CCF NOI1070 汉诺塔游戏
问题链接:CCF NOI1070 汉诺塔游戏。
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题目描述
汉诺塔由编号为1到n大小不同的圆盘和三根柱子a,b,c组成,编号越小盘子越小。开始时,这n个圆盘由大到小依次套在a柱上,如图1.6.3所示。要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c柱上:
①一次只能移一个圆盘,它必须位于某个柱子的顶部;
②圆盘只能在三个柱子上存放;
③任何时刻不允许大盘压小盘。
将这n个盘子用最少移动次数从a柱移动到c柱上,输出每一步的移动方法。
输入
只有一行,一个整数n(1<=n<=20),表示盘子的数量。
输出
输出若干行,每一行的格式是“步数.Move 盘子编号 from 源柱 to 目标柱”。
样例输入
3
样例输出
1.Move 1 from a to c
2.Move 2 from a to b
3.Move 1 from c to b
4.Move 3 from a to c
5.Move 1 from b to a
6.Move 2 from b to c
7.Move 1 from a to c
数据范围限制
1<=n<=20
问题分析
这是一个经典的问题,可以用递归程序解决。
程序说明
测试数据有毒,看似正确的程序,没有得100分。87.5分居然算通过!!!
参见参考链接。
要点详解
- 将共用功能用封装到函数中是一种好的做法。
参考链接:I00014 汉若塔问题的C++程序。
得87.5分的C语言程序:
#include <stdio.h>int step;void hanoi(int depth, char from, char to, char alternate)
{if(depth == 0)return;hanoi(depth-1, from, alternate, to);printf("%d.Move %d from %c to %c\n", step++, depth, from, to);hanoi(depth-1, alternate, to, from);
}int main(void)
{int n;scanf("%d", &n);step = 1;hanoi(n, 'a', 'c', 'b');return 0;
}
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