16 bit float 存储_浅谈float和double

今天我们来谈谈Java中的float和double在计算机中是如何存储的。都知道int和float在Java中所占的字节数都是4字节，但是int只能存储整数型，float不仅能储存浮点型，存储范围也比整数大，既然同样的字节数为什么会有不同的效果呢？

是因为float和double类型在计算机中的存储结构和算法跟int型不一致。采用的存储方式是：

S * （2 ^ E）* M

其中S表示符号位，占一个字节；

E表示阶数；

M表示位数；

在float中S占1bit，E占8bit，M占23bit，

在double中S占1bit，E占11bit，M占52bit，double能够表示的范围大，所以常常float叫单精度，double叫双精度。

下面详细讲解下这种数据结构是怎么存储数据的：

在十进制当中，一个数可以这样表示：

123 = 1.23 * 10 ^ (2),

那么同理，在二进制的世界一样也可以这么表示，例如：

101001 = 1.01001 * 2 ^ (5),

对应到上面符号，S = + ，没写表示默认是正数，在计算机中存储为0，1.01001表示M，在计算机中存储为101001，由于这里整数部分的1始终不变，所以可节约出来，这样M的精度范围就增加了一位。

指数部分5，对应符号E，在计算机中存储数字位 5+127 = 132，二进制码为10000100，这里我要着重说一下为甚么指数部分的表示为什么要加127，我开始也很不明白，导致我一直记不住。

因为阶数部分是8，但不包含首位符号位，所以对于计算机判断来说这8位就是个无符号整数，表示范围0～255，但是实际中我们的阶数部分是需要负数的，去掉全0表示负无穷，全1表示正无穷，所以剩下的部分就是1～254，为了公平各一半，所以要加上127，1～127的范围表示负数，例如E = -5，所以在计算机中表示为-5 + 127 = 122，当E = 5时，计算机中保存的是5 + 127 = 132，我想这么说应该很清楚了。

所以总结上面1.01001在计算机中的存储值是

010000100 00000000000000000101001。

double类型就不详细介绍了，因为除了表示的范围不一样外，存储的数据结构和算法和float完全一致。

举个栗子

由于浮点型引发的重大事故，火箭爆炸事件，就是由于将64位浮点型强转为16位整型，由于存储方式都完全不同，所以结果和想象的不一致引发了巨大的损失和不可挽回的局面，所以对于浮点型之间的引用和转换要更加引起我们的警惕。

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