7-3 sdut-顺序结构-1 利用海伦公式求三角形面积，了解世界科学史

2024-05-08 18:09:21

背景：
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦—秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。它的特点是形式漂亮，便于记忆。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。

中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

海伦公式的表示：
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

而公式里的p为半周长（周长的一半）：

提示各种编程语言求平方根的方法是：

（1）在Java语言中，调用Math类的静态方法sqrt(double d)，返回一个double数据类型的值；

（2）在C语言中，头文件：#include <math.h> ，sqrt() 函数用来求给定值的平方根，其原型为： double sqrt(double x);

（3）在Python语言中，导入 math 模块：import math，通过静态对象调用方法sqrt()，形式为：math.sqrt( x )。

输入格式:

输入若干行。每行有3个数值。

输出格式:

对于每一行输入，有一行输出。

若三个数值能够构成三角形的边，则计算它的面积，保留2位小数；如果不能构造三角形，则输出“Input Error!"。

输入样例:

3  4  5.0
1  2  3.0
-3 0 -2

输出样例:

6.00
Input Error!
Input Error!

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner reader=new Scanner(System.in);while (reader.hasNext()){double a,b,c;a= reader.nextDouble();b= reader.nextDouble();c= reader.nextDouble();if(a+b>c&&a>0&&b>0&&c>0){double p=(a+b+c)/2.0;double s=Math.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));System.out.printf("%.2f\n",s);}elseSystem.out.printf("Input Error!\n");}reader.close();}
}

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