题目

思路与算法

本题是很经典的LCS（Longest Common SubSequence）动态规划类的题目，最近开始复习一下这方面的题型。
动态规划可以基本上总结为写出状态转移方程即可。没什么好讲的，我直接贴代码，见详细注释即可。

代码实现

Java实现：

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int len1 = text1.length();int len2 = text2.length();/* 初始化dp数组，i,j均从1开始，dp[i][j]为text1的前i个字符，和text2的前j个字符为输入的LCS值。动态方程为：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])具体为上面的转移情况还是下面的转移情况其实也很清楚：1. 如果这俩子序列中当前遍历的字符相同，很显然此时将当前字符从两个字符串中都去掉得到的LCS只         比当前多的这个字符时的LCS小1，也就是第一个状态转移方程。2. 如果不同，那也很简单，不同则需要前移两个字符串之一的指针，要么第一个字符串去掉最后一个，         要么第二个字符串去掉最后一个字符，此时对比他们两者情况下的LCS值，当前情况下的LCS比这两者中大那          个LCS大1，如此即可。*/// 初始化dp数组记得多扩一组，因为dp[0][0]是不存值的。int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];// 注意我们索引从1开始比较方便些for (int i = 1; i <= len1; i++) {for (int j = 1; j <= len2; j++) {if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[len1][len2];}
}

C++实现：代码完全相同，注释看Java的

class Solution {public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {int len1=text1.length();int len2=text2.length();vector<vector<int>> dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));for(int i=1;i<=len1;i++){for(int j=1;j<=len2;j++){if(text1[i-1] == text2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;elsedp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[len1][len2];}
};

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