不同形状的数组运算时，会进行广播处理

1，让所有输入数组都向其中维度最多的数组看齐，shape属性中不足的部分都通过在前面加1补齐

2，输出数组的shape属性是输入数组的shape属性的各个轴上的最大值

3，如果输入数组的某个轴的长度为1或与输出数组的对应轴的长度相同，这个数组能够用来计算，否则出错

4，当输入数组的某个轴的长度为1 时，沿着此轴运算时都用此轴上的第一组值

例1

import numpy as np

# -1表示该轴的数目自动计算

a = np.arange(0, 60, 10).reshape(-1, 1)

print(a)

print(a.shape)

# [[ 0]

# [10]

# [20]

# [30]

# [40]

# [50]]

# (6, 1)

b = np.arange(0, 5)

print(b)

print(b.shape)

# [0 1 2 3 4]

# (5,)

c = a + b

print(c)

print(c.shape)

# [[ 0 1 2 3 4]

# [10 11 12 13 14]

# [20 21 22 23 24]

# [30 31 32 33 34]

# [40 41 42 43 44]

# [50 51 52 53 54]]

# (6, 5)

由于a，b维数不同，根据规则1，需要让b的shape属性向a对齐，于是在b的shape属性前加1，变为(1,5)[[0 1 2 3 4]]

这样加法运算的两个输入数组的shape属性分别为(6,1)(1,5)，根据规则2，输出数组的各个轴的长度为输入数组各个轴的长度的最大值，可知输出数组的shape属性为(6,5)

由于b的第0轴长度为1，而a的第0轴长度为6，为了能够让他们在第0轴上相加，需要将b的第0轴的长度扩展为6，相当于

b = np.arange(0, 5).reshape(1, 5)

bb = np.repeat(b, 6, axis=0)

print(bb)

print(bb.shape)

[[0 1 2 3 4]

[0 1 2 3 4]

[0 1 2 3 4]

[0 1 2 3 4]

[0 1 2 3 4]

[0 1 2 3 4]]

(6, 5)

由于a的第1轴的长度为1，而b的第一轴长度为5，需要将a的第一轴拓展为5，相当于

a = np.arange(0, 60, 10).reshape(-1, 1)

aa = a.repeat(5, axis=1)

print(aa)

print(aa.shape)

[[ 0 0 0 0 0]

[10 10 10 10 10]

[20 20 20 20 20]

[30 30 30 30 30]

[40 40 40 40 40]

[50 50 50 50 50]]

(6, 5)

这样a和b就能进行计算了

在计算时numpy并不会真的使用repeat进行拓展，这样太浪费内存空间了，由于这种广播计算很长用，使用ogrid对象创建广播计算数组

import numpy as np

x, y = np.ogrid[:5, :5]

print(x)

print(x.shape)

print(y)

print(y.shape)

[[0]

[1]

[2]

[3]

[4]]

(5, 1)

[[0 1 2 3 4]]

(1, 5)

使用mgrid获取进行广播之后的数组

import numpy as np

x, y = np.mgrid[:5, :5]

print(x)

print(x.shape)

print(y)

print(y.shape)

[[0 0 0 0 0]

[1 1 1 1 1]

[2 2 2 2 2]

[3 3 3 3 3]

[4 4 4 4 4]]

(5, 5)

[[0 1 2 3 4]

[0 1 2 3 4]

[0 1 2 3 4]

[0 1 2 3 4]

[0 1 2 3 4]]

(5, 5)

ogrid和多维数组一样，用切片作为下标，返回的是一组可以用来广播计算的数组，其切片下标有两种形式

1，开始值：结束值：步长，和np.arrange()类似

2，开始值：结束值：长度j，当第三个参数为虚数时，他表示返回的数组的长度，和linspace类似

可以很方便的绘制曲面图

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x, y = np.ogrid[-2:2:20j, -2:2:20j]

z = x * np.exp(-x ** 2 - y ** 2)

# (20, 1) (1, 20) (20, 20)

print(x.shape, y.shape, z.shape)

figure = plt.figure()

ax = Axes3D(figure)

ax.plot_surface(x, y, z, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow')

plt.show()