常见问题与常见算法的时间复杂度

0. 旅行商问题

旅行商问题，比如某地有 nn（2≤n≤102\leq n\leq 10）个城市，推销员想从一个城市出发，访问所有大城市之后回到起始位置。、

假定，此地恰有最多的 10 个城市，出发城市是固定的，下一站 9 种选择，再下一站 8 种选择，下下一站 7 种，等等。

9!=362880

9!=362880

也即 n−1n-1 个城市的全排列为 (n−1)!(n-1)! 种；

1. 乘法

矩阵乘法（An×nA_{n\times n}，也即两个矩阵之间的乘法）的时间复杂度：O(n3)O(n^3)
那矩阵的乘方 AmA^m 的时间复杂度为：O((m−1)⋅n2)O((m-1)\cdot n^2)

2. 选择问题一般伴随排列组合计数

nn 个物品，有多少种选择方案，每个物品对应选或者不选，2 种情况，则最后对应的样本空间的大小为：2n2^n
- Ann=n!A_n^n=n! 是全排列（所谓全排列的含义就是全部参与排列，每个出现一次），Ann=n!=n⋅(n−1)⋯2⋅1A_n^n=n!=n\cdot \left(n-1\right) \cdots 2\cdot 1 的进一步理解是第一次有 nn 个选择，则后续的可供选择的情况依次递减，也即这样的排列是全排列，是记顺序的；
- (nn)=1\binom {n}n=1，不计

常见问题与常见算法的时间复杂度相关推荐

常见算法的时间复杂度 Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…
关于时间复杂度,有一个公式:T (n) = Ο(f (n)). 为了便于比较同一问题的不同算法,通常从算法中抽取一种或者多种有代表性的基本操作,再以这些基本操作重复执行的次数与问题规模的关系T(n) ...
常见算法及其时间复杂度总结
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一.O(1) 二.O(logn) 三.O(n) 四.O(nlogn) 五.O(n^2) 六.O(n^3) 七.O(2^ ...
常见算法的时间复杂度
常数阶O(1):无论数据规模有多大,都可以在一次计算后找到目标. 对数阶O(log n)或O(log 2n):每找一次都排除一半的可能. 线性阶O(n):循环时数据量增大几倍耗时也增大几倍. 线性对数 ...
【数据结构】算法的时间复杂度和空间复杂度解析
目录 1. 算法的效率 2 时间复杂度 2.1 时间复杂度的概念 2.2 大O渐进表示法 2.3 常见算法的时间复杂度分析 3. 空间复杂度 3.1 常见空间复杂度分析 1. 算法的效率我们在写一个 ...
【数据结构与算法 10】算法的时间复杂度和空间复杂度
最近在研究数据结构与算法,在B站中找到了小甲鱼的<数据结构与算法课程>,挺有意思的! 尚硅谷Java数据结构与java算法,韩顺平数据结构与算法对于一个算法来说,分析有两步,第一是从数学 ...
时间复杂度解析根据算法换算时间复杂度常见时间复杂度及其之间的关系
一.引入先看一道题,如果 a+b+c=1000,且 a2+b2=c^2(a,b,c 为自然数),如何求出所有a.b.c可能的组合? 二.两种解答方式算法是独立存在的一种解决问题的方法和思想. 第一 ...
常见的几种排序算法的时间复杂度
一. 排序算法的介绍概述:排序也称排序算法,排序是将一组数据,依指定的顺序进行排列的过程. 排序的分类 (1) 内部排序:指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序. (2) 外部排序:数据 ...
推荐系统[二]：召回算法超详细讲解[召回模型演化过程、召回模型主流常见算法(DeepMF/TDM/Airbnb Embedding/Item2vec等)、召回路径简介、多路召回融合]
搜索推荐系统专栏简介:搜索推荐全流程讲解(召回粗排精排重排混排).系统架构.常见问题.算法项目实战总结.技术细节以及项目实战(含码源) 专栏详细介绍:搜索推荐系统专栏简介:搜索推荐全流程讲解(召回粗排 ...
a*算法的时间复杂度_从经典算法题看时间复杂度
本文首发公众号:架构精进,排版比较清晰. 经常有同学在 LeetCode 的题解中问解法的复杂度是多少.作为一个懒人,我一直在「逃避」这个问题,毕竟这东西听起来就这么「复杂」. 但本着对题解认真负责 ...

常见问题与常见算法的时间复杂度

0. 旅行商问题

1. 乘法

2. 选择问题一般伴随排列组合计数

常见问题与常见算法的时间复杂度相关推荐

最新文章

热门文章