设备塔

Description

有一个NN*MM的网格图，特别的，第11列与第MM列相邻。现在有KK个操作，每个操作给出两个整数XX,YY，表示将(XX,YY)的网格变成障碍（即不可通过区域），若某次操作后，存在一条路径起点在第一行，终点在第NN行，则称这是一次成功的操作。若某次操作是不成功的，则跳过本次操作。问总共有多少次成功的操作。

Data Constraint

NN,MM<=30003000 , KK<=300000300000

Solution

将网格图复制一份并右移，使得新的网格图的第一列与旧的网格图的第M列相邻，复制后原网格图的每一个位置对应着新网格图的一个位置。若某次操作后（设本次操作的格子为AA），AA的八个相邻格与A对应的位置的八相邻格之间存在一条障碍路径，则说明本次操作将会把整个网格图分成上下两部分，所以这次操作不是一次成功的操作。判断是否存在一条障碍路径可以通过并查集实现。

Code(Pascal)

label 123;
varwz:array[1..8,1..2] of longint=((-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1));f:array[0..18000000] of longint;bz:array[-5500..18050000] of boolean;n,m,j,k,i,l,b1,b2,bj,jl,f1,f2,x,y,ans:longint;q1,q2:array[0..8] of longint;
function gf(o:longint):longint;beginif f[o]=o then exit(o);f[o]:=gf(f[o]);  exit(f[o]);end;
function ft(a,b:longint):longint;beginb:=b mod (2*m);  if b=0 then b:=2*m;exit((a-1)*2*m+b);end;
beginreadln(n,m,k);bj:=n*m*2;for i:=1 to n*m*2 do f[i]:=i;for i:=1 to k dobeginreadln(x,y);b1:=(x-1)*2*m+y;b2:=b1+m;f1:=gf(b1);  f2:=gf(b2);q1[0]:=0;  q2[0]:=0;for l:=1 to 8 doif (wz[l,1]+x>0) and (wz[l,1]+x<=n) andbz[ft(wz[l,1]+x,wz[l,2]+y+2*m)] thenbeginj:=ft(wz[l,1]+x,wz[l,2]+y+2*m);inc(q1[0]);q1[q1[0]]:=gf(j);end;for l:=1 to 8 doif (wz[l,1]+x>0) and (wz[l,1]+x<=n) andbz[ft(wz[l,1]+x,wz[l,2]+y+3*m)] thenbeginj:=ft(wz[l,1]+x,wz[l,2]+y+3*m);inc(q2[0]);q2[q2[0]]:=gf(j);end;for l:=1 to q1[0] dofor j:=1 to q2[0] doif q1[l]=q2[j] then goto 123;inc(ans);for l:=1 to q1[0] do f[q1[l]]:=f1;for l:=1 to q2[0] do f[q2[l]]:=f2;bz[b1]:=true;  bz[b2]:=true;123:end;writeln(ans);
end.

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