bzoj 1027: [JSOI2007]合金（floyd最小环）

1027: [JSOI2007]合金

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Description

　　某公司加工一种由铁、铝、锡组成的合金。他们的工作很简单。首先进口一些铁铝锡合金原材料，不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同。然后，将每种原材料取出一定量，经过融解、混合，得到新的合金。新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重。现在，用户给出了n种他们需要的合金，以及每种合金中铁铝锡的比重。公司希望能够订购最少种类的原材料，并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金。

Input

　　第一行两个整数m和n（m, n ≤ 500），分别表示原材料种数和用户需要的合金种数。第2到m + 1行，每行三
个实数a, b, c（a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1），分别表示铁铝锡在一种原材料中所占的比重。第m + 2到m +
n + 1行，每行三个实数a, b, c（a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1），分别表示铁铝锡在一种用户需要的合金中
所占的比重。

Output

　　一个整数，表示最少需要的原材料种数。若无解，则输出–1。

Sample Input

10 10

0.1 0.2 0.7

0.2 0.3 0.5

0.3 0.4 0.3

0.4 0.5 0.1

0.5 0.1 0.4

0.6 0.2 0.2

0.7 0.3 0

0.8 0.1 0.1

0.9 0.1 0

1 0 0

0.1 0.2 0.7

0.2 0.3 0.5

0.3 0.4 0.3

0.4 0.5 0.1

0.5 0.1 0.4

0.6 0.2 0.2

0.7 0.3 0

0.8 0.1 0.1

0.9 0.1 0

1 0 0

Sample Output

对于每个合金都把第三个数去掉，因为这第三个数就是1-前两个数相加所以没有用

之后将每个合金抽象成坐标上的一个点

对于两块合金A(x1, y1)和B(x2, y2)

如果目标合金D在线段AB上，那么合金D可以通过合金AB得到

对于三块合金A(x1, y1)、B(x2, y2)和C(x3, y3)

如果目标合金D在三角形ABC内，那么合金D可以通过合金ABC得到

……

假设将所有的材料合金当成黑点，所有的目标合金当成红点

那么这题就是让你用最少的黑点覆盖所有的红点

这样题目就是模板题了，和http://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/76771320这题一模一样

图论

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-9;
typedef struct Point
{double x, y;Point operator - ( const Point &b ) const{Point c;c.x = x-b.x; c.y = y-b.y;return c;}double operator * ( const Point &b ) const{return x*b.y-y*b.x;}
}Point;
Point a[505], b[505];
int n, m, ans, road[505][505];
int Jud(Point x, Point y, Point z)
{if((x.x<z.x && y.x<z.x) || (x.y<z.y && y.y<z.y) || (x.x>z.x && y.x>z.x) || (x.y>z.y && y.y>z.y))return 1;return 0;
}int main(void)
{double tmp;int i, j, k, flag;scanf("%d%d", &m, &n);for(i=1;i<=m;i++)scanf("%lf%lf%*lf", &a[i].x, &a[i].y);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%*lf", &b[i].x, &b[i].y);memset(road, 62, sizeof(road));for(i=1;i<=m;i++){for(j=1;j<=m;j++){flag = 1;for(k=1;k<=n;k++){if((a[i]-a[j])*(a[i]-b[k])<-eps || (a[i]-a[j])*(a[i]-b[k])<eps && Jud(a[i], a[j], b[k])){flag = 0;break;}}if(flag)road[i][j] = 1;}}ans = 1044266558;for(k=1;k<=m;k++){for(i=1;i<=m;i++){for(j=1;j<=m;j++)road[i][j] = min(road[i][j], road[i][k]+road[k][j]);}}for(i=1;i<=m;i++)ans = min(ans, road[i][i]);if(ans>m)ans = -1;printf("%d\n", ans);return 0;
}