一分钟搞定最长公共子序列与最长公共子串的问题
感谢大家的理解与指正！觉的写的不错的小伙伴儿，一键三连支持一下，后期会有持续更新！！抱拳了罒ω罒
最长公共子序列和最长公共子串都是动态规划的经典题型，最长公共子序列要求的是不一定连续，最长公共子串的要求的是必须连续。
1. 最长公共子序列的问题——leetcode-1143 最长公共子序列
- 当 text1[i - 1] == text2[j - 1] 时，说明两个子字符串的最后一位相等，所以最长公共子序列又增加了 1，所以 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1；
- 当 text1[i - 1] != text2[j - 1] 时，说明两个子字符串的最后一位不相等，那么此时的状态 dp[i][j] 应该是 dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1] 的最大值。举个例子，比如对于 ace 和 bc 而言，他们的最长公共子序列的长度等于 ① ace 和 b 的最长公共子序列长度0 与 ② ac 和 bc 的最长公共子序列长度1 的最大值，即 1。
import java.util.Arrays;
public class longestCommonSubsequence_1143 {public static int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int m = text1.length();int n = text2.length();//dp[i][j]表示text1(0,i - 1)和text2(0,j - 1)最长公共子序列的最大值int [][]dp = new int[m + 1][n + 1];//注意从1开始遍历，方便处理for (int i = 1; i <= m; i++) {char c1 = text1.charAt(i - 1);for (int j = 1; j <= n; j++) {char c2 = text2.charAt(j - 1);dp[i][j] = c1 == c2 ? dp[i - 1][j - 1] + 1 : Math.max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);}}return dp[m][n];}
}2. 最长公共子串的问题——leetcode-718 最长公共子序列
定义 dp[i][j] 表示 text1[0:i-1]以 i结尾的子串和 text2[0:j-1] 以j结尾的子串的最大公共子串
- 当 text1[i - 1] == text2[j - 1] 时，说明两个子字符串的最后一位相等，所以最长公共子串又增加了 1，所以 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1；
- 当 text1[i - 1] != text2[j - 1] 时，说明两个子字符串的最后一位不相等，那么此时的状态 dp[i][j] 直接是 0。举个例子，比如对于 acde 和 bcdf 而言，自定义为他们的最长公共子串为0（实际是2），对于 aecd 和 bcd 而言定义他们的最长公共子串为2。
public class findLength_718 {public static int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {int m = nums1.length;int n = nums2.length;int res = 0;//dp[i][j]表示text1(0,i - 1)和text2(0,j - 1)最长公共子串int [][]dp = new int[m + 1][n + 1];for (int i = 1; i <= m; i++) {int c1 = nums1[i - 1];for (int j = 1; j <= n; j++) {int c2 = nums2[j - 1];//注意与最长公共子序列的区别dp[i][j] = c1 == c2 ? dp[i - 1][j - 1] + 1 : 0;if (dp[i][j] > res)res = dp[i][j];}}return res;}
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