活动安排问题(贪心算法)

问题描述：

有n个活动的活动集合E ，其中每一个活动都要求使用同一个资源，而在同一个时刻内资源只能被一个活动使用，每一个活动都有开始是时间和结束时间，要求从活动集合E中选出m个活动，使着m个活动都能顺利进行，即也就是每个活动的活动时间都互相不交叉，求m的最大值和被选中的活动序号。

例如输入：

活动编号活动开始时间活动结束时间

1 1 4

2 3 5

3 0 6

4 5 7

5 3 8

6 5 9

7 6 10

8 8 11

9 8 12

10 2 13

11 12 14

本程序利用贪心算法解决，输出的答案是：

应该选择的活动编号为：

1 4 8 11（即最大可以安排这4个活动）

#include<iostream>
#include<iterator>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;/*
*活动安排问题(贪心算法)
*/struct Act
{
int beg;//活动的开始时间
int end;//活动的结束时间
int index;//活动的编号
friend ostream & operator<<(ostream &o,const Act &A);
friend istream & operator>>(istream &o, Act &A);
};
ostream & operator<<(ostream &o,const Act &A)
{
o<<A.beg<<"---"<<A.end<<" ";
return o;
}istream & operator>>(istream &o, Act &A)
{
o>>A.index>>A.beg>>A.end;
return o;
}bool cmp(Act & act1,Act & act2)
{
if(act1.end<act2.end)
{return true;
}else
{
return false;
}
}vector<int> GreedySelector(vector<Act> & acts)
{
//首先把活动按照活动的结束时间进行排序
sort(acts.begin(),acts.end(),cmp);
//在排序后的活动集合中选择可行的活动
vector<int> res;
res.push_back(acts[0].index);//首先选中第一个活动
int now = 0;//当前选中的活动下标
for (int i = 1; i < acts.size(); i++)
{
if(acts[i].beg>=acts[now].end)
{
now = i;
res.push_back(acts[i].index);
}
}
return res;
}int main()
{
vector<Act> acts;//可选活动集
copy(istream_iterator<Act>(cin),istream_iterator<Act>(),back_inserter(acts));
cout<<endl;
vector<int> res_act;//得出的方案中的活动编号集
res_act = GreedySelector(acts);
//输出结果
copy(res_act.begin(),res_act.end(),ostream_iterator<int>(cout,"  "));
cout<<endl;
}

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