C++先序和中序确定二叉树

思考：如何才能确定一棵树？
结论：   通过中序遍历和先序遍历可以确定一个树
                通过中序遍历和后续遍历可以确定一个树
                通过先序遍历和后序遍历确定不了一个树。
单独先序遍历：能求解根，但不能求解左子树什么时候结束、右子树什么时候开始。

根据先序和中序结果画树

算法
1、通过先序遍历找到根结点A，再通过A在中序遍历的位置找出左子树，右子树
2、在A的左子树中，找左子树的根结点（在先序中找），转步骤1
3、在A的右子树中，找右子树的根结点（在先序中找），转步骤1

根据如下遍历结果创建二叉树：

先序遍历结果：ABDHKECFIGJ

中序遍历结果：HKDBEAIFCGJ

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>typedef struct Node{Node *lchild;Node *rchild;char c;
}Node,*Tree;//静态内存分配数组
//int loc;//对原始代码进行了改进!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!char str1[30];
char str2[30];Node *createNode(){
//    Tree[loc].lchild = Tree[loc].rchild=NULL;
//    return &Tree[loc++];Tree node = (Tree)malloc(sizeof(Node));if (node) {node->lchild=node->rchild=NULL;return node;}else{printf("无法分配节点");exit(0);}}
//后序遍历算法
void postOrder(Node *T){if (T->lchild!=NULL) {postOrder(T->lchild);}if (T->rchild!=NULL) {postOrder(T->rchild);}printf("%c",T->c);   //这里要用“%c”,因为就输出一个字符，  不能用“%s”, 它是输出字符串}
//先序遍历
void preOrder(Tree T){printf("%c",T->c);   //这里要用“%c”,因为就输出一个字符，  不能用“%s”, 它是输出字符串if (T->lchild!=NULL) {preOrder(T->lchild);}if (T->rchild!=NULL) {preOrder(T->rchild);}
}
//中序遍历
void midOrder(Tree T){if (T->lchild!=NULL) {midOrder(T->lchild);}printf("%c",T->c);   //这里要用“%c”,因为就输出一个字符，  不能用“%s”, 它是输出字符串if (T->rchild!=NULL) {midOrder(T->rchild);}}Node * build(int s1,int e1,int s2,int e2){//根据前序遍历序列str1和中序遍历序列str2构建树，并返回树的根节点，Node * ret = createNode();//构建根节点，ret->c = str1[s1];int rootIdx;for (int i = s2; i<=e2;i++ ) {if (str2[i]==str1[s1]) {rootIdx = i;//在中序遍历序列中找到根节点的下标；break;}}if(rootIdx!=s2){//说明左子树不为空ret->lchild = build(s1+1, s1+(rootIdx-s2), s2, rootIdx-1);}if (rootIdx!=e2) {//说明右子树不为空ret->rchild=build(s1+(rootIdx-s2)+1, e1, rootIdx+1, e2);}return ret;
}
//建立一颗二叉树，前序
Node *buildTree(){//输入字符建立二叉树，遇到#便设置这个节点为空Node *root =(Tree)malloc(sizeof(Node));char a;scanf("%c",&a);if (a=='#') {root = NULL;}else{root->c = a;root->lchild = buildTree();root->rchild = buildTree();}return root;
}
//求树的高度
int high_Tree(Tree T){if (T==NULL) {return 0;}else{int lh = high_Tree(T->lchild);int rh = high_Tree(T->rchild);return lh>rh?lh+1:rh+1;}}
int main() {while(scanf("%s",str1)!=EOF){scanf("%s",str2);int L1 = strlen(str1);int L2 = strlen(str2);Node * T = build(0, L1-1, 0, L2-1);postOrder(T);printf("%d\n",high_Tree(T));printf("\n");}return 0;
}

源代码二：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;;  const int N=31;  typedef struct BitNode
{  char value;  BitNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BiTree;  /*   *&代表什么？  //https://zhidao.baidu.com/question/2266744263935050308.html这是C++的语法写法，&在形参中表示“引用”实参，
LNode * &lst ;  中LNode * 是个整体，表示变量类型是LNode类指针， &lst中的&表明引用实参，即代表实参的一个别名。
标准C是不支持这种写法的。追问&不是取地址符吗？ 引用参数是什么意思追答&在变量定义区，表示引用，要注意它的用法，
&在变量操作区，表示取地址符，如：int x=10, *p=&x ;  //这里&作用在x上， 是取地址符
int &x  ;   //引用是C++引入的一个新特性，你要学的不是C++,则上述代码你是搞不懂的。 这里的&就表示引用。 一般这种形式会在形参中出现。LNode * &lst ;  中LNode * 是个整体，表示变量类型是LNode类指针， &lst中的&表明引用实参，即代表实参的一个别名。 操作引用变量就相当于操作实参变量*/void CreatTree(BitNode* &root,char *pre,int l1,int r1,char *in,int l2,int r2)
{  if(l1<=r1&&l2<=r2)  {  int key=pre[l1];  int midIndex=-1;  for(int i=l2;i<=r2;i++)  {  if(in[i]==key)  {  midIndex=i;  break;  }  }  root=(BitNode *)malloc(sizeof(BitNode));  root->value=key;  root->lchild=NULL;  root->rchild=NULL;  int llen=midIndex-l2;  CreatTree(root->lchild, pre, l1+1, l1+llen, in, l2, midIndex-1);  CreatTree(root->rchild, pre, l1+llen+1, r1, in, midIndex+1, r2);  }
}  void postOrderTraverse(BitNode *&root)
{  if(root->lchild)  postOrderTraverse(root->lchild);  if(root->rchild)  postOrderTraverse(root->rchild);  printf("%c",root->value);
}  int main()
{  char pre[N],in[N];  while(scanf("%s",pre)!=EOF)  {  scanf("%s",in);  int len1=strlen(pre);  int len2=strlen(in);  BitNode *root=NULL;  CreatTree(root,pre,0,len1-1,in,0,len2-1);  postOrderTraverse(root);  printf("\n");  }  return 0;
}

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