离散点插值反距离加权法IDW C#实现

看了很多插值方法，总体来看写的都太复杂，简单应用的时候效率提不上去，数学不太好，只能套公式

1、反距离权重 (IDW) 插值介绍

反距离权重 (IDW) 插值是一种常用而简便的空间插值方法，它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。设平面上分布一系列离散点，已知其坐标和值为Xi，Yi, Zi （i =1，2，…，n）通过距离加权值求z点值，则z值见下图公式。

2、反距离权重 (IDW) 插值简化公式

这个公式就是我们编程时用到的。

3、 反距离权重 (IDW) 插值代码实现

 public class PointXYZ{public  double X;public  double Y;public  double Z;}public class Interpolation{/// <summary>/// 插值算法 反距离加权法IDW /// </summary>  /// <param name="input">离散点的XYZ</param>/// <param name="outpoint">插入点的XY</param> /// <returns></returns>bool InverseDistanceWeighted(List<PointXYZ> input, PointXYZ outpoint){try{                  double r = 0.0;    //距离的倒数和             double ri =0.0;    //i点的权重foreach (PointXYZ inputpoint in input){r += 1.0 / Math.Sqrt(Math.Pow(inputpoint.X - outpoint.X, 2) + Math.Pow(inputpoint.Y - outpoint.Y, 2));//ipqchase  这里可以加条件过滤一部分，0.0001，生成集合下步使用}outpoint.Z = 0.0;foreach (PointXYZ inputpoint in input){ri = 1.0 / Math.Sqrt(Math.Pow(inputpoint.X - outpoint.X, 2) + Math.Pow(inputpoint.Y - outpoint.Y, 2)) / r;outpoint.Z += ri * inputpoint.Z;//所有离散点的权重*高程 和，就是该点的idw插值高程   }return true;}catch{return true;}}}

4、反距离权重 (IDW) 插值注意事项

* ⭐ IDW通过对邻近区域的每个采样点值平均运算获得内插单元。这一方法要求离散点均匀分布，并且密度程度足以满足在分析中反映局部表面变化。

* ⭐ 上面代码实现数据量小的情况下可用，数据在几十几百万时必须进行优化。优化思路可根据实际要求进行。本次场景中散点1W+，插值后需将高程赋值30W+的点图层和面图层。每个点去插值计算不理想需要几个小时，试了好几个方案，最终优化适用于本场景的是：散点成shp，shp构建GRID，网格内无值切需要的进行插值（此处可逐步放大范围）

直接上图

原TIF数据和插值后赋值面数据对比

大部分内容参考自：小菜鸟要起飞反距离加权法IDW C#实现

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