聊聊引擎底层如何实现BRDF渲染算法

BRDF作为比较流行的渲染算法，但凡成熟的引擎的都有此功能，我们自己写引擎也不例外，我在编写引擎时也会参考网上的一些资料，这也是学习的过程，先介绍BRDF，它是双向反射分布函数，说白了它是对于物体表面上光的处理，BRDF有很多模型，我们在编写Shader的时候也是基于这些模型。BRDF使用的数学模型是Cook-Torrance公式，如下所示：

我们实现的BRDF渲染算法会参考Unreal Engine 4中所使用的函数，其中D使用Trowbridge-Reitz GGX，F使用Fresnel-Schlick近似(Fresnel-Schlick Approximation)，而G使用Smith’s Schlick-GGX，下面我们就重点实现DFG，先看D的实现算法：

我们根据上述公式可以写出Shader代码，如下所示：
其实我们就是用编程语言写出算法而已，接下来再看F的算法实现，它主要是处理反射的，公式如下所示：

数学公式有了，下面我们将其应用到Shader编程中，我们用一个函数实现，代码如下所示：

另外，我们还可以在此基础上扩展，参考网址：
https://seblagarde.wordpress.com/2011/08/17/hello-world/
提供的代码，拿过来用到我们自己的引擎中，它的公式如下所示：

对应实现的代码如下所示：

float3 FresnelSchlickWithRoughness(float3 SpecularColor,float3 E,float3 N,float Gloss)
{return SpecularColor + (max(Gloss, SpecularColor) - SpecularColor) * pow(1 - saturate(dot(E, N)), 5);
}

再看最后一个G，再求G之前，我们先求Smith’s Schlick-GGX的算法公式，如下所示：

而UE4引擎做了一个小的改动，如下所示：

对应的Shader代码如下所示：

我们的几何为了有效的估算几何部分，需要将观察方向（几何遮蔽(Geometry Obstruction)）和光线方向向量（几何阴影(Geometry Shadowing)）都考虑进去。我们可以使用史密斯法(Smith’s method)来把两者都纳入其中：

G(n,v,l,k)=Gsub(n,v,k)Gsub(n,l,k)

这样我们的G就完成了，对应的脚本代码如下所示：
到这里，我们的FGD就完成了，下面将其带入我们第一步所列公式中，得到我们的BRDF渲染算法，实现的代码如下所示：

Epic Games使用了基于square roughness会产生更好的视觉效果，可以参考网址：
https://learnopengl.com/PBR/IBL/Specular-IBL
将其移植到我们的引擎中，对应的Shader代码如下所示：

对应着BRDF脚本如下所示：
其在我们引擎中实现的效果图如下所示：

总结：
我们在实现某个技术时，会查阅大量资料，将其领会贯通后应用到我们自己的项目中，其实我们在项目开发时也是一样的，这个就是自我学习的能力，每个开发者都要有这样的能力。利用别人的技术实现自己的东西，这本身就是一种能力，有多年项目经验的人，经常做的事情就是复制粘贴，人家在复制粘贴的过程中已经对这些代码烂熟于心，出问题了能够立马定位到。最后给读者强调一点，渲染技术并不时鼓励存在的，多种渲染技术能够互相结合起来使用，BRDF可以跟forward和deferred结合起来使用。

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