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题解

分析题目，如果一种方案中，某个点上覆盖了三条线段，那么肯定有一条线段即使去掉也能让剩下的线段覆盖整个区间，而且答案只可能变优而不可能变劣。

所以可以得出一个结论：一个点上面最多有两条线段

那么方案也就长这样：

先把线段按照右端点排序，然后开始dpdpdp

dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示强制选择第iii条线段，从111到这条线段的右端都被覆盖了，而且从这个线段的左端点到j−1j-1j−1这个坐标都是被覆盖了两次的区间。满足以上条件的最小答案。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#define iinf 0x3f3f3f3f
#define linf (1ll<<60)
#define eps 1e-8
#define maxn 2020
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define rep(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define drep(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define em(x) emplace(x)
#define emb(x) emplace_back(x)
#define emf(x) emplace_front(x)
#define fi first
#define se second
#define de(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
ll read(ll x=0)
{ll c, f(1);for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-0x30;return f*x;
}
struct Segment
{ll l, r, w;
}seg[maxn];
ll dp[maxn][maxn];
int main()
{ll T=read();while(T--){ll n=read(), m=read(), i, j, ans=linf;rep(i,1,n)seg[i].l=read(), seg[i].r=read(), seg[i].w=read();sort(seg+1,seg+n+1,[](Segment s1, Segment s2){return s1.r<s2.r;});rep(i,0,n)rep(j,0,m+1)dp[i][j]=linf;dp[0][1]=0;rep(i,1,n){rep(j,0,i-1){ll t=linf;if(seg[i].l<=seg[j].r)t=max(dp[j][seg[i].l],seg[j].w+seg[i].w);else if(seg[i].l==seg[j].r+1)t=max(dp[j][seg[i].l],seg[i].w);dp[i][seg[j].r+1]=min(dp[i][seg[j].r+1],t);}rep(j,seg[i].l+1,seg[i].r+1)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]);if(seg[i].r==m)ans=min(ans,dp[i][m+1]);}if(ans==linf)printf("-1\n");else printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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