POJ3250 Bad Hair Day【单调递减队列+堆栈】

Bad Hair Day

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Description

Some of Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 80,000) are having a bad hair day! Since each cow is self-conscious about her messy hairstyle, FJ wants to count the number of other cows that can see the top of other cows' heads.

Each cow i has a specified height h_i (1 ≤ h_i≤ 1,000,000,000) and is standing in a line of cows all facing east (to the right in our diagrams). Therefore, cow i can see the tops of the heads of cows in front of her (namely cows i+1, i+2, and so on), for as long as these cows are strictly shorter than cow i.

Consider this example:

        =
=       =
=   -   =         Cows facing right -->
=   =   =
= - = = =
= = = = = =
1 2 3 4 5 6

Cow#1 can see the hairstyle of cows #2, 3, 4
Cow#2 can see no cow's hairstyle
Cow#3 can see the hairstyle of cow #4
Cow#4 can see no cow's hairstyle
Cow#5 can see the hairstyle of cow 6
Cow#6 can see no cows at all!

Let c_i denote the number of cows whose hairstyle is visible from cow i; please compute the sum of c₁ through c_N.For this example, the desired is answer 3 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 5.

Input

Line 1: The number of cows,N.
Lines 2..N+1: Linei+1 contains a single integer that is the height of cowi.

Output

Line 1: A single integer that is the sum ofc₁throughc_N.

Sample Input

Sample Output

Source

USACO 2006 November Silver

问题链接：POJ3250 Bad Hair Day

问题简述：（略）

问题分析：

一群高度不同的牛从左到右排开，每头牛只能看见它右边的比它矮的牛的发型，若遇到一头高度大于或等于它的牛，则无法继续看到这头牛后面的其他牛。求所有的牛能够看见发型总数。

这是一个单调递减队列问题，即计算连续递减长度问题。该问题算的是递减和，不是区间值，所以只需要一个堆栈就可以了。高度递减的时候就进栈，来个高个子则堆栈中的低个子弹出即可。

用一个数组和一个指针就可以模拟一个堆栈。

程序说明：（略）

题记：（略）

参考链接：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* POJ3250 Bad Hair Day */#include <iostream>
#include <stdio.h>using namespace std;int const N = 80000;
int stack[N], top;int main()
{int n, a;long long ans = 0;scanf("%d", &n);for(int i=1; i<=n; i++) {scanf("%d", &a);while (top > 0 && stack[top - 1] <= a)top--;ans += top;stack[top++] = a;}printf("%lld\n", ans);return 0;
}

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