2017.7.31 征途失败总结

、这题其实是一步分析错了，所以一直wa

首先要求方差，就是要求 Σ（ai-V平均）^2 当然还要除以m （第一遍忘了除，第二遍除的是n、、）

平均数就是总和再除以m

这可能不能用小数示完，所以就考虑拆成分数，这样算到最后一步分母是m^3（一个平方+数的个数）

因为要输出v*m^2所以直接分子/m就好了

然后转移是 f【i】【j】=min(f【i-1】【k】+（qsum【j】-qsum【k】-v平均）^2)

拆开就可以写出直线方程：

2*qsum【j】*qsum【k】*m*m+f【j】+2*qsum【j】*m*qsum【n】-m*m=f【k】+q【k】*q【k】*qsum【n】*qsum【n】+2*qsum【k】*m*qsum【n】；

然后在n*m的做就行了设v1=qsum【n】 v2=m；纯粹为了方便

要注意枚举的时候从上一层转移，所以移动l++用当前层（用现在的状态调整状态的选取） r--要用上一层（加入一个选择，并维护状态的凸包形态）

另外枚举的时候尽量避免枚举k，而加减却要用k-1的情况（自找麻烦，而且容易遗漏）

对于有一天没走路的情况，可以通过递推避免，如果f【1】【0】==inf 拿后来的f【2】【1】也将由f【1】【0】转移来，==inf 所以细节需要处理，保证每一天都走

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,m,a[3005],qsum[3005],v1,v2,f[3005][3005],l,r,q[3005];
double xl(int ceng,long long a,long long b)
{return (double(f[ceng][b]-f[ceng][a]+qsum[b]*qsum[b]*v2*v2-qsum[a]*qsum[a]*v2*v2+2*(qsum[b]-qsum[a])*v1*v2)/double(qsum[b]-qsum[a]));
}int main()
{memset(f,0x6f,sizeof(f));
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),v1+=a[i],qsum[i]=qsum[i-1]+a[i];
v2=m;
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
f[1][i]=(qsum[i]*v2-v1)*(qsum[i]*v2-v1);
for(int i=2;i<=m;i++)
{   l=1;r=1;q[1]=0;for(int j=1;j<=n;j++){     while(l<r&&(xl(i-1,q[l],q[l+1])<=(2*qsum[j]*v2*v2)))l++;int k=q[l];f[i][j]=f[i-1][k]+(qsum[j]*v2-qsum[k]*v2-v1)*(qsum[j]*v2-qsum[k]*v2-v1);        while(l<r&&(xl(i-1,q[r-1],q[r])>xl(i-1,q[r],j)))r--;  q[++r]=j;}
}printf("%lld",f[m][n]/m);
}

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