Triangle 三角形求最小路径和 @leetcode

Leetcode原题链接：
https://oj.leetcode.com/problems/triangle/

动态规划的题目，f[i][j] 表示某点到最后底部的最短值。

第一步：先计算出最后一排的最短值，实际上就是这一排本身的值。
第二步：From bottom to up, 每一层的最短值只需要把自身值加上，并且取下层的左右邻接点的最小值。

代码如下：

public class Solution {
public int minimumTotal(ArrayList> triangle) {
int n = triangle.size();
int sum[][] = new int[n][n];
// bottom up. first get the last line's min value.
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum[n - 1][i] = triangle.get(n - 1).get(i);
}
for (int i = n - 2; i >= 0; i --) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
sum[i][j] = Math.min(sum[i + 1][j], sum[i + 1][j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
}
}
return sum[0][0];
}
}

如果要实现O(n)空间复杂度，则只需要在原有的List上不断更新即可，代码如下：

public class Solution {
public int minimumTotal(List> triangle) {
if (triangle == null || triangle.size() == 0) {
return 0;
}
int row = triangle.size();
ArrayListret = new ArrayList(triangle.get(row - 1));
for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
ret.set(j, Math.min(ret.get(j), ret.get(j + 1)) + triangle.get(i).get(j));
}
}
return ret.get(0);
}
}

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