洛谷P3152 正整数序列

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题目

正整数序列

思路

其实这是一个数学题目。。并不需要使用递归求解。
其实在数学中每个数都能表示成2的幂总和
比如
127=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶
59=2⁵+2⁴+2³+2¹+2⁰
那么对于这个题目，由于序列是从1-n的，也就是说把1-n的所有数都表示成2的幂次，那么就可以每次对应的减去相同的2的幂数即可。到最后的话也是求最大的2的幂次。
由于某个数x，一定存在正整数n满足2ⁿ≤x≤2^n+!，很显然是个以2为底的对数的关系。
所以代码就很简单，直接打印出(int)log2n+1即可。因为有个2⁰所以要加1

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;cout << (int)log2(n) + 1;
}

后言

其实，有时候无厘头的问题都可以很巧妙的转换成数学问题，比如此题又学到了在数学中每个数都能表示成2的幂总和

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