汉诺塔的递归实现，看完就懂了

对于要实现汉诺塔递归程序的同学，我相信有一部分同学还没有真正的玩过汉诺塔这个游戏，我建议先在手机应用商店下载一个汉诺塔游戏去感受一下，当了解了游戏的玩法之后，也更方便你去理解递归代码的逻辑。

下面通过标准汉诺塔简单介绍一下这个游戏和玩法：

有三个柱子，初始情况是在其中一个柱子上叠有 N 个碟子，碟子从下往上依次变小，在规定大碟子不能在比自己小的盘子的上方的情况下，将所有盘子从初始状态所在的柱子上移到另外一个柱子上，且规定移动过程中一次只能移动一个碟子。

起始柱：当前汉诺塔问题初始状态时所有碟子所在的柱子。

目标柱：玩家想将所有碟子移动至此柱。

中介柱：除了起始柱和目标柱的另外一个柱子，在解决问题的过程中往往作为中转柱。

就是说，从这样（ N = 3 时）：

变成这样：

此时的问题就是：将三层汉诺塔从起始柱 A 移动到目标柱 C。

想将三层碟子从起始柱 A 移到目标柱 C ，肯定得经过红碟子从起始柱 A 移到目标柱 C 这个步骤，为了不违反规定只能将红盘子子上面的第一二层移动到中介柱 B ，才能保证红碟子的道路畅通，然后红碟子才能从起始柱 A 移到目标柱 C ,所以此时就有了第二个问题：将第一二层碟子移动到 B 来给第三层碟子让路（注意：第一个问题的中介柱 B 发挥了他的中转作用变成了第二个问题的目标柱 B）。第二个问题解决之后红碟子的路就通了，将红碟子移动到 C, 再将 B 柱的两层碟子移动到 C，问题就解决了（三层碟子从 A柱移动到 C柱）。

很明显要想完成第二个问题，肯定得经过第二层绿碟子从起始柱 A 移到此时的目标柱 B这个步骤，在不违反规定的情况下只能将绿碟子上面的第一层移动到此时的中介柱 C ，才能保证绿碟子的道路畅通，所以此时就有了第三个问题：将第一层碟子移动到 C 来给第二层碟子让路（注意：第二个问题的中介柱 C 发挥了中转作用变成了第三个问题的目标柱 C ）。第三个问题解决之后绿碟子路就通了，将绿碟子移动到 B ,再将 C 柱的蓝碟子移动到 B,第二个问题就解决了。

很明显要想完成第三个问题，因为第一层蓝碟子上面没有碟子，直接将蓝碟子移动到第三个问题的目标柱 C ，第三个问题就解决了。
然后就有了：

完成第三个问题：

这样就能解决第二个问题：

这样就能解决这个第一个问题：

然后这个问题就解决了。。。。

将过程抽象的看，想要解决将 N 层汉诺塔从起始柱移动到目标柱需要三个步骤：

将 N - 1层塔从起始柱 A 移动到中介柱 B 来为第 N 层让路。
第 N 层路通，移动到目标柱 C。
将中介柱 B 上的 N - 1层塔移动到目标柱 C。

就是根据这三步来完成我们的递归程序，当然有的同学会很懵，会想 N -1层上面还有很多层啊，移动 N -1层的过程中要移动第(N - 1) 层上面的 N - 2层，想要移动 N - 2 层的过程可能会移动第(N - 2)层上面的 N - 3层。。。。。。

没错，是要解决这些，且这些都在第一个步骤就能解决，移动 N -1层的过程中会要移动第(N - 1) 层上面的 N - 2层这个问题就可以看做是“一个层数为 N - 1，目标柱为 B 中介柱为 C 的新汉诺塔问题”，在第一个步骤继续调用解决汉诺塔问题函数，就这样递归。。。。直到调到移动层数为 N = 1的汉诺塔时,他就会返回上一级继续第二个步骤，第三个步骤；返回上一级继续第二个步骤，第三个步骤；返回上一级继续第二个步骤，第三个步骤。。。。。只不过每层递归的第三个步骤也是可以看做是一个新汉诺塔问题：将中介柱上的 N - 1层移动到目标柱，继续调用解决汉诺塔问题函数即可。

说了这么多，现在上代码，大家再配合代码理解一下：

 //不管程序走到哪里，盘子都是从 // 当前起始柱 移动向 目标柱public static  void move(String start, String target){System.out.println(start + " -> " + target);}public static void hanoi(int N, String start, String intermediary, String target) {if(N == 1) {//让盘子从当前递归问题的 起始柱 移动到 目标柱move(start,target);}else {//若存在 N-1 层，则为了给第N层一路通畅去目标塔，//将 N-1 层 移动到中介柱//上个递归的目标柱在这一层递归为非目标柱就成了中介柱hanoi(N - 1, start, target, intermediary);//让盘子从当前递归问题的 起始柱 移动到 目标柱move(start,target);hanoi(N - 1, intermediary,start,target);}}

试运行：

public static void main(String[] args) {hanoi(3,"A","B","C");}

运行结果：

每个柱子上的第一个盘子按照结果的顺序依次移动就解决了。

汉诺塔递归实现就介绍到这里，虽然理解的不够深刻，但是希望能给看官一点思路，哪里有问题的话请告诉我。

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