极大似然估计、极大似然函数

一、要解决什么问题或事件

极大似然估计是一种针对一种现象（或事件），提取的一种解决方法

这种现象是：其总体的分布类型已知，但是里面的参数未知。

二、解决问题的思路，几何意义

极大似然原理：概率大的事件在一次观测中更容易发生。反过来，在一次观测中发生了的事件其概率应该尽可能地大。

设X1,X2,...,XN是取自总体X的一个样本，样本的联合密度（连续型）或联合概率函数（离散型）称为f(X1,X2,...,Xn;theta).

当给定样本X1,X2,...Xn时，定义似然函数为：

L(theta) = f(X1,X2,...,Xn;theta)

L(theta)看做参数theta的函数，它可作为theta将以多大可能产生样本值X1,X2,...Xn的一种度量。

极大似然估计法就是用使L(theta)达到最大值的theta去估计theta，称这样计算出来的theta为参数theta的极大似然估计(MLE)。

三、如何做

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