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本文证明的方法是将奇数从小到大划分成若干个阶段，每个阶段的起始数是一个奇数的完全平方数。从2到7共 4个奇数为第一阶段。当然素数2不是奇数也不是完全平方数就不用讨论了。从9到23共8个奇数为第二阶段。25至47共12个奇数为第三阶段(如表1)。

下表1中第一列为奇数列，从小到大按顺序排列。在奇数列的任何一个奇数的行如果没有除数就是素数，相邻两行的除数列都是空的就产生了孪生素数。例如第5阶段的奇数103的行的横向除数列是空的没有除数，哪么103就是素数。奇数101、103两个数的除数行中没有除数，哪么这两个奇数就是孪生素数。奇数105行的除数列有3、5、7共3个除数。哪么105就是合数。除数列中如果有合数的除数，就不要计算在内，可以去除。例如下表1中的除数9全部和除数3是同一行中，就没有必要计算到除数9。例如除数15、21、25……等都是合数，都不要统计到除数列内。从下表1中可以看出，素数的排列受除数排列的影响，整体上从小到大基本上素数的占比是均匀的变化，有规律的变化的。

本文计算思路是算出每个阶段素数和孪生素数的占有比例，来求证出无限大阶段中孪生素数存在的比例。经过计算得出的结论是如果阶段数越大，阶段中的奇数的数量就会越多，虽然孪生素数占有比例会越来越小，但平均每个阶段中孪生素数不小于2对，来证明出没有最大的孪生素数。

例如第3阶段从25到47共12个奇数，不仅有能被除数3整除的数，还有能被除数5整除数。从下表1中的3阶段可以看出，只要除数3和5覆盖不上的行数就是素数，除数3没有覆盖的行数有2/3，除数5没有覆盖的行数有4/5。

第3阶段素数占有的比例计算如下；

式1 ； (2/3) X (4/5)= 8/15

第三阶段素数个数计算：

式2； (8/15) X12=6.39(个)

每个阶段的素数比例公式；

式 3； (2/3)X(4/5) X(6/7) ……X (2N-2)/(2N-1)= 阶段中的素数比例

式中； N——阶段数

需要注意的是当式3中如果乘到有合数分母的分数时可以省略不要乘了。例如从表1中可以看出除数中的9每一个都和3重叠，如果计算乘到8/9 就是不准确的。如果计算较大的数时，如遇到8/9、14/5、20/21 等分母是合数的都不要计算。例如6阶段的计算比例，就要用到覆盖的数占有比例相乘。去掉 8/9不算，计算过程；

第6阶段素数个数计算

式4； ( 2/3)X (4/5)X(6/7) X(10/11) = 32/77

式5： 4N X (32/77) = 24 X (32/77)= 9.96 (个)

通过上式3计算基本上可以算出素数在每个阶段的占有比例，孪生素数从下表1中可以看出，除数3的每3个数中只有1个位置能成一对孪生素数，素数比例占有率是1/3。除数5中有3个位置能形成一对孪生素数，孪生数比例占有率是3/5。参照素数的计算式3方法可以写成公式；

式6； (1/3)X (3/5)X (5/7)……X (2N-3)/(2N-1) =阶段中的孪生素数比例

根据上式6简化后得：

式7； 1/(2N-1) =阶段中的孪生素数比例

如果确定了阶段数；阶段中的奇数数量、阶段起始数和结束数公式；

式8； 4N = 阶段中的奇数数量

式9； (2N – 1)X (2N-1)=阶段的起始数

式10； (2N – 1)X(2 N-1) + 8N - 2 = 阶段的结束数

例如第4阶段的孪生数计算；

式11； (1/3 )X(3/5)X (5/7)=1/7

式12； 4N X (1/7) = 16 X(1/7) = 2.28(对)

从上式12的计算结果看计算结果比实际多出多出0.28对。如果将式7乘以阶段数得：

式13； 4N /(2N-1) =(孪生素数的对数)

简化后得；

式14； 4N /(2N-1) >2(对)

式中；N——阶段数

从式14中可以看出不管阶段数N选多大，孪生数计算结果始终是大于2对的。当然这里由于式6也将合数的分数计算在内，但是如果再去掉这些分母是合数的分数，计算结果比式14的计算结果还要大。所以由此证明在每个阶段上平均至少有2对以上的孪生素数。虽然由于个别阶段中排列的特殊原因只有一对孪生素数，但还是可以证明不存在最大的孪生素数。