Problem Description

N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors.
The contest is conducted in several head-to-head rounds, each between two cows. If cow A has a greater skill level than cow B (1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B), then cow A will always beat cow B.
Farmer John is trying to rank the cows by skill level. Given a list the results of M (1 ≤ M ≤ 4,500) two-cow rounds, determine the number of cows whose ranks can be precisely determined from the results. It is guaranteed that the results of the rounds will not be contradictory.

Input

Line 1: Two space-separated integers: N and M

Lines 2..M+1: Each line contains two space-separated integers that describe the competitors and results (the first integer, A, is the winner) of a single round of competition: A and B

Output

Line 1: A single integer representing the number of cows whose ranks can be determined

Sample Input

5 5

4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

2

题意：给出两头牛之间的竞争的结果(a,b)，a赢b，确定有多少头牛能够确定其排名。

思路：对于一头牛，如果想确定其排名，那么就是在明确的知道比它高的有几只、低的有几只，且前后加起来正好是 n-1 只时，可以确定他的排名。

所给的关系可以看做是一条路，只需判断任意两点是否连通，再确定一个点的入度和出度相加是否等于 n-1，因此可以判断这个点是否为所求的点。

因此本题实质是判断一个有向无权图的任意两点是否导通，即求图的传递闭包，使用 Floyd 即可。

Source Program

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 101
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int g[N][N];
int degree[N][N];
int main()
{int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(g,0,sizeof(g));for(int i=0;i<m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);g[x][y]=1;}for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(g[i][k]&&g[k][j])g[i][j]=1;memset(degree,0,sizeof(degree));for(int i=1;i<=n;i++)//计算点的度数{for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j){if(mp[i][j]){degree[i]++;degree[j]++;}}}int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(degree[i]==n-1)cnt++;printf("%d\n",cnt);}return 0;
}

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