222222	5264.0	547.0	14.0	5.0	6.0	90.198766	9.372858	...	14.475999	3.367680	4815.0	82.505140	13.520249	13.022889	11.143211	19.200000	0.0	130.442161

5 rows × 25 columns

y = data.iloc[:,-3:]
y.head()

	c1	c2	c3
0	0.0	0.0	0.0
1	2.0	1.0	0.0
2	0.0	0.0	0.0
3	0.0	2.0	1.0
4	0.0	0.0	0.0

#然后分训练集和测试集from sklearn.model_selection import train_test_split as TTS
Xtrain, Xtest, Ytrain, Ytest = TTS(X,y,test_size=0.3,random_state=420)

Xtrain.head()

	面积	总人口	人口密度	白人人口	非裔人口	美洲印第安人人口	亚洲人口	其他人种人口	白人所占比例	非裔所占比例	...	大学文凭比例	有工作的人群比例	已知贫困人口	已知贫困人口的比例	贫困线以下的人的比例	贫困线以下的儿童所占比例	贫困的成年人所占的比例	贫困的老年人所占的比例	点的尺寸
276	0.041	15682.0	382.487805	15001.0	375.0	125.0	56.0	125.0	95.657442	2.391277	...	12.427492	2.390578	14534.0	92.679505	14.435118	22.300831	13.310056	10.186757	137.858283
156	0.030	23265.0	775.500000	23127.0	2.0	50.0	41.0	45.0	99.406834	0.008597	...	16.583835	5.166100	22974.0	98.749194	7.704361	8.136567	6.168723	11.040340	187.881402
35	0.036	61067.0	1696.305560	51991.0	6342.0	109.0	2178.0	447.0	85.137636	10.385314	...	36.643665	14.089892	54230.0	88.804100	28.371750	26.392211	32.458483	13.815301	305.082769
161	0.031	18185.0	586.612903	17895.0	23.0	211.0	24.0	32.0	98.405279	0.126478	...	19.039803	5.014362	17942.0	98.663734	13.214803	18.758142	12.037542	9.681284	163.839599
321	0.079	14181.0	179.506329	11962.0	18.0	2167.0	15.0	19.0	84.352302	0.126930	...	17.947917	4.041667	13897.0	97.997320	20.544002	29.073570	19.195368	14.179318	112.022528

5 rows × 25 columns

range(Xtrain.shape[0])

range(0, 232)

#恢复索引
for i in [Xtrain,Xtest,Ytrain,Ytest]:i.index = range(i.shape[0])

Xtrain.head()

	面积	总人口	人口密度	白人人口	非裔人口	美洲印第安人人口	亚洲人口	其他人种人口	白人所占比例	非裔所占比例	...	大学文凭比例	有工作的人群比例	已知贫困人口	已知贫困人口的比例	贫困线以下的人的比例	贫困线以下的儿童所占比例	贫困的成年人所占的比例	贫困的老年人所占的比例	点的尺寸
0	0.041	15682.0	382.487805	15001.0	375.0	125.0	56.0	125.0	95.657442	2.391277	...	12.427492	2.390578	14534.0	92.679505	14.435118	22.300831	13.310056	10.186757	137.858283
1	0.030	23265.0	775.500000	23127.0	2.0	50.0	41.0	45.0	99.406834	0.008597	...	16.583835	5.166100	22974.0	98.749194	7.704361	8.136567	6.168723	11.040340	187.881402
2	0.036	61067.0	1696.305560	51991.0	6342.0	109.0	2178.0	447.0	85.137636	10.385314	...	36.643665	14.089892	54230.0	88.804100	28.371750	26.392211	32.458483	13.815301	305.082769
3	0.031	18185.0	586.612903	17895.0	23.0	211.0	24.0	32.0	98.405279	0.126478	...	19.039803	5.014362	17942.0	98.663734	13.214803	18.758142	12.037542	9.681284	163.839599
4	0.079	14181.0	179.506329	11962.0	18.0	2167.0	15.0	19.0	84.352302	0.126930	...	17.947917	4.041667	13897.0	97.997320	20.544002	29.073570	19.195368	14.179318	112.022528

5 rows × 25 columns

[*range(23),-1]

[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,-1]

Xtrain.iloc[:,[*range(23),-1]].head()

	面积	总人口	人口密度	白人人口	非裔人口	美洲印第安人人口	亚洲人口	其他人种人口	白人所占比例	非裔所占比例	...	具有高中文凭的比率	大学文凭比例	有工作的人群比例	已知贫困人口	已知贫困人口的比例	贫困线以下的人的比例	贫困线以下的儿童所占比例	贫困的成年人所占的比例	贫困的老年人所占的比例	点的尺寸
0	0.041	15682.0	382.487805	15001.0	375.0	125.0	56.0	125.0	95.657442	2.391277	...	66.980137	12.427492	2.390578	14534.0	92.679505	14.435118	22.300831	13.310056	10.186757	137.858283
1	0.030	23265.0	775.500000	23127.0	2.0	50.0	41.0	45.0	99.406834	0.008597	...	77.877321	16.583835	5.166100	22974.0	98.749194	7.704361	8.136567	6.168723	11.040340	187.881402
2	0.036	61067.0	1696.305560	51991.0	6342.0	109.0	2178.0	447.0	85.137636	10.385314	...	78.767251	36.643665	14.089892	54230.0	88.804100	28.371750	26.392211	32.458483	13.815301	305.082769
3	0.031	18185.0	586.612903	17895.0	23.0	211.0	24.0	32.0	98.405279	0.126478	...	76.380796	19.039803	5.014362	17942.0	98.663734	13.214803	18.758142	12.037542	9.681284	163.839599
4	0.079	14181.0	179.506329	11962.0	18.0	2167.0	15.0	19.0	84.352302	0.126930	...	73.739583	17.947917	4.041667	13897.0	97.997320	20.544002	29.073570	19.195368	14.179318	112.022528

5 rows × 24 columns

#标准化数据集
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
ss = StandardScaler().fit(Xtrain.iloc[:,[*range(23),-1]]) #以训练集为标准的均值和方差

Xtrain_ = Xtrain.copy()
Xtest_ = Xtest.copy()

Xtrain_.iloc[:,[*range(23),-1]] = ss.transform(Xtrain.iloc[:,[*range(23),-1]])
Xtest_.iloc[:,[*range(23),-1]] = ss.transform(Xtest.iloc[:,[*range(23),-1]])

Xtrain_.head()

	面积	总人口	人口密度	白人人口	非裔人口	美洲印第安人人口	亚洲人口	其他人种人口	白人所占比例	非裔所占比例	...	大学文凭比例	有工作的人群比例	已知贫困人口	已知贫困人口的比例	贫困线以下的人的比例	贫困线以下的儿童所占比例	贫困的成年人所占的比例	贫困的老年人所占的比例	点的尺寸
0	0.616975	-0.781589	-0.817515	-0.806262	-0.109249	-0.024001	-0.298458	-0.020924	-0.560519	0.359059	...	-0.879865	-0.848804	-0.824188	-1.455058	0.342460	0.839258	0.428156	-0.582661	-0.817515
1	-0.141464	-0.374282	-0.347133	-0.350269	-0.486592	-0.330845	-0.368263	-0.341073	0.588691	-0.457448	...	-0.002157	0.773189	-0.351151	0.550676	-1.033914	-1.207832	-0.982892	-0.331241	-0.347133
2	0.272230	1.656180	0.754945	1.269442	5.927225	-0.089461	9.576664	1.267678	-3.784901	3.098491	...	4.233941	5.988182	1.400655	-2.735690	3.192365	1.430564	4.211672	0.486112	0.754945
3	-0.072515	-0.647145	-0.573205	-0.643865	-0.465347	0.327847	-0.447376	-0.393097	0.281709	-0.417052	...	0.516478	0.684514	-0.633180	0.522436	0.092918	0.327251	0.176721	-0.731545	-0.573205
4	3.237036	-0.862212	-1.060456	-0.976797	-0.470405	8.330347	-0.489259	-0.445122	-4.025610	-0.416897	...	0.285901	0.116079	-0.859890	0.302219	1.591667	1.818087	1.591028	0.593332	-1.060456

5 rows × 25 columns

Ytrain.iloc[:,2]

0      0.0
1      0.0
2      0.0
3      0.0
4      0.0
5      0.0
6      0.0
7      0.0
8      1.0
9      0.0
10     0.0
11     0.0
12     1.0
13     1.0
14     0.0
15     0.0
16     0.0
17     0.0
18     0.0
19     0.0
20     0.0
21     0.0
22     0.0
23     0.0
24     0.0
25     1.0
26     0.0
27     0.0
28     0.0
29     0.0...
202    0.0
203    1.0
204    1.0
205    0.0
206    0.0
207    1.0
208    1.0
209    0.0
210    0.0
211    0.0
212    0.0
213    0.0
214    0.0
215    0.0
216    0.0
217    0.0
218    1.0
219    0.0
220    0.0
221    1.0
222    0.0
223    0.0
224    0.0
225    0.0
226    0.0
227    0.0
228    0.0
229    0.0
230    0.0
231    0.0
Name: c3, Length: 232, dtype: float64

Ytrain.columns[0]

'c1'

#使用逻辑回归探索数据集
from sklearn.linear_model import LogisticRegression as logiR
import pandas as pdfor i in range(3): #三次建模，每次建模的y不同logi = logiR(solver="newton-cg",max_iter=100**20,multi_class="multinomial").fit(Xtrain_,Ytrain.iloc[:,i].ravel())print(y.columns[i])print("\tTrain:{}".format(logi.score(Xtrain_,Ytrain.iloc[:,i].ravel()))) #模型的学习能力print("\tTest:{}".format(logi.score(Xtest_,Ytest.iloc[:,i].ravel()))) #模型的泛化能力coeff = pd.DataFrame(logi.coef_).Tif i != 2:coeff["mean"] = abs(coeff).mean(axis=1)coeff["name"] = Xtrain.columnscoeff.columns = ["Average","High","Low","mean","name"]coeff = coeff.sort_values(by="mean",ascending=False).head()else:coeff["name"] = Xtrain.columnscoeff.columns = ["Coef","name"]coeff = coeff.sort_values(by="Coef",ascending=False).head()print(coeff)print("\t")

c1Train:0.9956896551724138Test:0.97Average      High       Low      mean         name
14  1.274035  2.189743 -3.463778  2.309186    具有高中文凭的比率
15 -0.656186  1.390281 -0.734095  0.926854       大学文凭比例
16 -0.363926  0.899042 -0.535116  0.599361     有工作的人群比例
21  0.180958 -0.662631  0.481673  0.441754  贫困的成年人所占的比例
19  0.231073 -0.534413  0.303341  0.356275   贫困线以下的人的比例c2Train:0.978448275862069Test:0.97Average      High       Low      mean          name
20  0.248239  1.652407 -1.900646  1.267097  贫困线以下的儿童所占比例
21 -0.249106  1.694901 -1.445795  1.129934   贫困的成年人所占的比例
19  0.054842  1.639717 -1.694559  1.129706    贫困线以下的人的比例
22 -0.105854  0.797378 -0.691524  0.531585   贫困的老年人所占的比例
12 -0.552268  0.258467  0.293801  0.368178        其他人种比例c3Train:1.0Test:1.0Coef    name
23  2.981752  是否拥有地铁
3   0.104570    白人人口
17  0.104304  已知贫困人口
1   0.096218     总人口
8   0.072634  白人所占比例

logi = logiR(solver="newton-cg",max_iter=100**20,multi_class="multinomial").fit(Xtrain_,Ytrain.iloc[:,0].ravel())
print(y.columns[0])
print("\tTrain:{}".format(logi.score(Xtrain_,Ytrain.iloc[:,0].ravel()))) #模型的学习能力，以准确率来衡量
print("\tTest:{}".format(logi.score(Xtest_,Ytest.iloc[:,0].ravel()))) #模型的泛化能力

c1Train:0.9956896551724138Test:0.97

logi.coef_.shape #3对应的是我们的三分类（A,H,L），25对应的是25个特征 ovo AvsH, AvsL, HvsL

(3, 25)

coeff = pd.DataFrame(logi.coef_).T #每行是我们的特征，每列是我们三分类对应的三个系数

coeff

	0	1	2
0	-0.261786	0.383233	-0.121448
1	-0.012602	-0.061139	0.073742
2	-0.035974	-0.008093	0.044067
3	-0.023190	-0.053499	0.076690
4	0.084845	-0.177490	0.092645
5	0.168316	0.007686	-0.176003
6	0.231448	-0.176674	-0.054774
7	0.015589	0.106681	-0.122271
8	-0.081231	0.069068	0.012164
9	0.027529	-0.018855	-0.008674
10	0.136636	-0.037515	-0.099120
11	0.021112	-0.006676	-0.014437
12	-0.003927	-0.210691	0.214618
13	0.017634	-0.070756	0.053122
14	1.274035	2.189743	-3.463778
15	-0.656186	1.390281	-0.734095
16	-0.363926	0.899042	-0.535116
17	-0.030710	-0.024624	0.055334
18	0.118646	-0.176201	0.057554
19	0.231073	-0.534413	0.303341
20	0.178757	-0.327927	0.149170
21	0.180958	-0.662631	0.481673
22	-0.052849	-0.117830	0.170679
23	-0.530315	0.357261	0.173054
24	-0.035974	-0.008093	0.044067

coeff["mean"] = abs(coeff).mean(axis=1)

coeff["name"] = Xtrain.columns #特征的名字

coeff.columns = ["Average","High","Low","mean","name"]

print(coeff.sort_values(by="mean",ascending=False).head())

     Average      High       Low      mean         name
14  1.274035  2.189743 -3.463778  2.309186    具有高中文凭的比率
15 -0.656186  1.390281 -0.734095  0.926854       大学文凭比例
16 -0.363926  0.899042 -0.535116  0.599361     有工作的人群比例
21  0.180958 -0.662631  0.481673  0.441754  贫困的成年人所占的比例
19  0.231073 -0.534413  0.303341  0.356275   贫困线以下的人的比例

#结论：第一个字母是平均教育程度的高低(越高的话，我们的标签就是H)
#第二个字母是贫困水平的高低（越穷的话，我们的水平就是H）
#第三个字母是城市还是乡村
#基于这个结论，我们对于图可以分析出什么呢？

midwest["category"].value_counts()

AAR    186
LAR     30
LHR     27
AAU     21
AHR     16
ALU     14
ALR     11
HLU     10
HAR      6
LAU      3
HAU      3
HLR      2
LHU      2
HHR      1
Name: category, dtype: int64

plt.figure(figsize=(16, 10)   #绘图尺寸, dpi=60           #图像分辨率, facecolor='w'    #图像的背景颜色，设置为白色，默认也是白色, edgecolor='k'    #图像的边框颜色，设置为黑色，默认也是黑色)#进行循环绘图
for i, category in enumerate(categories):plt.scatter('area', 'poptotal', data=midwest.loc[midwest.category==category, :],s=20, c=np.array(plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1))).reshape(1,-1),label=str(category))#高学历，低贫困的地方
plt.scatter("area","poptotal",data = midwest.loc[midwest.category == "HLU",:],s=300,facecolors="None",edgecolors="red",label = "Selected")#低学历，很贫困的地方
#plt.scatter("area","poptotal",
#           data = midwest.loc[midwest.category == "LHR",:],
#            s=150,
#            facecolors="None", #点的填充颜色，为None的时候，表示点是透明的
#            edgecolors="red", #点的边框现在是红色
#           label = "Selected")#再试试看，高学历，高贫困的地方？
#学历低，但很富有的地方？#对图像进行装饰
plt.gca().set(xlim=(0.0, 0.12), ylim=(0, 90000)) #控制横纵坐标的范围
plt.xticks(fontsize=12) #坐标轴上的标尺的字的大小
plt.yticks(fontsize=12)
plt.ylabel('Population',fontsize=22) #坐标轴上的标题和字体大小
plt.xlabel('Area',fontsize=22)
plt.title("Scatterplot of Midwest Area vs Population", fontsize=22) #整个图像的标题和字体的大小
plt.legend(fontsize=12) #图例的字体大小
plt.show()

#还可以从标签中观察出什么？

02/50 气泡图

横坐标依然是面积，纵坐标依然是人口

从01号图散点图的数据解读来看，其实为散点添加不同的颜色是增加图像中的信息维度

而气泡图其实也是一样：通过给散点增加面积信息，来增加图像中的信息维度

1. 变散点为气泡

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
%matplotlib inline

midwest = pd.read_csv("https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/midwest_filter.csv")

midwest.head()

	PID	county	state	area	poptotal	popdensity	popwhite	popblack	popamerindian	popasian	...	percprof	poppovertyknown	percpovertyknown	percbelowpoverty	percchildbelowpovert	percadultpoverty	percelderlypoverty	inmetro	category	dot_size
0	561	ADAMS	IL	0.052	66090	1270.961540	63917	1702	98	249	...	4.355859	63628	96.274777	13.151443	18.011717	11.009776	12.443812	0	AAR	250.944411
1	562	ALEXANDER	IL	0.014	10626	759.000000	7054	3496	19	48	...	2.870315	10529	99.087145	32.244278	45.826514	27.385647	25.228976	0	LHR	185.781260
2	563	BOND	IL	0.022	14991	681.409091	14477	429	35	16	...	4.488572	14235	94.956974	12.068844	14.036061	10.852090	12.697410	0	AAR	175.905385
3	564	BOONE	IL	0.017	30806	1812.117650	29344	127	46	150	...	4.197800	30337	98.477569	7.209019	11.179536	5.536013	6.217047	1	ALU	319.823487
4	565	BROWN	IL	0.018	5836	324.222222	5264	547	14	5	...	3.367680	4815	82.505140	13.520249	13.022889	11.143211	19.200000	0	AAR	130.442161

5 rows × 29 columns

midwest.columns

Index(['PID', 'county', 'state', 'area', 'poptotal', 'popdensity', 'popwhite','popblack', 'popamerindian', 'popasian', 'popother', 'percwhite','percblack', 'percamerindan', 'percasian', 'percother', 'popadults','perchsd', 'percollege', 'percprof', 'poppovertyknown','percpovertyknown', 'percbelowpoverty', 'percchildbelowpovert','percadultpoverty', 'percelderlypoverty', 'inmetro', 'category','dot_size'],dtype='object')

midwest.popasian.max()

midwest.popasian.min()

midwest.percasian.min()

0.0

midwest.percasian.max()

3.56657442

#plt.style.use('seaborn-whitegrid')
#sns.set_style("white")#预设图像的各种属性
large = 22; med = 16; small = 12
params = {'axes.titlesize': large, #子图上的标题字体大小'legend.fontsize': med, #图例的字体大小'figure.figsize': (16, 10), #图像的画布大小'axes.labelsize': med, #标签的字体大小'xtick.labelsize': med, #x轴上的标尺的字体大小'ytick.labelsize': med, #y轴上的标尺的字体大小'figure.titlesize': large} #整个画布的标题字体大小
plt.rcParams.update(params) #设定各种各样的默认属性
#plt.style.use('seaborn-whitegrid') #设定整体风格
#sns.set_style("white") #设定整体背景风格%matplotlib inline#准备标签列表
categories = np.unique(midwest['category'])
colors = [plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1)) for i in range(len(categories))]#布置画布
fig = plt.figure(figsize=(14,8), dpi=120, facecolor='w', edgecolor='k')    #循环绘图
#之前在给散点加入颜色的时候，我们提到X轴，Y轴上的值和我们的颜色是一一对应的
#那只要点的尺寸和我们的坐标点(x1,x2)一一对应，那我们就可以相应地给每一个点添加尺寸信息
for i, category in enumerate(categories):plt.scatter('area', 'poptotal', data=midwest.loc[midwest.category==category, :]#, s = midwest.loc[midwest.category==category, "percasian"]*500 #调整尺寸，让散点图成为气泡图, s = "popasian" #现在的特征为我们的点的尺寸大小#, s=20 #size, c= np.array(colors[i]).reshape(1,-1), label=str(category), edgecolors = np.array(colors[i]).reshape(1,-1) #点的边缘的颜色#, edgecolors="k", alpha = 0.7 #图像的透明度, linewidths=0.5 #点的外圈的线条的宽度)#装饰图像
plt.gca().set(xlim=(0.0, 0.12), ylim=(0, 90000),xlabel='Area', ylabel='Population')
plt.xticks(fontsize=12)
plt.yticks(fontsize=12)
plt.title("Bubble Plot with Encircling", fontsize=22)
plt.legend(fontsize=12,markerscale=0.5 #现有的图例气泡的某个比例)
plt.show()

#如果使用另外一种循环？
plt.figure(figsize=(16,10))for i in range(len(categories)):plt.scatter(midwest.loc[midwest["category"]==categories[i],"area"],midwest.loc[midwest["category"]==categories[i],"poptotal"],s=midwest.loc[:,"popasian"],c=np.array(plt.cm.tab10(i/len(categories))).reshape(1,-1),label=categories[i])
plt.legend()
plt.show()

midwest.loc[midwest["category"]==categories[0],"area"].shape

(186,)

midwest.loc[midwest["category"]==categories[0],"popasian"].shape

(186,)

midwest.loc[:,"popasian"].shape #参数s里面可以输入和我们的坐标点长度不一致的序列

(332,)

参数s中可能出现的陷阱

X = np.arange(0,10,1) #10行

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

y = [0,0,0,0,0,1,1,1,1,1]

#sizes1 = [50,50,50,50,50,100,100,100,100,100]
#sizes2 = [50,50,50,50,50,100,100,100,100,100,200,200,200]
#sizes2 = [50,50,50,50,50,100,100,200,200,200,100,100,100]
sizes2 = [50,100,200]

plt.scatter(X,X #横坐标，纵坐标#,s=sizes1,s=sizes2 #如果输入了比原始数据更加长的序列，则我们的参数只会截取到和横坐标/纵坐标一样长的对应的尺寸,c=y)plt.xticks(fontsize=12)
plt.yticks(fontsize=12)
plt.show()

#你发现了什么？

气泡图中的图例相关问题

X = np.arange(0,10,1)

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

y = [0,0,0,0,0,1,1,1,1,1]
sizes1 = [50,50,50,50,50,100,100,100,100,100]plt.scatter(X,X #横坐标，纵坐标,s=sizes1,c=y)
plt.text(X[3]+0.1,X[3]+0.1#,s=["ha","ha","ha","ha","ha","hei","hei","hei","hei","hei"] #不是size的s，而是我们的字符串string的简称s,s="ha")

Text(3.1, 3.1, 'ha')

#我们可以让尺寸一一与坐标点对应，但是却无法让坐标点的名字一一与坐标点对应
#这就有点像图例必须进行循环一样，给每一个气泡添加名字，也必须在每个气泡上进行循环

midwest.county

0            ADAMS
1        ALEXANDER
2             BOND
3            BOONE
4            BROWN
5           BUREAU
6          CALHOUN
7          CARROLL
8             CASS
9        CHRISTIAN
10           CLARK
11            CLAY
12         CLINTON
13           COLES
14        CRAWFORD
15      CUMBERLAND
16         DE KALB
17         DE WITT
18         DOUGLAS
19           EDGAR
20         EDWARDS
21       EFFINGHAM
22         FAYETTE
23            FORD
24        FRANKLIN
25          FULTON
26        GALLATIN
27          GREENE
28          GRUNDY
29        HAMILTON...
302      LAFAYETTE
303       LANGLADE
304        LINCOLN
305      MARINETTE
306      MARQUETTE
307      MENOMINEE
308         MONROE
309         OCONTO
310         ONEIDA
311        OZAUKEE
312          PEPIN
313         PIERCE
314           POLK
315        PORTAGE
316          PRICE
317       RICHLAND
318           RUSK
319       ST CROIX
320           SAUK
321         SAWYER
322        SHAWANO
323         TAYLOR
324    TREMPEALEAU
325         VERNON
326          VILAS
327       WALWORTH
328       WASHBURN
329        WAUPACA
330       WAUSHARA
331           WOOD
Name: county, Length: 332, dtype: object

#plt.style.use('seaborn-whitegrid')
#sns.set_style("white")#预设图像的各种属性
large = 22; med = 16; small = 12
params = {'axes.titlesize': large, #子图上的标题字体大小'legend.fontsize': med, #图例的字体大小'figure.figsize': (16, 10), #图像的画布大小'axes.labelsize': med, #标签的字体大小'xtick.labelsize': med, #x轴上的标尺的字体大小'ytick.labelsize': med, #y轴上的标尺的字体大小'figure.titlesize': large} #整个画布的标题字体大小
plt.rcParams.update(params) #设定各种各样的默认属性
#plt.style.use('seaborn-whitegrid') #设定整体风格
#sns.set_style("white") #设定整体背景风格%matplotlib inline#准备标签列表
categories = np.unique(midwest['category'])
colors = ["red","orange","pink"]#布置画布
fig = plt.figure(figsize=(14,8), dpi=120, facecolor='w', edgecolor='k')    #循环绘图
for i, category in enumerate(["AHR","HAU","LHU"]):data_ = midwest.loc[midwest.category==category, :]data_.index = range(data_.shape[0])plt.scatter('area', 'poptotal', data=data_, s= midwest.loc[midwest.category==category, "poppovertyknown"]*0.05 #调整尺寸，让散点图成为气泡图, c= colors[i], label=str(category), edgecolors= colors[i], alpha = 0.7, linewidths=.5)for i in range(midwest.loc[midwest.category==category, :].shape[0]):plt.text(data_.loc[i,"area"],data_.loc[i,"poptotal"],s=data_.loc[i,"county"] #虽然参数都写作s，但这里的s指的是字符串string的s，不是size的s,fontdict={"fontsize":8} #调整我们的字符串的字体大小,horizontalalignment='right' #相对于我的气泡，把我的字符串显示在哪里)#装饰图像
plt.gca().set(xlim=(0.0, 0.1), ylim=(0, 90000),xlabel='Area', ylabel='Population')
plt.xticks(fontsize=12)
plt.yticks(fontsize=12)
plt.title("Bubble Plot with Encircling", fontsize=22)
lgnd = plt.legend(fontsize=12,markerscale=0.2)
plt.show()

#解读图像：试试看输入不同的s的值，会得出什么结论呢？

2. 将散点框起来

什么时候会存在这样的需求呢？来看一组数据：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np; np.random.seed(1) #随机模式1号#random.randn 取出符合标准正态分布的随机数
#random.normal 取出符合正态分布的随机数
x1, y1 = np.random.normal(loc=5 #正态分布中的均值, scale=2 #正态分布中的方差, size=(2,15) #生成怎样的数据结构，2列，每列15个数据)

x1.shape

(15,)

y1.shape

(15,)

x2, y2 = np.random.normal(loc=8, scale=2.5, size=(2,13))

x2.shape

(13,)

plt.scatter(x1, y1)
plt.scatter(x2, y2)
plt.show()

我们希望能够绘制一个边界，将同一类的点框起来。

在这里我们将用到SciPy库，这是一个专为Python设计的，专注于数学&工程学的库

今天我们将用到SciPy中专门处理空间算法和数据结构的模块：SciPy库中的spatial

scipy.spatial.ConvexHull()

ConvexHull直译是凸包，表示在一个平面上，我们能找到的最小的将一组数据全部包括在内的凸集

通俗的来说凸包就是包围一组散点的最小凸边形

相对的我们也有凹边形

类ConvexHull能够帮助我们创建N维凸包

重要参数

points：浮点数组成的n维数组，结构为(点的个数，维度)。表示用来构成凸包的坐标点。

incremental：布尔值，可不填。允许不断向类中添加新的数据点。

重要属性

vertices：组成凸包的那些数据点在原数据中的索引

*更多参数和属性走：https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.19.0/reference/generated/scipy.spatial.ConvexHull.html

from scipy.spatial import ConvexHull
from matplotlib import patches
#patches，给现有图像打补丁的包，在现有的图像上增加更多的东西

#定义绘制凸包的函数
def encircle(x,y, ax=None, **kw):if not ax: ax=plt.gca() #获取当前子图，如果当前子图不存在，那就创建新的子图(get current ax)p = np.c_[x,y] #.c_功能类似于zip，不过不是生成组合的元祖，而是生成拼接起来的数组arrayhull = ConvexHull(p) #将数据集输入到ConvexHull中，自动生成凸包类型的对象poly = plt.Polygon(p[hull.vertices,:], **kw)#使用属性vertices调用形成凸包的点的索引，进行切片后，利用绘制多边形的类plt.Polygon将形成凸包的点连起来#这里的**kw就是定义函数的时候输入的**kw，里面包含了一系列可以在绘制多边形的类中进行调节的内容#包括多边形的边框颜色，填充颜色，透明度等等ax.add_patch(poly) #使用add_patch，将生成的多边形作为一个补丁补充到图像上

plt.scatter(x1, y1)
plt.scatter(x2, y2)encircle(x1, y1, ec="k" #线条的颜色, fc="gold" #多边形的颜色, alpha=0.2 #图像整体的透明度)
#你是否注意到，边框也是透明的？encircle(x2, y2, ec="orange", fc="none")plt.show()

x1

array([8.24869073, 3.77648717, 3.9436565 , 2.85406276, 6.73081526,0.39692261, 8.48962353, 3.4775862 , 5.63807819, 4.50125925,7.92421587, 0.87971858, 4.35516559, 4.23189129, 7.26753888])

y1

array([2.80021747, 4.65514358, 3.24428316, 5.08442749, 6.16563043,2.79876165, 7.28944742, 6.80318144, 6.00498868, 6.8017119 ,3.63254428, 4.75421955, 3.12846113, 4.46422384, 6.06071093])

[*zip(x1,y1)]

[(8.248690727326483, 2.8002174653719383),(3.7764871726998495, 4.655143584899129),(3.9436564954730886, 3.2442831641572565),(2.854062755687659, 5.0844274934311855),(6.730815258649357, 6.165630427431644),(0.39692260623943465, 2.7987616455741575),(8.48962352843296, 7.289447419679228),(3.4775861982097944, 6.8031814411855915),(5.638078192114197, 6.004988677803737),(4.50125924904518, 6.801711898528824),(7.924215874089948, 3.6325442816513336),(0.8797185810046919, 4.754219548962704),(4.355165591972985, 3.1284611314818624),(4.231891290663169, 4.464223840747968),(7.267538884670875, 6.060710933476372)]

p = np.c_[x1,y1] #将两组数据组合起来 zip函数

p #代表了所有的15个点的坐标

array([[8.24869073, 2.80021747],[3.77648717, 4.65514358],[3.9436565 , 3.24428316],[2.85406276, 5.08442749],[6.73081526, 6.16563043],[0.39692261, 2.79876165],[8.48962353, 7.28944742],[3.4775862 , 6.80318144],[5.63807819, 6.00498868],[4.50125925, 6.8017119 ],[7.92421587, 3.63254428],[0.87971858, 4.75421955],[4.35516559, 3.12846113],[4.23189129, 4.46422384],[7.26753888, 6.06071093]])

hull = ConvexHull(p)

hull

<scipy.spatial.qhull.ConvexHull at 0x1e5510c8898>

hull.vertices

array([ 5,  0,  6,  7, 11], dtype=int32)

p[hull.vertices]

array([[0.39692261, 2.79876165],[8.24869073, 2.80021747],[8.48962353, 7.28944742],[3.4775862 , 6.80318144],[0.87971858, 4.75421955]])

在计算机视觉技术当中，我们经常需要利用凸包，以帮助计算机识别图像的轮廓：

#来看我们原始的绘图

from scipy.spatial import ConvexHull
from matplotlib import patchesplt.style.use('seaborn-whitegrid')
sns.set_style("white")#预设图像的各种属性
large = 22; med = 16; small = 12
params = {'axes.titlesize': large, #子图上的标题字体大小'legend.fontsize': med, #图例的字体大小'figure.figsize': (16, 10), #图像的画布大小'axes.labelsize': med, #标签的字体大小'xtick.labelsize': med, #x轴上的标尺的字体大小'ytick.labelsize': med, #y轴上的标尺的字体大小'figure.titlesize': large} #整个画布的标题字体大小
plt.rcParams.update(params) #设定各种各样的默认属性
plt.style.use('seaborn-whitegrid') #设定整体风格
sns.set_style("white") #设定整体背景风格%matplotlib inline#准备标签列表
categories = np.unique(midwest['category'])
colors = [plt.cm.tab10(i/float(len(categories)-1)) for i in range(len(categories))]#布置画布
fig = plt.figure(figsize=(16, 10), dpi=120, facecolor='w', edgecolor='k')    #循环绘图
for i, category in enumerate(categories):plt.scatter('area', 'poptotal', data=midwest.loc[midwest.category==category, :], s="popasian" #调整尺寸，让散点图成为气泡图, c= np.array(colors[i]).reshape(1,-1), label=str(category), edgecolors= np.array(colors[i]).reshape(1,-1), alpha = 0.7, linewidths=.5)#绘制凸包#定义函数
def encircle(x,y, ax=None, **kw):if not ax: ax=plt.gca()p = np.c_[x,y]hull = ConvexHull(p)poly = plt.Polygon(p[hull.vertices,:], **kw)ax.add_patch(poly)#定义需要被框起来的数据：所有在IN州中的城市
midwest_encircle_data = midwest.loc[midwest.state=='IN', :]                  #使用函数绘制#这里绘制的是金色的面
encircle(midwest_encircle_data.area, midwest_encircle_data.poptotal, ec="k", fc="gold", alpha=0.1) #这里绘制的是浅蓝色的线，而面是透明的
encircle(midwest_encircle_data.area, midwest_encircle_data.poptotal, ec="lightblue" #线条颜色, fc="none" #填充颜色, linewidth=1.5 #线宽)#装饰图像
plt.gca().set(xlim=(0.0, 0.12), ylim=(0, 90000),xlabel='Area', ylabel='Population')plt.xticks(fontsize=12); plt.yticks(fontsize=12)
plt.title("Bubble Plot with Encircling", fontsize=22)
plt.legend(markerscale=0.6)
plt.show()

3. 图像解读

#从图像中可以看出什么呢？